建筑力学第一章课件

第一章静力学基本知识第一节力和平衡的概念第二节静力学基本公理第三节约束与约束反力第四节物体的受力分析和受力图第五节荷载的概念与分类第一章静力学基本知识第一节力和平衡的概念第二1第一节

力和平衡的概念

一、力

1.力的概念

力：力是物体间相互的机械作用

分类：物体相互间的机械作用形式很多，可以归纳为两类。

一类：两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力;另一类：地球与物体之间相互产生的吸引力，对物体来说，这种吸引力就是重力DBCAAGFTFD

力不能脱离物体而单独存在，有力必定存在两个物体——施力体和受力体。第一节力和平衡的概念一、力2第一节

力和平衡的概念

力所产生的效应：

物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种:

（1）外效应，也称为运动效应----使物体的运动状态发生改变;

（2）内效应，也称为变形效应----使物体的形状发生变化。

2.力的三要素力的大小、方向、作用点称为力的三要素（1）力的大小：反映物体相互间机械作用的强弱程度。在国际单位制中，度量力的大小以牛顿(N)或千牛顿(kN)为单位。

（2）力的方向：表示物体间的相互机械作用具有方向性。第一节力和平衡的概念力所产生的效应：3第一节力和平衡的概念

（3）力的作用点：集中力：是指力在物体上的作用位置。当接触面面积很小时，则可以将微小面积抽象为一个点，这个点称为力的作用点，该作用力称为集中力;

分布力：如果接触面积较大而不能忽略时，则力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。称为荷载集度，用q(N/m)来表示。

如下图所示第一节力和平衡的概念（3）力的作用点：4第一节力和平衡的概念

3.力的表示

力的三要素表明力是矢量(其计算符合矢量代数运算法则)，记作F(图1-1)，用一段带有箭头的线段(AB)来表示。图1-1

二、力系与平衡

1.力系

一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把同时作用于一个物体上的一组力称为力系。DBCAAGFTFD第一节力和平衡的概念3.力的表示力5第一节力和平衡的概念

力系的分类：平面力系（1）平面汇交力系（3）平面一般力系力系中各力的作用线都处于同一个平面，称为平面力系。在平面力系中，各力的作用线都汇交与一点，称为平面汇交力系。（2）平面平行力系在平面力系中，各力的作用线都互相平行，称为平面平行力系。在平面力系中，各力的作用线既不完全平行，也不完全相交，称为平面一般力系。

为了便于研究和解决问题，将力系按照其各力作用线的分布情况进行分类。空间力系力系各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。第一节力和平衡的概念力系的分类：平面力系（6第一节力和平衡的概念

2.平衡

平衡：是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动的状态。建筑力学研究的平衡主要是物体处于静止状态。

3.平衡力系:

使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。DBCAAGFTFD力系的平衡第一节力和平衡的概念2.平衡3.平7第一节力和平衡的概念

4.力系的分解与合成

力系的合成：在不改变物体作用效应的前提下，用一个简单力系代替一个复杂力系的过程，称为力系的简化或力系的合成;

力系的分解：把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。O

xyF第一节力和平衡的概念4.力系的分解与合成8第一节力和平衡的概念

合力：当一个力与一个力系等效时，则称该力为此力系的合力;

分力：而该力系中的每一个力称为这个力的分力。AF1F2F合力分力O

xyFFxFy力的合成、分解

等效力系：如果某一力系对物体产生的效应，可以用另外一个力系来代替，则这两个力系称为等效力系。第一节力和平衡的概念合力：当一个力与一个力系9力的分解力的分解10

一、二力平衡公理

二力平衡公理：作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线在同一条直线上(简称二力等值、反向、共线)。第二节静力学基本公理图1-2

二力构件：在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件，如图1-2(a)、(b)、(c)所示。

二力杆：若此构件为直杆，通常称为二力杆，如图1-2(d)所示。一、二力平衡公理第二节静力学基本公理图1-11第二节静力学基本公理FABC二力杆共同指向FCCFBB二力杆共同背离二力杆的判别第二节静力学基本公理FABC二力杆共同指向FCCFBB12第二节静力学基本公理

二、作用力与反作用力公理

作用力与反作用力公理:：两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别同时作用于这两个物体上。

这个公理概括了任何两个物体间相互作用的关系。有作用力，必定有反作用力。两者总是同时存在，又同时消失。

注意事项：二力平衡问题和作用力与反作用力的区别。1、二力平衡公理中两个力作用在同一物体上，使物体平衡。

2、作用力与反作用力公理中的两个力分别作用在两个不同的物体上。第二节静力学基本公理二、作用力与反作用力公理13第二节静力学基本公理FABC二力杆共同指向FCCFBBFwFwFNFN′作用力与反作用力（FN，FN）′第二节静力学基本公理FABC二力杆共同指向FCCFBB14第二节静力学基本公理

三、加减平衡力系公理

在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。

根据这一原理，可以进行力系的等效变换。如图所示==FABFABF2F1F1AB在B点加上一对平衡力F1和F2，且F1=F2=F减去一对平衡力F和F2第二节静力学基本公理三、加减平衡力系公理15第二节静力学基本公理

由加减平衡力系公理，可得出如下推论：

力的可传性原理:

作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。

如图1-3所示，小车A点上作用一力F，在其作用线上任取一点B，在B点沿力F的作用线加一对平衡力，使F=F1=-F2，据加减平衡力系公理，力系F1,F2,F对小车的作用效应不变。

图1-3第二节静力学基本公理由加减平衡力系公理，可得出16第二节静力学基本公理

由此可见，对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作用效应的要素，它已被作用线所代替。因此，作用于刚体上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。

注意事项：力的可传性原理也只适用于刚体而不适用于变形体。

如图所示：绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。同时力也不具有可传性。第二节静力学基本公理由此可见，对于刚体来说，17第二节静力学基本公理

四、力的平行四边形法则

力的平行四边形法则:作用于物体同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由以两个分力为邻边的平行四边形的对角线表示。如图1-4(a)所示。

图中F即为F1、F2的合力。为了计算简便，在利用作图法求两个同一点力的合力时，只需画出平行四边形的一半即可。既力的三角形法则。如图1-4(b)所示图1-4第二节静力学基本公理四、力的平行四边形法则18第二节静力学基本公理

力是矢量，力的合成遵循矢量加法，其矢量表达式为

F=F1+F2 (1-1)

在工程中，常将力F沿互相垂直的两个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，这种分解称为正交分解。

如图1-5所示：即为把一个任意力分解为方向已知且相互垂直的两个分力。

力的平行四边形法则的作用：1.是力系简化的基础，2.是力分解时所应遵循的法则。图1-5第二节静力学基本公理力是矢量，力的合成遵循矢19第二节静力学基本公理

五、三力平衡汇交定理

一个刚体在共面而不平行的三个力作用下处于平衡状态，这三个力的作用线必汇交于一点。如图1-6所示。图1-6F1CBAF3F2BCAF2F1F3F12OF2三力共面平衡将力F1和F2沿作用线移至交点O将力F1和F2合成为一个合力F12(力的可传性原理)三力平衡(F1F2F3)转化为二力平衡(F3F12)二力平衡公理：F3的作用线必过O点力F1和F2的作用线交于O点F1第二节静力学基本公理五、三力平衡汇交定理20第三节约束与约束反力

一、约束与约束反力的概念

约束：限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束。

约束反力：约束体在限制其他物体运动时，所施加的力称为约束反力。

约束反力的方向、作用点：约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。

主动力：与约束反力相对应，凡能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力。如物体的重力等。

荷载：作用在工程结构上的主动力称为荷载。

静力分析的任务之一：就是确定未知的约束反力大小及方向。

第三节约束与约束反力一、约束与约束反力的概念21第三节约束与约束反力

二、常见的几种约束及其约束反力（本节的学习主要是确定约束反力的方向、作用点）

(一)柔索约束

柔索约束由软绳、链条等构成。柔索只能承受拉力。

方向、作用点：柔索的约束反力T通过接触点，沿柔索而背离物体。图1-7约束体约束反力T约束反力的反作用力T'WA柔绳约束运动方向限制方向第三节约束与约束反力二、常见的几种约束及其约束22第三节约束与约束反力图1-8

(二)光滑接触面约束

当两物体在接触处的摩擦力很小而略不计时（点接触、线接触），其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。

作用点：光滑接触面的约束反力过接触点；

方向：沿着接触面的公法线指向被约束的物体，将被约束的物体顶住或支撑住，只能是压力。通常用N表示。如图1-8所示计算简图受力图计算简图受力图第三节约束与约束反力图1-8(二)光滑接触23第三节约束与约束反力FNAFNCFNBb)ABCABCGABGFNAa)ABFNB计算简图受力图计算简图受力图第三节约束与约束反力FNAFNCFNBb)ABCABC24自由构件不与其它构件相连接的构件平面机构的自由度

构件的自由度自由度构件能够发生的独立运动数目平面自由构件有三个自由度空间自由构件有六个自由度自由构件不与其它构件相连接的构件平面机构的自由度25第三节约束与约束反力

(三)圆柱铰链约束

两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来，如果不计销钉与销钉孔壁之间的摩擦，则这种约束称为光滑圆柱铰链约束，简称铰链约束，如图1-9所示。图1-9

方向、作用点：其约束反力是互相垂直的两个力XA、YA

（本质上是一个力FA

），过销轴中心，指向该平面的任意位置。第三节约束与约束反力(三)圆柱铰链约束图26第三节约束与约束反力铰BA只能限制两物体间的相对移动，不能限制两物体间的相对转动当物体受力后，销钉和孔壁在某处接触，构成光滑接触面约束。约束力：过接触处，通过销钉中心，方向未知，用FN表示。FN第三节约束与约束反力铰BA只能限制两物体间的相对移动，27第三节约束与约束反力

(四)链杆约束图1-10

链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。

方向、作用点：

这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向不定。CBACBF链杆约束FCFB′ABFFAyFAxFB链杆是二力杆，即链杆受压(压杆)或受拉(拉杆)第三节约束与约束反力(四)链杆约束图1-28第三节约束与约束反力

(五)铰链支座约束

在工程中，将一个构件支承(或连接)在基础上或另一个静止的构件上构成的装置称为支座。采用铰链连接的支座就是铰链支座。铰链支座包括固定铰支座和可动铰支座两种。1.固定铰支座约束

圆柱形铰链所连接的两个构件中，如果有一个被固定在基础上，便构成了固定铰支座。如图所示。固定铰支座(物A固定)A第三节约束与约束反力(五)铰链支座约束29第三节约束与约束反力图1-11

固定铰支座与圆柱铰链的区别：固定铰支座的约束性能与圆柱铰链相同。区别只是其中一个物体是否固定。

方向、作用点：固定铰支座的支座反力在垂直于销钉轴线的平面内，通过铰心，且方向未定。FAyFAxFA计算简图îíìAAAAA受力图（支座反力）îíìAFN第三节约束与约束反力图1-11固定铰支座与30第三节约束与约束反力

在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，但支座的连接使它不能离开支承面，就构成了可动铰支座。这种支座只能限制构件在垂直于支承面方向上的移动，而不能限制构件绕销钉轴线的转动和沿支承面方向上的移动。

方向、作用点：可动铰支座的支座反力通过销钉中心，并垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。

2.可动铰支座约束(又叫滚轴支座约束)可动铰支座第三节约束与约束反力在固定铰支座下面加几个滚31第三节约束与约束反力图1-12FA计算简图îíìAA受力图AA可动铰支座的简图和受力图第三节约束与约束反力图1-12FA计算简图îíìAA受32第三节约束与约束反力

(六)固定端约束(固定端支座约束)

如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支座。约束力：限制物体移动的约束力FAX、FAy，限制转动的约束力偶

mA。方向未定。限制物体在任何方向的移动和转动ABFAyFAxmAAB计算简图受力图图1-13图1-14钢筋混凝土柱第三节约束与约束反力(六)固定端约束(固定33第三节约束与约束反力(七)定向支座约束

定向支座是将构件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接，如图1-15(a)所示。这种支座允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，但限制了沿链杆方向的移动，也限制了转动。

方向、作用点：定向支座的约束反力是一个沿链杆方向的力N和一个力偶m。图1-15(b)中反力NA和反力偶mA的指向都是假定的。图1-15第三节约束与约束反力(七)定向支座约束定34第四节物体的受力分析和受力图一、物体受力分析

(一)受力分析的概念

分析物体（即研究对象）受到的全部主动力和约束反力。这个过程就是物体的受力分析。

(二)脱离体与受力图

在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统。受力分析就是要首先要明确研究对象。

脱离体：为了分析研究对象的受力情况，往往需要把研究对象从与它有联系的周围物体中脱离出来。脱离出来的研究对象称为脱离体。

第四节物体的受力分析和受力图一、物体受力分析(35第四节物体的受力分析和受力图

受力图：经分析后在脱离体上画出它所受的全部主动力和约束反力，这样的图形称为受力图。

要求：正确对物体进行受力分析并画出其受力图，是求解力学问题的关键。所以，必须熟练掌握物体受力图的画法。

二、物体受力图的画法

（1）确定研究对象，即取脱离体。

（2）根据已知条件，画出作用在研究对象上的全部主动力。

（3）根据脱离体原来受到的约束类型，画出相应的约束反力。

注意事项：A.

要注意两个物体之间相互作用的约束力应符合作用力与反作用力公理。

第四节物体的受力分析和受力图受力图：经分析36第四节物体的受力分析和受力图

B.

作受力图时必须按约束的功能画约束反力，不能根据主观臆测来画约束反力。

（4）受力图上只画脱离体的简图及其所受的全部外力，不画已被解除的约束。

（5）当以系统为研究对象时，受力图上只画该系统（研究对象）所受的主动力和约束反力，而不画系统内各物体之间的相互作用力（称为内力）。

（6）正确判断二力杆，二力杆中的两个力的作用线沿力作用点连线，且等值、反向。

（二）物体受力分析与受力图画法

下面举例说明物体受力分析的方法与受力图画法。第四节物体的受力分析和受力图B.作受力图37

例1-1

重力为G的小球用绳索系于光滑的墙面上，如图1-16所示，试画出小球的受力图。

解：（1）取小球为研究对象，单独画出小球。（2）画出作用在研究对象上的全部主动力。小球受到重力G的作用。（3）画出约束反力。与小球有直接联系的物体有绳索和光滑的墙面，对小球都有约束反力。绳索对小球的约束反力FT，光滑的墙面对小球的约束反力FN。小球的受力图如图1-16所示。DBCAAGFTFD图1-