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回顾旧知相同三角形有哪些性质？A1B1C1ABC1/15（1）相同三角形对应角相等。（2）相同三角形对应边成百分比。（3）相同三角形对应高比等于相同比。（4）相同三角形对应中线比等于相同比。（5）相同三角形对应角平分线比等于相同比。尝试利用相同三角形判定方法证实（3）、（5）相同三角形性质k2/15A1B1C1ABC相同三角形周长有什么关系？3/15A1B1C1ABC相同三角形面积有什么关系？4/155/15A1B1C1ABC（等比性质）C△ABC=AB+BC+CA周长：C△A1B1C1

=A1B1+B1C1+C1A1∵∴∴相同三角形周长比等于相同比。6/15六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相同比是k。BCDEFAB1C1D1E1F1A1相同多边形周长比等于相同比。7/15A1B1C1ABCS△ABC=面积：S△A1B1C1

=∵∴∴相同三角形面积比等于相同比平方。DD1S△ABCS△A1B1C1===k28/15相同多边形面积比等于相同比平方同理：9/15课堂小结对应角相等。对应边成百分比。对应高比等于相同比。对应中线比等于相同比。对应角平分线比等于相同比。

周长比等于相同比。面积比等于相同比平方。相同三角形（多边形）性质：10/151.已知两个三角形相同，请完成以下表格。相同比周长比面积比41610101004kkk2随堂练习11/15

2.假如两个相同三角形面积之比为1:9，则它们对应边比为______，对应高比为______，周长比为______。

3.假如两个相同三角形面积之比为2:7，较大三角形一边上高为7，则较小三角形对应边上高为______。1:31:31:312/15例6，△ABC周长是24，面积是12，求△DEF周长和面积.∠A=∠DABCDEF解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF，∴又∠D=∠A，∴△DEF∽△ABC，

如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF

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