绝对值化简题库学生版

绝对值绝对值化简中考要求中考要求内容基本要求略高要求较高要求绝对值借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题例题精讲例题精讲绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.数的绝对值记作.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：符号是负号，绝对值是.求字母的绝对值：①②③利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若，则，，绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即，且；（2）若，则或；（3）；；（4）；（5），对于，等号当且仅当、同号或、中至少有一个时，等号成立；对于，等号当且仅当、异号或、中至少有一个时，等号成立．板块一：绝对值代数意义及化简⑴下列各组判断中，正确的是()A．若，则一定有B．若，则一定有C.若，则一定有D．若，则一定有⑵如果＞，则()A．B．＞C．D＜⑶下列式子中正确的是()A．B．C．D．⑷对于，下列结论正确的是()A．B．C．D．⑸(年江苏省竞赛题)若，求的取值范围．绝对值小于的整数有哪些？它们的和为多少？有理数与满足，则下面哪个答案正确()A．B．C．D．无法确定(人大附单元测试)如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，求的值.数在数轴上对应的点如右图所示，试化简（第届希望杯试）是一个五位自然数，其中、、、、为阿拉伯数码，且，则的最大值是．（华罗庚金杯赛前培训题）、、分别是一个三位数的百、十、个位上的数字，且，则可能取得的最大值是多少？(北大附中2022学年度第一学期期中考试)设为非零实数，且，，．化简．若且，化简.（1）（第届希望杯试）已知，则．（2）（第届希望杯试）满足（）有理数、，一定不满足的关系是（）A．B．C．D．（3）（第届希望杯试）已知有理数、的和及差在数轴上如图所示，化简．（第届希望杯试）若，则．【补充】若，求的值．如果并且，化简.若，求的值.（第届希望杯试）若，，那么等于．已知，化简.（第届希望杯培训试题）已知，化简．若，化简．（四中）已知，，化简．若的值是一个定值，求的取值范围.若的值为常数，试求的取值范围．板块二：关于的探讨应用已知是非零有理数，求的值.若，则；若，则.当时，化简（2022年全国初中数学竞赛黄冈市选拔赛试题）若，，则的值是（）A．B．C．D．下列可能正确的是（）A．B．C．D．【补充】已知、、互不相等，求的值．已知，求的值．若，，均不为零，求.（第届希望杯试）如果，求的值．若，，均不为零，且，求.，，为非零有理数，且，则的值等于多少？（海口市竞赛题）三个数，，的积为负数，和为正数，且，求的值.（第届希望杯培训试题）如果，，，求的值．【补充】（“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题）设实数，，满足，及，若，，那么代数式的值为______．（第届希望杯试）若有理数、、满足，求的值．有理数，，，满足，求的值．已知，求的值．（第届希望杯培训试题）若，求的值．板块三：零点分段讨论法（中考高端，可选讲）求的值．(2022年淮安市中考题)化简．【补充】(北京市中考模拟题)化简：.（选讲）（北京市中考题）已知，求的最大值与最小值．【补充】（第届希望杯试）已知，那么的最大值等于．【补充】（2022年大同市中考题）已知，求取何值时的最大值与最小值．课后练习课后练习若，则下列结论正确的是()A.B.C.D.(人大附期中考试)如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，求的值.已知，求的值.（第届希望杯培训试题）若，则．（2022年七台河市中考题）