二元一次方程组教材分析省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

二元一次方程组教材分析

第1页常见题型：学情分析：

地位与作用：

教学策略及教学提议：

课标对本单元要求：

内容分析第2页1、了解二元一次方程组及其相关概念，会解简单二元一次方程组。2、能灵活选择代入消元法和加减消元法解二元一次方程一、课标对本单元要求：

组，将“未知”转化为“已知”，使方程组逐步转化为

3、了解三元一次方程组及其解法,深入体会“消元”思想，能依据三元一次方程组详细形式选择适当解法。4、能设两（三）个未知数列方程组表示实际问题中两（三）种相关等量关系，能依据问题实际意义检验结果是否合理。形式，体会“消元”思想和把复杂问题转化为简单问题化归思想。第3页重点：1、能依据题目灵活选择消元法来解二元一次方程组。

2、探索用二元一次方程组处理相关应用题。难点：二元一次方程组应用，分析题目中蕴含数量关系。5、以含有多个未知数实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题数学模型。第4页二、内容分析：1、二元一次方程组相关概念：类比一元一次方程概念进行教学，加深对新旧知识了解；对于二元一次方程组可以结合教材P109数学活动1，“从函数角度”渗透二元一次方程是一次函数另一个展现形式，又称为线性方程。二元一次方程组解是组成方程组两个一次函数图象交点坐标”，为后续学习做好铺垫。另外，二元一次方程又叫不定方程，不定方程解有没有数组，二元一次方程组解是组成二元一次方程组两个不定方程公共解。第5页2、“消元”是解二元一次方程组关键，二元一次方程组含有两个未知数，假如消去一个未知数，方程组就整合为一个一元一次方程，由它先解出一个未知数值，然后再求另一个未知数值。本节首先从讨论解方程组需要出发，引导学生从处理问题方法角度认识“消元思想”。然后依次讨论两种消元方法——代入法、加减法。3、“实际问题与二元一次方程组”选择了三个探究问题：“饲料问题、种植计划问题、成本与产出问题”让学生对问题进行一定思索，然后把实际问题转化为数学模型。第6页4、“三元一次方程组解法举例”目标是经过解三元一次方程组深入体验消元思想，三元一次方程组含有三个未知数，怎样消元，先消哪个元是需要认真思索。消去一个未知数就转化为前面已经学过二元一次方程组。因此求三元一次方程组解过程中，消元思想表达非常充分。5、重视我国数学历史和文化渗透，教材中介绍了我国古代在数学发展中取得成就。教材P107阅读与思索，P90第4

题鸡兔同笼问题和P112第8题等我国古代算术题都为当代中学生所喜好。第7页1、方程作为数学一个主要分支，是刻画现实世界一个有效数学模型。三、教材地位与作用2、二元一次方程组是方程组中最基本、最简单类型，可以说起到了承前启后作用。它为现实生活中包括多个未知数问题建立了数学模型，是一元一次方程再发展，是线性方程组及平面解析几何等知识基础，它对于解含有多个未知数问题很有效。经过对二元一次方程组学习，不但能够了解一元问题，而且能够提升对多元问题认识。

第8页1、能力：含有不熟练读写能力；2、心理素质：对文字类题目（应用题）恐惧心理；3、学习中存在问题：不会审题（不会读题），造成其不能准确分析问题中数量关系；4、知识贮备：已在前一学段和七年级上册学习了一元一次方程相关概念与应用。四、学情分析：学生具备素质：第9页1、认真把握课标要求，以学生熟悉实际问题入手，引入教学，降低学习难度，消除学生对问题恐惧心理，使学生易于参加到学习活动中来，提升学生应用数学知识处理实际问题兴趣和能力。五、教学策略和教学提议：2、注意培养学生读习惯和思索能力，应用题教学能够放慢速度，让学生充分审题，在了解基础上尝试处理实际问题。3、勉励学生从多个角度分析一个问题，尝试一题多解，经过不一样解法比较，让学生体会不一样方法优劣。对优异生教材内容可做适当延伸。第10页4、注意数学化归思想渗透:

代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组基本方法，其本质是“消元”，即化未知为已知。教学中要引导学生体会“消元”本质，加强消元“通式通法”训练。5、对详细方法进行恰当比较:

在教学中，一些学生可能会用列一元一次方程来处理实际问题，教师应该给予充分必定，但要注意比较两种方法优劣。第11页课时分配本章教学约需12课时，详细分配以下：8．1二元一次方程组1课时8．2消元——二元一次方程组解法4课时8．3实际问题与二元一次方程组3课时8．4三元一次方程组解法举例2课时小结2课时第12页变式训练：若方程是关于x，y二元一次方程，则2m+n值是

。二元一次方程组：六、常见题型类型一:依据二元一次方程概念确定字母系数值：例1、若方程是关于x，y二元一次方程，则a=

。分析：条件，结论：a=-2。第13页分析：将代入，得到，解得，然后把代入求得。类型二、由方程组（解）确定待定系数值：例2、若方程组解是，则

。变式：若是二元一次方程一

个解，求值。第14页例3、求二元一次方程非负整数解。分析：首先把方程变形为用一个未知数用另一个未知数形式，如，最终写出符合条件正整数解类型三、二元一次方程非负整数解：第15页例4、写出解为二元一次方程组。分析：（写第一个方程）把两个未知数求和（或求差）即可；（写第二个方程）两个未知数“系数比”与前一个方程“系数比”不一样。比如：。变式：请写出一个二元一次方程组

，使它解为。类型四：已知二元一次方程组解结构方程组：第16页消元—解二元一次方程组关键内容：代入消元法，加减消元法。类型一、先化简在求解例1、解方程组：；分析：先把原方程组化简为再解得变式：解方程组：（1）；（2）。第17页类型二：换元法解二元一次方程组例2、解方程组：；分析：把和分别看成整体，设为不一样未知数。设，，把原方程组化为解得，再还原成，解得第18页变式：解方程组：。类型三：轮换对称二元一次方程组求解策略例3、解方程组：；分析：把两个方程相加得，两个方程相减得，再组成新方程组来解得。变式：已知，

满足方程组，则代数式值为

。第19页类型四：两个二元一次方程组同解问题例4、若关于，方程组解也是方程解，试求m值。分析：把两个方程消去m得，再和组成方程组求解得再反代到原方程组中求得m=1。变式：已知关于x,y方程组和解相同，求值。

第20页类型五、利用整体思想：例5、已知方程组解是，则方程组

解是()。

(A)；(B)；(C)；(D)

变式训练：若方程组解是，求方程组解。C第21页三元一次方程组解法关键内容：三元一次方程概念；三元一次方程组概念；三元一次方程组解法；三元一次方程组解题基本步骤；三元一次方程组应用。类型一、不定方程求值问题例1、已知（xyz≠0），求x:y:z值。分析：方程组中有三个未知数但只有两个方程，属于不定方程。可将方程组中某一个未知数比如z,看作常数，经过消元用含z式子表示x，y,从而去求它们比值。①②第22页类型二、遇百分比式找关系式，巧设参数例2、解方程组

解：由①可设

①将其代入②得

解得，所以变式训练：解方程组

②第23页类型三、代数式求值问题例3、在等式

中，当

时，；

当

时，；当

时，。求、、

值。解：依题意得

解得

变式训练：已知方程组解使代数式

值等于-10，求值。第24页1、“鸡兔同笼”问题分析：“鸡兔同笼”问题是一个古老又经典数学趣题，在这种数学问题中常出现两种不一样动物.这两种动物都只有一个头，主要区分在于腿条数不一样，解答这类问题要紧紧抓住问题当中头和腿总数来寻找相等关系列方程。例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走.人头狗头七十六，却有二百条腿走.请你专心算一算，多少敌兵多少狗？实际问题与二元一次方程组第25页2、“数字”问题

例2、有一个两位数，它两个数位上数字之和是8，而这个数加上18后所得数，其数字次序与原有两位数数字次序恰好颠倒，设原来两位数个位数字为x，十位数字为y，则依题意得方程组________________．第26页3、“增收节支”问题：（经济问题）解这类问题基本等量关系式是：原量×（1＋增加率）＝增加后量，原量×（1－降低率）＝降低后量．例3：甲乙两种商品原来单价和为100元，因市场改变，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品单价和比原来单价和提升了20%。甲乙两种商品调价后单价是多少元？第27页4、“产品配套”问题：

分析：解这类问题基本等量关系式是：加工总量成百分比处理“配套”问题关键是首先搞清“怎样配套”，从而找到配套各元素之间数量关系，为列方程（组）找好相等关系.

例4、一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料能够做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？第28页5、“顺（逆）水”