分式小结与复习一市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

湘教版SHUXUE八年级上本节内容

分式--------小结与复习（1）第1页本章知识结构分式基本性质分式意义运算乘除(乘方)加、减运算整数指数幂运算分式方程及其应用整体回顾第2页

1.分式与分数有许多相同之处，在学习分式性质与运算时，可类比分数.2、计算时，要仔细观察题目结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。运算结果要化简。3.解分式方程关键是去分母，可能产生增根，所以必须检验.注意第3页1.分式定义:2.分式有意义条件:B≠0分式无意义条件:B=03.分式值为

0条件:A=0且

B≠0AB形如,其中A，B

都是整式,且B

中含有字母.知识点复习一、分式意义第4页基础训练1.以下各式(1).(2).(3).(4).(5)

是分式有

个。32x32xx2x2xπ1-32x3B2.当x、y满足关系

时,分式无意义.2x+y2x-y2x=y3.以下分式一定有意义是()A.B.C.D.x+1x2x+1x2+1x-1x2+11︱x｜-1x-1x+2x2-14xx

+214.以下各式中x

取何值时,分式有意义.x≠-2x≠±1x为全体实数第5页6.当x为何值时,分式

(1)有意义(2)值为02x(x-2)5x(x+2)x≠0且x≠-2x=2x=4x=1x=-3x=1x≠-1或x≠3x为全体实数x2-2x-31x2+3x-1x

-11x≠±15.当x为何值时,以下分式值为0?(1)(2)(3)(4)x-4x+1x2-1x2+2x+1x

-2x-1x

-3x-3第6页ABA×

m()=ABA÷

m()=2.分式符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()一个非0整式不变B×

mB÷m不为0-A-BB1.分式基本性质:

分式分子与分母同乘以(或除以)

，分式值

。用式子表示:(其中m是

整式)-B二、分式性质第7页1.写出以下等式中未知分子或分母.a+bab=a2b()(1)

a2+abab+b2ab2+b=a+b(

)(2)

ab+1a-ba+b=a2

–b2()(3)

a2+b2-2aba+bab=2a2+2ab()

(4)2a2b基础训练d-c-x-y-x2+1x-2(1)2．不改变分式值，将以下分式分子、分母最高次项系数变为正数．

x-x23x+1(2)2-xx-x2(3)-a-bc-d=(5)a+b()-x+yx+y=x-y()(6)x-2x2-x

x2-1x-2-

x2-x3x+1-第8页3.以下变形正确是()42a+b=2a+bD.ab=a2b2A.a-ba=a2-ba2B.2-xx-1=x-21-xC.CB4.与分式值相等分式是（）2m-34-m2m-34-mA.-3-2m4-mB.-3-2m4-mC.3-2mm-4D.-5．以下各式正确是（）A.x-yx+y-x+y-x-y＝C.x+yx-y-x+y-x-y＝B.-x-yx+y-x+y-x-y＝D.x-yx+y-x+y-x-y＝-A第9页B假如把分式改成？xyx＋yC3a2a+b8．已知分式值为

，若a，b值都扩大到原来5倍，则扩大后分式值是

.35356．假如把分式

中x和y值都扩大3倍，则分式

值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小

D.缩小xx＋y3161A.是原来

B.是原来

C.保持不变

D.不能确定3xyx2+y27．若x，y值均变为原来

，则分式

值（）313191第10页三、约分、通分把分母不相同几个分式化成份母相同分式.关键：找最简公分母1.约分:2.通分:

把分子、分母最大公因式(数)约去.约分与通分依据是:分式基本性质各分母全部因式最高次幂积.第11页1.约分-6x2y27xy2(1)-2(a-b)2-8(b-a)3(2)m2+4m+4m2-4(3)2.通分：基础训练a-1a2+2a+1与6a2-1(2)x6a2b与y9ab2c(1)2x9y14(a-b)m-2m+2x6a2b3bcx18a2b2c=y9ab2c2ay18a2b2c=6a2-1=6(a+1)(a+1)2(a-1)a-1a2+2a+1(a-1)2(a+1)2(a-1)=第12页1.分式值为零条件：分子为零且分母不为零2-23-10例题分析(1)当x=

时，分式值为零。x-22x-1(2)当x=

时，分式值为零。x-22x-4(3)当x=

时，分式值为零。x2-9x+3(4)已知，当x=5时，分式值等于零，则k=

.2x+k3x-2第13页2(x-1)12(a-b)(b+2)2、，最简公分母是

。2x-11-3x2-2x3.，，最简公分母是

。

a2(a-b)(b+2)3(b-a)(2+b)b4(b+2)c=y-x14.化简分式xy3-x3yx2y+xy2解：xy3-x3yx2y+xy2=xy(x+y)xy(y+x)(y-x)第14页x2-6x+82=(x-4)(x-2)(x+3)2(x+3)(x-4)(x-2)(x+3)2x+6=x2+x-61=(x-4)(x-2)(x+3)x-412+x-x23-x=(x-4)(x-2)(x+3)(x-3)(x-2)(x-4)(x-2)(x+3)x2-5x+6=5、通分：

，，；

x2-6x+82x2+x-6112+x-x23-x分析：先将各分母因式分解，找到最简公分母是：(x-4)(x-2)(x+3)，再通分。第15页2.已知求值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3、不改变分式值，把以下各式分子与分母各项系数都化为整数。0.3x+0.040.01x-0.532a+b232a-

b课外提升1.已知，试求值.x2==x+y-zx+y+zy3z4设已知等式比值为k，则用k表示x、y、z，代入求值。1973由已知得：x+y=5xy，代入即可求得结果。分子、分母同乘以100分子、分母同乘以6第16页变式2:已知x+

=3,求值.1xx2x4+x2+14.已知x+=3,求x2+值.1x1x2x2+=(x+)