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文档简介

第1页一、基本概念观察以下曲面侧(假设曲面是光滑)曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧第2页曲面分类:1.双侧曲面;2.单侧曲面.经典双侧曲面第3页莫比乌斯带经典单侧曲面:播放第4页曲面法向量指向决定曲面侧.决定了侧曲面称为有向曲面.曲面投影问题:第5页二、概念引入实例:流向曲面一侧流量.第6页第7页1.分割则该点流速为.法向量为.第8页2.求和第9页3.取极限第10页三、概念及性质第11页被积函数积分曲面类似可定义第12页存在条件:组合形式:物理意义:第13页性质:第14页四、计算法第15页第16页注意:对坐标曲面积分,必须注意曲面所取侧.第17页解第18页第19页五、两类曲面积分之间联络第20页第21页两类曲面积分之间联络第22页向量形式第23页解第24页第25页六、小结1.对坐标曲面积分物理意义2.对坐标曲面积分计算时应注意以下两点a.曲面侧b.“一投,二代,三定号”第26页思索题第27页思索题解答此时左侧为负侧，而左侧为正侧.第28页练习题第29页第30页练习题答案第31页莫比乌斯带经典单侧曲面:第32页经典单侧曲面:莫比乌斯带第33页经典单侧曲面:莫比乌斯带第34页经典单侧曲面:莫比乌斯带第35页经典单侧曲面:莫比乌斯带第36页经典单侧曲面:莫比乌斯带第37页经典单侧曲面:莫比乌斯带第38页经典单侧曲面:莫比乌斯带第39页经典单侧曲面:莫比乌斯带第40页经典单侧曲面:莫比乌斯带第41页经典单侧曲面:莫比乌斯带第42页经典单侧曲面:莫比乌斯带第43页经典单侧曲面:莫比乌斯带第44页经典单侧曲面:莫比乌斯

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