浙教版九上相似三角形的实际应用举例省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

27.2.2相同三角形

实际应用第1页MHBH5151．两根电线杆

今年8月12日，“云娜”台风肆虐本市，本市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对刮斜电线杆进行加固，加固方法有各种，如图是其中一个：分别在高3米Ａ处和５米Ｃ处用钢索将两杆固定.

（1）现测得两杆相距15米，问普通人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?ABCDMH3515MHDHABBDMHBHCDBDMHDH315MHMH35

+=1MH=第2页MHBH51．两根电线杆

刮斜电线杆进行加固，加固方法有各种，如图是其中一个：分别在高3米Ａ处和５米Ｃ处用钢索将两杆固定.

（1）现测得两杆相距15米，问普通人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?ABCDMH3515MHDHABBDMHBHCDBDMHDH3MHMH35

+=1MH=（２）当两杆相距20米时，普通人能否经过？今年8月12日，“云娜”台风肆虐本市，本市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对2015152020第3页cBHbBDcDHaBD1．两根电线杆刮斜电线杆进行加固，加固方法有各种，如图是其中一个：分别在高3米Ａ处和５米Ｃ处用钢索将两杆固定.

（1）现测得两杆相距15米，问普通人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?ABCDMH35MHDHABBDMHBHCDBDccab

+=1（2）当两杆相距20米时，普通人能否经过？（3）设钢索交点为M﹐画MH⊥BD于H，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间关系式．abc11ab

+=1cMHBH5MHDH320MHMH35

+=1MH=20第4页1．两根电线杆(1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距２０米时，这个人能否经过？(3)设钢索交点为M﹐画MH⊥BD于H，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间关系式．

(4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH，写出(3)中a﹑b﹑c关系式.

ABCDMHabc11ab

+=1c(5)连结AC，延长HM交AC于F，写出FH与a﹑b关系式．F第5页1．两根电线杆ABCDMHabcFABCDMab

(1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距２０米时，这个人能否经过？(3)设钢索交点为M﹐画MH⊥BD于H，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间关系式．(4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH，写出(3)中a﹑b﹑c关系式.

(5)连结AC，延长HM交AC于F，写出FH与a﹑b关系式．第6页1．两根电线杆ABCDMHabcABCDMab

(1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米人能否不弯腰不低头地经过两钢索交叉点下方?(2)当两杆相距２０米时，这个人能否经过？(3)设钢索交点为M﹐画MH⊥BD于H，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间关系式．(4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH，写出(3)中a﹑b﹑c关系式.

(5)连结AC，延长HM交AC于F，写出FH与a﹑b关系式．ABCDMabFABCDMab由上题结论可得：MF=MH=HF112abHF+=第7页2.测量树高

小明﹑小李﹑小王三位同学想利用树影测量树高．(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树影长为5.4米，请计算小明测量这棵树高．由相同三角形性质得:树高竿高树影长竿影长5.40.91第8页(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树影长为5.4米，请计算小明测量这棵树高;(2)同时小王在测另一棵树时，发觉树影一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上影长为2.7米，留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.2.7m1.2mBACD2.测量树高第9页

(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树影长为5.4米，请计算小明测量这棵树高;(2)同时小王在测另一棵树时，发觉树影一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上影长为2.7米，留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.2.7m1.2mBAC解:画CG⊥AB于G，CG=BD=2.7，BD=CD=1.2

答:这棵树高为4.2米.DG由相同三角形性质得:

AG:CG=1:0.9

∴AG=2.7÷0.9=3

AB=AG+BG=4.2

2.测量树高第10页由相同三角形性质得:

BE12.70.9

(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树影长为5.4米，请计算小明测量这棵树高;(2)同时小王在测另一棵树时，发觉树影一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上影长为2.7米，留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.2.7m1.2m解：如图，过点D画DE∥AC交AB于E点，由平行四边形ACDE得AE=CD=1.2，BADCE∴BE=3，AB=BE+AE=4.2

答:这棵树高有4.2米.2.测量树高第11页

(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树影长为5.4米，请计算小明测量这棵树高;(2)同时小王在测另一棵树时，发觉树影一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上影长为2.7米，留在墙上部分影长为1.2米.请计算小王测量这棵树高.2.7m1.2mBAC解:延长AC交BD延长线于G，

由相同三角形性质得:

CD:DG=1:0.9

∴DG=0.9CD=1.08

BG=BD+DG=3.78

由CD:AB=DG:BG得

AB=4.2

答:这棵树高为4.2米.DG2.测量树高第12页(3)小明﹑小李二位同学再想利用树影测量树高.小明测得长为1米竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上，另一部分在斜坡坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡倾斜角为30°，请计算这棵树高．

10mBACD4m30°2.测量树高第13页

(3)小明测得长为1米竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上，另一部分在斜坡坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡倾斜角为30°，请计算这棵树高．10mBAC解:画CG⊥AB于G点，画CE⊥BD于E，则CE=CD=2，DE=2∴BG=CE=2，

BE=BD+DE=10+2

答:这棵树高为(7+)米.DG由相同三角形性质得:

AG:GC=1:2

∴AG=5+

AB=BG+AG=7+4mE30°2.测量树高第14页(3)小明测得长为1米竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上，另一部分在斜坡坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡倾斜角为30°，请计算这棵树高．10mBACDG4mE30°2.测量树高第15页

(3)小明测得长为1米竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上，另一部分在斜坡坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡倾斜角为30°，请计算这棵树高．

10mBACD4mEF30°2.测量树高第16页

(3)小明测得长为1米竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发觉树影一部分在地面上，另一部分在斜坡坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡倾斜角为30°，请计算这棵树高．10mBACDG4mEF30°2.测量树高第17页2.测量树高

小明﹑小李﹑小王三位同学想利用树影测量树高．(1)小明测得长为1米竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树影长为5.4米，请计算小明测量这棵树高．5.40.91第18页小结:实际问题数学问题数学问题解检验1、2、数学思想方法:化归思想第19页(1)一面镜子垂直地面放置于墙壁上，日常镜子较大能看到自己全身像，现在想把镜子高度缩小，但要求能看到全身像，问能否求出镜子上下边之间最小高度？(2)当镜子高度取到最小值时，镜子下边挂在离地面多高位置时，恰好能看到自己全身像？ABCDEMNPQC`F镜面人像(1)镜面最小高度是

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