26.2反比例函数的应用1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

26.2实际问题与反比例函数第1页回顾与思考1、反百分比函数性质:反百分比函数图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y值随x增大而减小；当k<0时，图象位于第二四象限，y值随x增大而增大。2、双曲线两条分支迫近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3、反百分比函数图象是一个以原点为对称中心中心对称图形。4、在反百分比函数图象上任取一点,分别作坐标轴垂线（或平行线）与坐标轴所围成S矩形=K第2页函数正百分比函数反百分比函数表示式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线一三象限y随x增大而增大一三象限每个象限内，y随x增大而减小二四象限二四象限

y随x增大而减小每个象限内，

y随x增大而增大比一比第3页某校科技小组进行野外考查，途中碰到一片十几米宽烂泥湿地．为了安全、快速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这么做道理吗？当人和木板对湿地压力一定时，伴随木板面积S改变，人和木板对地面压强p(Pa)将怎样改变？假如人和木板对湿地地面压力累计600N，那么想一想第4页第5页由p＝得p＝p是S反百分比函数，因为给定一个S值，对应就有唯一一个p值和它对应，依据函数定义，则p是S反百分比函数．(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)．当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa．(1)用含S代数式表示p，p是S反百分比函数吗？为何？第6页(3)假如要求压强不超出6000Pa，木板面积最少要多大？(4)在直角坐标系中，作出对应函数图象．图象以下当p＝6000Pa时，S＝＝0.1()．0.10.5O0.60.30.20.410003000400050006000P/PaS/利用图象对（2）和（3）做出直观解释。第7页(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上某点横坐标为0.2,求该点纵坐标;问题(3)是已知图象上点纵坐标小于6000,求这些点所处位置及它们横坐标取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方图象上.第8页例1：市煤气企业要在地下修建一个容积为104m3

圆柱形煤气储存室.(1)储存室底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样函数关系?(2)企业决定把储存室底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬岩石.为了节约建设资金,储存室底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?第9页市煤气企业要在地下修建一个容积为104m3圆柱形煤气储存室.(1)储存室底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样函数关系?解:(1)依据圆柱体体积公式,我们有

s×d=104变形得：即储存室底面积S是其深度d反百分比函数.第10页解:(2)把S=500代入,得：

答:假如把储存室底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)企业决定把储存室底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得：第11页解:(3)依据题意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:当储存室深为15m时,储存室底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬岩石.为了节约建设资金,储存室底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?第12页1．蓄电池电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间函数关系以下列图所表示：(1)蓄电池电压是多少？你能写出这一函数表示式吗？解：(1)由题意设函数表示式为I＝∵A(9，4)在图象上，∴U＝IR＝36．∴表示式为I＝．蓄电池电压是36伏．(1)当R=12时,I=3吗?(2)当I=18时,R=1.5吗?做一做第13页R／Ω345678910I／A1297.2636/74.543.6

(2)完成下表，并回答下列问题：假如以此蓄电池为电源用电器限制电流不得超出10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应大于3.6Ω第14页以下列图，正百分比函数y＝k1x图象与反百分比函数y＝图象相交于A，B两点，其中点A坐标为(，2)．(1)分别写出这两个函数表示式；(2)你能求出点B坐标吗？你是怎样求？与同伴进行交流．

怎么办？能够帮帮我吗？例题

?第15页以下列图，正百分比函数y＝k1x图象与反百分比函数y＝图象相交于A，B两点，其中点A坐标为(，2)．(1)分别写出这两个函数表示式；(2)你能求出点B坐标吗？你是怎样求？与同伴进行交流．

例题要求这两个函数表示式，只要把A点坐标代入即可求出k1，k2．求点B坐标即求y＝k1x与y＝交点．分析：第16页(2)B点坐标是两个函数组成方程组另一个解.解得x=所以所求函数表示式为:y=2x,和y=—6x解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6xk2答案与解析第17页1.某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池容积是多少?解:蓄水池容积为:8×6=48(m3).(2)假如增加排水管,使每时排水量到达Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h)将怎样改变?答:此时所需时间t(h)将降低.(3)写出t与Q之间函数关系式;解:t与Q之间函数关系式为:练一练第18页1.某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)假如准备在5h内将满池水排空,那么每时排水量最少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时排水量最少为9.6m3.(5)已知排水管最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/