八年级数学下册-17.4.2反比例函数的图象和性质-华东师大版名师优质课获奖市赛课一等奖课件

18.4.2反百分比函数图象和性质第1页形如y=（k≠0）函数叫反百分比函数定义y=（k≠0）xy=k（k≠0）第2页画出反百分比函数和函数图象.

y=x6y=x6

函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6

描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数很好计算和描点。例1X…-3-2-1123…

……X…-3-2-1123…

……动手做一做：第3页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

x

y=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6………-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21……y=x6…-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-13y=x6反百分比函数图像，叫双曲线。

第4页

x

y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6………y=x6…-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-131632-1-6-3-21、k＞0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x增大而减小.第5页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=

x6123456-5-1-2-3-4-6……-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21……y=x62、k＜0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x增大而增大。第6页·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y

-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O观察以下函数对称性第7页反百分比函数图象和性质：1、k＞0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x增大而减小.2、k＜0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x增大而增大.反百分比函数图像是双曲线，无限迫近x轴y轴，但永不相交。它既是中心图形，又是轴对称图形第8页A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo

反百分比函数y=-图象大致是（）

D

练习1第9页1.函数图象在第_____象限，在每个象限内，y随x增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数图象在二、四象限，则m取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x增大而____，这部分图象在第________象限.5.反百分比函数,在每一象限内y随x增大而增大，则m=____.

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm-22

练习2二,四减小m<2三-1增大91xyo第10页xk1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中图象大致是()xy0xy0xy0xy0(C)(D)(A)(B)D2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反百分比函数图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B能力提升第11页3.如图过双曲线y=上p(1,a）点和Q（b，-2)点作x轴、y轴垂线，所得矩形面积s=，假如p是任意一点呢?矩形面积s=你有什么发觉？试说明理由

归纳：k几何意义：过双曲线上任一点作x轴y轴垂线，所得矩形面积为S=PM·PN=∣X∣·∣y∣

=∣xy∣

=∣k∣\pQMNO66第12页函数正百分比函数反百分比函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线

y随x增大而增大一三象限y随x增大而减小二四象限

y随x增大而减小y随x增大而增大填表分析正百分比函数和反百分比函数区分一三象限二四象限第13页课堂小结

请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反百分比函数?②反百分比函数图象是什么样子?③反百分比函数性质是什么?

（是常数，0）y=xkkk≠思索题第14页知识小结：

2、对y=（k≠0）

k＞0图象位于第一和第三象限，在每个