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文档简介

判断以下命题真假：1、各个角都相等多边形是正多边形。2、各条边都相等多边形是正多边形。假命题假命题反例：矩形反例：菱形矩形有什么特点？那菱形又有什么特点呢？第1页菱形第2页合作学习:观察以下由火柴棒摆成图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?第3页菱形的定义有一组邻边相等平行四边形叫做菱形平行四边形一组邻边相等菱形定义法矩形一个直角第4页菱形含有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片观赏第5页第6页菱形性质1：菱形四条边都相等。ABDC

菱形是特殊平行四边形，含有平行四边形全部性质.菱形性质研究AB=BC=CD=AD第7页菱形性质2：菱形两条对角线相互垂直，每一条对角

线平分一组对角。ADCBO已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD,

AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.由此你能得出菱形对称性吗？第8页两条对角线相互平分且垂直对边平行且相等边对角线角菱形的性质四条边都相等菱形对角相等，邻角互补每一条对角线平分一组对角ADCBO

对称性中心对称：对角线交点就是对称中心轴对称：有两条对称轴即：两条对角线所在直线第9页相等线段：相等角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678==第10页..例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形边长和对角线AC长.运用新知:第11页1.菱形含有而矩形不一定有性质是()(A)对角线相互平分(B)四条边都相等

(C)对角相等(D)邻角互补牛刀小试122.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F,且BE=DF

求证：B第12页3、菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDOC利用上题条件，你能求出这个菱形面积吗？第13页【菱形面积公式】ABCDE

菱形是特殊平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形面积吗?S菱形=BC.AE思索:计算菱形面积除了上述方法外,利用对角线能计算菱形面积吗?S菱形ABCD==

面积：S菱形=底×高=对角线乘积二分之一O第14页例2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB中点，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC度数；

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