鲁教版五四制七年级上一次函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2一次函数第1页1.了解一次函数和正百分比函数概念，以及它们之间关系.2.能依据所给条件，写出简单一次函数、正百分比函数关系式.第2页普通地，假如在某个改变过程中有两个变量x和y，而且对于变量x每一个值，变量y都有唯一值与它对应，那么我们就称y是x函数(function)，其中x是自变量，y是因变量.什么叫函数?第3页1．某弹簧自然长度为3cm，在弹性程度内，所挂物体质量x每增加1kg、弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧长度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能写出x与y之间关系式吗？【解析】y=0.5x+333.544.555.5第4页2.某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油10L.（1）完成下表：汽车行驶旅程x/km050100150200300油箱剩下油量y/L（2）你能写出x与y之间关系式吗？【解析】y=－0.2x+1001009080706040第5页观察以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们结构特征有什么特点？【解析】1．都是含有两个变量x，y等式.2．自变量x和因变量y指数都是一次.3．自变量x系数都不为０.第6页

若两个变量x，y之间对应关系能够表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）形式，则称y是x一次函数（linearfunction）（x为自变量，y为因变量）.尤其地，当b=0时，称y是x正百分比函数.函数是一次函数关系式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正百分比函数关系式为：y=kx(k为常数，k≠0）定义：第7页1.以下函数中，y是x一次函数有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=;⑤y=5；⑥y=x2.①④2.在一次函数y=-3x-6中，自变量x系数是

，常数项是

.-3-63.若y=(m-2)x+m2

-4是关于x正百分比函数，则m

；若它是关于x一次函数，则m

.=-2≠2

【跟踪训练】第8页【例1】写出以下各题中y与x之间关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正百分比函数？

(1)汽车以60km/h速度匀速行驶,行驶旅程y(km)与行驶时间x(h)之间关系.(2)圆面积y(cm2)与它半径x(cm)之间关系.(3)一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树高度为ycm.【例题】第9页【解析】(1)y=60x,y是x一次函数,也是x正百分比函数.(2)y=πx2,y既不是x正百分比函数，也不是x一次函数.(3)y=2x+50,y是x一次函数,但不是x正百分比函数.第10页【例2】我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于3500元部分不收税；月收入超出3500元但低于5000元部分征收3%所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:

（3860-3500）×3%=10.8元.【例题】第11页(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间关系式.【解析】y=0.03×(x-3500)

(3500<x<5000)第12页(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？【解析】当x=4160时，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.【解析】设此人本月工资、薪金是x元，则

19.2=0.03×(x-3500),x=4140.答:此人本月工资、薪金是4140元.(3)假如某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？第13页1.判断:(1)y=2.2x，y是x一次函数，也是x正百分比函数.

（）(2)y=80x+100，y是x一次函数.（）√√【跟踪训练】第14页依据上表写出y与x之间关系式是：

，可判断y____x一次函数(填“是”或“不是”).2.y=3x+1x-2-1012…y-5-2147…是第15页1．（南充·中考）如图，小球从点A运动到点B，速度v（m/s）和时间t（s）函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时速度为6m/s，那么小球从点A到点B时间是（）．

A.1s

B.2s

C.3s

D.4sABC第16页2.某书店开设两种租书方式：一个是零星租书，每本收费1元，另一个是会员卡收费，卡费每个月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每个月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间函数关系式.(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间函数关系式.(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为何?第17页(2)y2=0.4x+12.(3)由x＜0.4x+12知,当x<20时，零星租书方式合算；当x=20时，两种租书方式一样；当x>20时会员卡租书方式合算.【解析】(1)y1=x.

第18页3.（邵阳·中考）为了增强居民节约用水意识，某市制订了新水费标准：每户每个月用水量不超出5t部分，自来水企业按每吨2元收费；超出5

t部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水企业应收水费为y元.（1）试写出y（元）与x（t）之间函数关系式.（2）该户今年5月份用水量为8

t，自来水企业应收水费多少元？第19页【解析】（1）当x≤5时，y＝2x；

当x>5时，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3.（2）因为x＝8>5所以y＝2.6×8－3=17.8（元）．第20页4．（益阳·中考）我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面xkm处温度为y℃.(1)写出y与x之间函数关系式.(2)已知益阳碧云峰高出地面约500m，求这时山顶温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面温度为-34℃，求飞机离地面高度为多少千米?第21页【解析】（1）y=20-6x（x＞0）.

（2）500m＝0.5

km，y=20-6×0.5=17(℃).（3）-34=20-6x，x=9

.即飞机离地面高度为9km.第22页【规律方法