湘教版数学九年级上册相似三角形的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

相同三角形性质识别

特征对应边上高对应角角平分线对应边上中线课堂练习(1)周长课后小结(2)面积第1页相同三角形识别问：相同三角形识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成百分比证二组对应边成百分比，且夹角相等第2页相同三角形特征问：你知道相同三角形特征是什么吗？角：对应角相等边：对应边成百分比问：什么是相同比？相同比=对应边比值=

如右图，△ABC∽△A′B′C′第3页(2)如右图两个相同三角形相同比为k，则对应边上高有什么关系呢？__________说说你判断理由是什么？___________相同三角形对应边上高有什么关系呢？归纳：相同三角形对应边上高之比等于相同比。A′B′C′D′△ADC∽△A′D′C′则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得△A′B′C′，并作出B′C′边上高A′D′。△ABC与△A′B′C′相同比为多少？AD与A′D′有什么关系？右图△ABC，AD为BC边上高。DABC第4页(2)如右图两个相同三角形相同比为k，则对应边上中线比是多少呢？说说你判断理由是什么？___________归纳：相同三角形对应边上中线比等于相同比。相同三角形对应边上中线有什么关系呢？如右图△ABC，AE为BC边上中线。则:(1)把三角形扩大2倍后得△A′B′C′，A′E′为B′C′边上中线。△ABC与△A′B′C′相同比为多少？AE与A′E′比是多少？ABCEA′B′C′E′△AEC∽△A′E′C′第5页相同三角形对应角角平分线有什么关系呢？归纳：相同三角形对应角角平分线之比等于相同比。(2)如右图两个相同三角形相同比为k，则对应角角平分线比是多少？说说你判断理由是什么？___________△AFC∽△A′F′C′如右图△ABC，AF为∠

A角平分线。则:(1)把三角形扩大2倍后得△A′B′C′，A′F′为∠A′角平分线，△ABC与△A′B′C′相同比为多少？AF与A′F′比是多少？ABCFA′B′C′F′第6页

相同三角形周长

有什么关系呢？归纳：相同三角形周长比等于相同比。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3等边三角形，它们都相同．（2）与（1）相同比＝________________，（2）与（1）周长比＝________________;（3）与（1）相同比＝________________，（3）与（1）周长比＝________________.2:12:13:13:1从上面能够看出当相同比＝k时，周长比＝______k第7页

相同三角形面积

有什么关系呢？2:1归纳：相同三角形面积比等于相同比平方。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3等边三角形，它们都相同．（2）与（1）相同比＝________________，（2）与（1）面积比＝________________;（3）与（1）相同比＝________________，（3）与（1）面积比＝________________.4:13:19:1从上面能够看出当相同比＝k时，面积比＝______

k2

第8页课堂练习(1)1、两个相同三角形对应边比为3:5，那么相同比为

，对应边上高之比为

，对应边上中线比为

，对应角角平分线比为

。2、两个相同三角形对应角角平分线比为1:4，可直接得到对应边上高之比为

，对应边上中线比为

。3、△ABC三边分别为3、4、5，△A′B′C′三边长分别为12、16、x,则x=

。3:53:53:53:51:41:420第9页课堂练习(2)1、两个相同三角形对应边比为3:5，那么相同比为

，周长比为

，面积比为

。3:59:253:52.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相同吗?假如相同,求出△A1B1C1和△A2B2C2面积比.相同相同比为2:1面积比为4:1第10页3、把一个三角形变成和它相同三角形，则假如边长扩大为原来100倍，那么面积扩大为原来_____________倍；

假如面积扩大为原来100倍，那么边长扩大为原来_______________倍。课堂练习(2)10000104、已知△ABC∽△A′B′C′，AC:A′C′=4:3。

（1）若△ABC周长为24cm，则△A′B′C′周长为

cm；

（2）若△ABC面积为32cm2，则△A′B′C′面积为

cm2。1818第11页课堂练习(2)5、已知，在△ABC中，DE||BC,DE:BC=3:5则(1)AD:DB=

(2)△ADE面积:梯形DECB面积=

(3)△ABC面积为25，则△ADE面积=___。3:29:169第12页6、如图，已DE∥BC，BD=3AD，S△ABC=48，求：△ADE面积。课堂练习(2)解：因为DE∥BC所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB所以△ADE∽△ABC又因为BD=3AD可得相同比k=AD:AB=1:2所以S△ADE

=1/4S△ABC=12第13页7、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC面积三等分，若BC=12cm，求FG长。课堂练习(2)解：因为DE∥FG∥BC，所以△ADE∽△AFG∽△ABC，所以S△ADE:S△AFG:S△ABC=AD2:AF2:AB2，又因为DE、FG把△ABC面积三等分，所以S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3，所AD:AF:AB=，又因为FG∥BC，所以，且BC=12cm，所以FG=