《线段的垂直平分线》教学设计

PAGEPAGE415.2线段的垂直平分线（第1课时）教学设计授课人：冯慧英授课年级：八年级教学目标知识与技能理解线段垂直平分线的性质。会利用尺规作已知线段的垂直平分线。能利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。过程与方法经历探索、证明的过程，进一步发展学生的推理意识和能力。情感价值观培养学生的团队协作与探究精神，增强学生的数学学习兴趣。教学重点线段垂直平分线的性质定理。教学难点线段垂直平分线尺规作图法正确性的证明；线段垂直平分线性质定理的运用及实际应用。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图创设情境引入新知活动一：播放小地鼠和他堂哥关于修建小桥的对话音频，提出问题：小桥应该建在哪里，使得小桥到它们两家的距离相等？教师提出问题：同学们，你们知道桥应该建在哪里吗？学生思考后回答。小桥会建在河岸的某个位置，但并不能很准确地说出判断依据，教师从中抽象出数学问题，引出本节课的主题——线段垂直平分线的相关内容，适时板书课题．追问：什么叫线段的垂直平分线？通过游戏导入新课，激发学生的学习兴趣，引发学生探究线段的垂直平分线性质的欲望．合作交流探索新知活动二：动手操作：如何作线段垂直平分线？说出你的作图思路。学生自主作图.教师适时录像，总结作法.1.度量法2.折纸法教师追问：还有其他作图方法吗？请同学们自主阅读课本128页，完成尺规作图。3.尺规作图法：（1）分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点E和F.（2）作直线EF.直线EF就是线段AB的垂直平分线.学生作图.师:在作图过程中，同学们有什么疑惑吗？生：为什么这样作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线呢?学生交流讨论.教师引导思考所作直线为什么是线段的垂直平分线，给出已知、求证引导学生进行证明。让学生动手操作、动脑思考、动口表达，能够充分调动学生思维的积极性，也有利于培养学生正确运用数学语言的能力。特别在尺规作图中，让学生证明作图的正确性，有助于发展学生的理性思维。活动三：探究出线段垂直平分线的性质如图，直线EF垂直平分线段AB，Ｐ是EF上的一点，连接PA、PB，测量PA、PB的长度，你有什么发现？你能得出什么猜想？学生动手操作，教师演示几何画板，学生独立思考，得出猜想：线段垂直平分线上的点到线段两个端点间的距离相等．师：怎样证明这个猜想呢?学生交流讨论,教师参与.师:这个命题的条件是什么?生:一个点在线段垂直平分线上。师:结论呢?生:这个点与线段两端距离相等.师:请同学们写出已知、求证,并证明.教师拍下一名学生的证明过程,然后集体订正.让学生经历观察、猜想、验证、证明线段垂直平分线的性质的完整过程，积累探索图形性质的活动经验．并让学生经历由特殊到一般地得出线段垂直平分线的性质的过程。讲练结合巩固新知活动四:练习巩固，提高发展师：出示练习：1.如图,直线MN垂直平分线段AB，下列说法正确的是（）A.AE=AFB.AE=BE2.如图,线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。（）3.在△ABC中，ED垂直平分AB若BD=10,则AD=__________.4.在△ABC中，ED垂直平分AB，若∠A=50°,则∠ABD=______.5.在△ABC中，ED垂直平分AB，若AC=14，△BCD的周长为24,则BC=_______.师生活动：教师运用幸运抽签选取一些学生，学生自己选题、读题，发表自己的见解。请学生讲解解题思路及解题过程，教师适当板演学生解题过程。教师进行及时评价通过练习,了解学生学习对新知识的掌握，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，获得学好数学的自信心。师生互动小结新知活动五：课堂小结师：请学生回顾本节课所学内容，提出问题：（1）本节课我们学习了什么内容？（2）本节课我们学习了哪些思想方法？（3）通过本节课的学习，你有何体会？学生思考后，用自己的语言归纳。教师根据学生的回答画出思维导图，及时评价总结。引导学生梳理本节学习的知识，加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习的过程进行反思。布置作业应用新知活动六：布置作业1.必做作业：课本：习题15.2第2、3题2.选做作业：小地鼠在美丽的草地上打了三个洞，并用地道把这些洞所在的三点连接起来，形成了一个三角形，地鼠想把居住地选在三角形的内部，并且到这三个顶点的距离相等。同学们，你知道怎样确定这个地址吗？作业分层次，使不同的学生得到不同的发展，体现了面向全体学生的教学理念。教学设计说明本节课的设计注重学生的直观感和情感体验，从一个小游戏引入，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情；然后用尺规作图画出垂直