3.1-二维形式的柯西不等式-(人教A选修4-5)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件_第1页
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第1页第2页[读教材·填关键点](ac＋bd)2ad＝bc|ac＋bd||ac|＋|bd|第3页零向量|α||β|第4页[小问题·大思维]提醒：当且仅当P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，O(0,0)三点共线，且P1，P2在原点两旁时，等号成立．第5页第6页[研一题]第7页第8页[悟一法]第9页[通一类]第10页第11页第12页第13页[悟一法]利用柯西不等式证实一些不等式时，有时需要将数学表示式适当变形．这种变形往往要求含有很高技巧，必须善于分析题目标特征，依据题设条件，综合地利用添、拆、分解、组合、配方、变量代换、数形结合等方法才能发觉问题本质，找到突破口．第14页[通一类]第15页第16页[研一题][例3]若3x＋4y＝2，求x2＋y2最小值．第17页第18页[悟一法]利用柯西不等式求最值方法

(1)先变形凑成柯西不等式结构特征，是利用柯西不等式求解先决条件；

(2)有些最值问题从表面上看不能利用柯西不等式，但只要适当添加上常数项或为常数各项，就能够应用柯西不等式来解，这也是利用柯西不等式解题技巧；

(3)而有些最值问题处理需要重复利用柯西不等式才能到达目标，但在利用过程中，每利用一次前后等号成立条件必须一致，不能自相矛盾，不然就会出现错误．屡次重复利用柯西不等式方法也是惯用技巧之一．

第19页[通一类]3．怎样把一条长为m绳子截成3段，各围成一个正方形，使这3个正方形面积和最小？第20页柯西不等式在求最值中应用是考试热点.年郑州模拟以解答题形式考查了柯西不等式在求最值中应用，是高考模拟命题一个新亮点．第21页[考题印证]

(·郑州模拟)已知实数a、b、c、d满足a2＋b2＝1，c2＋d2＝2，求ac＋bd最大值．

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