九年级全一册数学小复习几何的回顾复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第29章复习数学·新课标（HS）第1页第29章复习┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标（HS）1．证实相关三角形一些结论(1)证实三角形全等公理．①

对应相等两个三角形全等(SSS)．②

及其

对应相等两个三角形全等(SAS)．③

及其

对应相等两个三角形全等(ASA)．(2)全等三角形性质公理．全等三角形对应边

，对应角

.三边两边夹角两角夹边相等相等第2页第29章复习┃知识归类数学·新课标（HS）(3)证实三角形全等公理推论．

及其中

对应相等两个三角形全等(AAS)．2．等腰(含等边)三角形性质及判定(1)性质定理：等腰三角形

相等．推论：等腰三角形

、

、

相互重合．(2)判定定理．①有

相等三角形是等腰三角形．②有一个角等于60°等腰三角形是

.3．反证法证实步骤两角一角对边两底角底边上中线底边上高顶角平分线两个角等边三角形第3页第29章复习┃知识归类数学·新课标（HS）反证法是一个间接证实方法．其证实步骤有三步：第一步：假设命题结论

；第二步：推导出与定义、公理、已证定理或已知条件

结果；第三步：证实命题结论一定

.4．勾股定理及其逆定理(1)勾股定理：直角三角形两条直角边平方和等于___________.(2)勾股定理逆定理：假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是______三角形．5．互逆命题不正确矛盾正确斜边平方直角第4页第29章复习┃知识归类数学·新课标（HS）5．互逆命题(1)在两个命题中，假如一个命题条件和结论分别是另一个命题

和

，那么这两个命题称为互逆命题．(2)假如一个定理逆命题经过证实是

，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理．6．直角三角形全等判定定理

和一条

对应相等两个直角三角形全等，简称“HL”．7．线段垂直平分线性质定理及其逆定理(1)性质定理：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离

.结论条件真命题斜边直角边相等第5页第29章复习┃知识归类数学·新课标（HS）(2)逆定理：到线段两个端点距离相等点，在

上．(3)三角形三条边垂直平分线相交于

，而且这一点到三个顶点距离

.8．角平分线性质定理及其逆定理(1)性质定理：角平分线上点到这个角两边距离

.(2)逆定理：在一个角内部，而且到角

点，在这个角平分线上．(3)三角形三条角平分线相交于

，而且这一点到三条边距离

.这条线段垂直平分线一点相等相等两边距离相等一点相等第6页►考点一几何逻辑推理第29章复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（HS）例1

如图29－1，四边形ABCD对角线AC、DB相交于点O，现给出以下三个条件：①AB＝DC；②AC＝DB；③∠OBC＝∠OCB.(1)请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，无须证实)；(2)请你从①②③中选择两个条件________(用序号表示，只填一个情况)，使得△AOB≌△DOC，并加以证实．第7页第29章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）[解析]依据试题提供条件，再考查形成矩形时还需附加什么条件，含有一定开放性．第8页第29章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）解：(1)AD＝BC(或AO＝OC或BO＝OD或∠ABC＝90°等)(2)解法1：②③.证实：∵∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC.又∵AC＝DB，∴OA＝OD.又∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC.(2)解法2：①②.证实：∵AB＝DC，DB＝AC，AD＝DA，∴△ABD≌△DCA，∴∠ABO＝∠DCO，又∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC.第9页第29章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）第10页第29章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）►考点二反证法

例2

否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”正确反设为(

)A．a、b、c都是奇数B．a、b、c或都是奇数或最少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中最少有两个偶数B第11页第29章复习┃考点攻略数学·新课标（HS）[解析]B

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