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21.2解一元二次方程21.2.2公式法第1页b2－4ac≥0

2．用公式法解一元二次方程思绪应是：(1)将方程化成__普通形式__；(2)写出对应a，b，c值，并计算Δ值；(3)当Δ__≥0__时，可直接套用公式得出方程解．第2页3．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)：(1)当

时，有两个不相等实数根；(2)当

时，有两个相等实数根；(3)当

时，没有实数根．b2－4ac＞0b2－4ac=0b2－4ac＜0第3页不解方程判断一元二次方程根个数

1．(4分)(·白银)一元二次方程x2＋x－2＝0根情况是()A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．无实数根D．无法确定2．(4分)(·广州)若5k＋20＜0，则关于x一元二次方程x2＋4x－k＝0根情况是(

)A．没有实数根B．有两个相等实数根C．有两个不相等实数根D．无法判断AA第4页由方程根个数求未知数值或字母取值

B

Cc＞9第5页用公式法解一元二次方程第6页第7页D

A第8页11．若关于x一元二次方程nx2－2x－1＝0无实数根，则一次函数y＝(n＋1)x－n图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限C第9页k≤4且k≠0－5

a≥－1第10页第11页16．(8分)已知关于x方程x2－3(m＋1)x＋m(m＋3)＝0.求证：不论m取何值，此方程都有两个不相等实数根．解：证实：Δ＝9(m＋1)2－4m(m＋3)＝5m2＋6m＋9＝4m2＋(m＋3)2，当m＝0时，m＋3＝3≠0，当m＋3＝0时，m＝－3≠0，∴4m2和(m＋3)2不一样时为0.又∵4m2≥0，(m＋3)2≥0，∴Δ＝4m2＋(m＋3)2＞0.则不论m取何值，此方程都有两个不相等实数根第12页第13页18．(10分)在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等实数根，求△ABC周长．解：由Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝b2＋8b－20＝0，解得b＝2或b＝－10(不合题意，舍去)，∴

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