山西省大同市第一中学高一数学上学期期中试题

PAGE6-2023~度第一学期期中试卷高一数学第一卷客观卷（共36分）一、选择题（每题3分，共36分。）1．全集,集合,,那么集合（）A．B．C．D．2．某市的房价（均价）经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2，那么这6年间平均每年的增长率是() A．600元B．50﹪C．－1D．＋1.3．函数的零点所在的大致区间是()A．B．C．D．4．设那么的值为（）A．10 B．11 C．12 D．135．给出以下四个等式：，，，，以下函数中不满足以上四个等式中的任何一个的是() A． B． C． D．6．已知，，，那么a,b,c的大小关系为() A． B． C． D．7．已知函数在区间上为增函数,在区间上为减函数，那么函数在区间上为()A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．单调性不能确定8．以下四个函数中，图像如右图所示的只能是（） A． B．C． D．9．设，那么的定义域为()A． B．C． D．10．已知函数是R上的增函数，点、是其图象上的两点，那么不等式＜1的解集的补集是（）A． B． C． D．11．以下四对函数中，与是同一函数的是 A．， B．，C．，D．，12．函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么的值为()A．2 B．1 C．0 D．不能确定第II卷主观卷（共64分）二、填空题（此题总分值12分）13．假设点在幂函数的图象上，那么.14．假设，那么的值是.15．假设奇函数与偶函数满足，那么函数的最小值是________．16．已知，那么的解析式为＝___________．三、解答题17.（此题总分值8分）(1)用分数指数幂表示下式(a＞0,b＞0)(2)计算：xx01-1y18．（此题总分值8分）已知函数，．(I)在所给坐标系中同时画出函数y＝f（x）和y＝的图象；(II)根据(I)中图象写出不等式的解集.19．（此题总分值8分）设，，其中，如果，求实数的取值范围．20．（此题总分值8分）设a＜，判断并用单调性定义证明函数，在上的单调性．21．（此题总分值10分）已知函数()是偶函数，且(1)求的解析式；(2)假设(，)在区间上为增函数，求实数的取值范围22．（此题总分值10分）已知函数(a＞1)．（1）假设的定义域和值域均是，求实数的值；（2）假设对任意的，总有，求实数的取值范围．

2023~度第一学期期中试卷高一数学答案一、选择题1—5ACCBD6—10ADCBD11—12CA二、填空题13．14．15．116．()三、计算题17．⑴⑵118．关键点正确，美观(﹣∞,1]19．解A={0，—4}∵A∩B=B∴BA由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）（1）当a＜-1时△＜0B=φA（2）当a=-1时△=0B={0}A（3）当a＞-1时△＞0要使BA，那么A=B∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根∴解之得a=1综上可得a≤-1或a=120、解：设－2＜x1＜x2,那么f(x1)－f(x2)=EQ\F((2a-1)(x1-x2),(x1+2)(x2+2))＞0减函数21、⑴m=1,f(x)=x2⑵令t=f(x)-ax=x2-ax,由t＞0得x＜0或x＞a,∵函数t=f(x)-ax=x2-ax,在(-∞,EQ\F(a,2))上为减函数，在(EQ\F(a,2),+∞)上为增函数∴当a＞1时，g(x)的单调增区间为（a,+∞）∴1＜a＜2；当0＜a＜1时，g(x)的单调增区间为（+∞,0）无解∴符合题意的a