工程流体力学放映10章课件

第十章明渠流和闸孔出流及堰流9/13/20231第十章明渠流和闸孔出流及堰流7/28/20231掌握明渠均匀流产生的条件、特征、水力计算；掌握明渠渐变流的特征，断面单位能量、临界水深、临界底坡计算，急流与缓流的判别。学习重点9/13/20232掌握明渠均匀流产生的条件、特征、水力计算；掌握明渠渐变流的特理解闸孔出流计算掌握宽顶堰水力计算另外还应理解水跃现象及其基本方程，会定性分析棱柱形渠道中非均匀渐变流水面曲线。9/13/20233理解闸孔出流计算掌握宽顶堰水力计算另外还应理解水跃现象及其基（1）具有自由液面；（2）湿周是不封闭的曲线；（3）依靠重力由高处向低处流。明渠——是一种具有自由表面液流的渠道。一、明渠流特征：9/13/20234（1）具有自由液面；（2）湿周是不封闭的曲线；（3）依靠二、特点：（4）与其它建筑物交叉时，采取措施较复杂。（1）可沿地势修建，故较简单；（2）比较经济（不用动力）；（3）易受外界影响（易蒸发、结冰、污染等）；9/13/20235二、特点：（4）与其它建筑物交叉时，采取措施较复杂。（1）可（1）天然明渠（2）人工明渠1、据明渠的形成条件：三、明渠分类：——过流断面为不规则图形。如：天然形成的江、河、湖、海。——过流断面为规则图形。9/13/20236（1）天然明渠（2）人工明渠1、据明渠的形成条件：三、明渠分2、据渠道过流断面的形状、尺寸是否沿程改变：（1）棱柱形渠道A=f(h)；（2）非棱柱形渠道A=f(h，s)9/13/202372、据渠道过流断面的形状、尺寸是否沿程改变：（1）棱柱形渠3、按过流断面的几何形状：（1）规则形渠道（2）不规则形渠道如矩形、圆形、梯形等天然渠道9/13/202383、按过流断面的几何形状：（1）规则形渠道（2）不规则形渠道θvvθv（1）顺坡渠道（2）平坡渠道（3）逆坡渠道i>0i=0i<04、按渠道底坡：9/13/20239θvvθv（1）顺坡渠道（2）平坡渠道（3）逆坡渠道i>底坡坡度坡降i：i=sinθ=△zLθ△zL——沿渠道作一纵向剖开，渠底成一斜线，此斜线的坡度称为底坡坡度。9/13/202310底坡坡度坡降i：i=sinθ=△zLθ△zL——若θ很小，则：△zi=sinθ≈tgθ=Lx1>2>过流断面的水深h1≈h2

铅垂水深。h1h29/13/202311若θ很小，则：△zi=sinθ≈tgθ=Lx1>5、按流动是否恒定：（1）明渠恒定流；（2）明渠非恒定流。6、按流动是否均匀：（1）明渠均匀流；（2）明渠非均匀流。9/13/2023125、按流动是否恒定：（1）明渠恒定流；（2）明渠非恒定流。6明渠暗渠一般用来输送清水。一般用来输送污水。四、适用范围：9/13/202313明渠暗渠一般用来输送清水。一般用来输送污水。四、适用范围：7（2）J

=JP=i。（1）h、v、u、A（断面尺寸）、形状沿程不变；恒定明渠均匀流——水深、断面平均流速、流速分布

等都沿程不变的明渠流。§10—1恒定明渠均匀流一、特性及发生条件1、水力特性：iJpJаv22g9/13/202314（2）J=JP=i。（1）h、v、u、（1）水流恒定；（5）沿程无局部阻力。（2）渠道为长直棱柱形、顺坡渠道；（3）底坡i沿程不变；（4）粗糙系数n沿程不变；2、形成条件：在实际工程中，大多都属于非均匀流，但在一定的条件下，可将某段流动近似地视为均匀流，以简化计算。9/13/202315（1）水流恒定；（5）沿程无局部阻力。（2）渠道为长直棱柱形1、流速：2、流量：二、基本公式——谢才公式K——流量模数用

h0表示——发生明渠均匀流时的水深。3、正常水深输水能力——在一定的正常水深时通过的流量。9/13/2023161、流速：2、流量：二、基本公式——谢才公式K——流量模数用1、水力最优断面：分析：三、水力最优断面和允许流速∵Q=f(断面尺寸，形状，n，i)，而i

一般可据地势而定，n

可据材料而定。∴Q=f(断面尺寸，形状)9/13/2023171、水力最优断面：分析：三、水力最优断面和允许流速∵Q1>当n,

i一定时，使渠道通过流量最大的断面形状即水力最优断面。2>设计渠道时，不但应遵从基本公式，还应考虑水力最优，但由此设计的渠道却不一定是最经济。断面面积一定时，流量最大为最佳。流量一定时，断面面积最小为最佳；9/13/2023181>当n,i一定时，使渠道通过流量最大的2>（1）最优断面推导——曼宁公式当n、i、A一定时，x最小，可使Q最大，从理论上分析，此时的过流断面应为圆形，但因圆形断面施工困难，平日维护不便，故一般多采用梯形断面。9/13/202319（1）最优断面推导——曼宁公式当n、i、A一定时，x最)1(22mmhb-+==βаbBh（2）梯形断面水力最优条件：m=ctgаβ只与m有关。m——边坡系数。9/13/202320)1(22mmhb-+==βаbBh（2）梯形断面水力最优条（3）注意：水力最优只是从水力学角度考虑，在实际工程中还应考虑工程造价、施工技术、运转费用、养护管理等，诸多方面的因素从而选择经济合理的断面。9/13/202321（3）注意：水力最优只是从水力学角度考虑，在实际——渠道既不遭冲刷，又不产生淤积的设计流速。渠道设计除考虑水力最优、最经济外，还应考虑渠道的防冲刷和防淤积能力，以保证液体流动畅通，不影响其输水能力。2、渠道允许流速9/13/202322——渠道既不遭冲刷，又不产生淤积的设计流速。渠道设即：vmin<v<vmax其中:vmin

——不淤允许流速。vmax——不冲允许流速，取决于土质情况。9/13/202323即：vmin<v<vmax其中:vmin3、渠道设计应注意的问题：（2）i应尽量与地面坡度一致，以减少土方量。为此可采取集中落差的方法来改变值i。（1）若v>vmax，或v<vmin，可调整v，也可在渠首设置沉砂池，以改变vmin；也可改变护面材料，以调整vmax。9/13/2023243、渠道设计应注意的问题：（2）i应尽量与地面坡度一致，方法：四、水力计算基本问题主要可归为四大类以梯形断面

为例分析1、验算渠道的输水能力。求：Q

已知：b，h，m，n，i验算v是否合乎要求。9/13/202325方法：四、水力计算基本问题主要可归为四大类以梯形断面1、验2、计算渠道的粗糙系数。方法：求：n

已知：Q，b，h，m，i9/13/2023262、计算渠道的粗糙系数。方法：求：n已知：已知：Q，b，h，m，n

求：i方法：（1）KRAc=（2）Q2=iK23、设计渠道底坡。9/13/202327已知：Q，b，h，m，n求：4、设计渠道断面尺寸。求：b,h已知：Q,m,n，i据=f（m,n，i，h，b）RJAcAvQ==方法：知可有多种解，故可分为以下几种情况。9/13/2023284、设计渠道断面尺寸。求：b,h已知：Q3>在k～h曲线上查找与对应的h。方法：1>据作k～h曲线；KRAc=2>据已知条件得出：（1）b已定，h待定。hh0k0kk～h线9/13/2023293>在k～h曲线上查找与对应的h。方法：1>（2）h已定，b待定。方法同（1）。（3）β已定，求相应的b，h

。β=bh1>对小型渠道：可按水力最优计算。2>对大中型渠道：还应考虑经济条件。方法：9/13/202330（2）h已定，b待定。方法同（1）。（3）β已定方法：（4）据vmax

设计b,h

。A=(b+mh)hR=Ax2>计算：联立即可求得b，h。1>先找出过流断面各要素之间的关系：9/13/202331方法：（4）据vmax设计b,h。五、圆形断面水力最优计算可按明渠均匀流基本公式计算。1、无压圆管各水力要素之间的关系（p67）。θhdθ——充满角α——充满度。9/13/202332五、圆形断面水力最优计算可按明渠均匀流基本公式计算。1、无压（1）当а=1时，为满管流动；（2）当а<

1时，为不满管流动。在污水管路设计中，为通风、防暴及适应污水量的变化，一般均应设计为不满流。其最大充满度见表10—4。9/13/202333（1）当а=1时，为满管流动；（2）当а<1时，2、水力特征：（1）

J=Jp=i；

（2）水力最优发生在满管之前（即在满管之前v、Q达到最大）。9/13/2023342、水力特征：（1）J=Jp=i；（2）水力3、计算图表（图10—9）为了计算方便，可将繁杂的公式化关系绘成表格。图表中采用无量纲组合量形式，可适用于不同d、n时的情况。9/13/2023353、计算图表（图10—9）为了计算方便，可将繁杂的公两条曲线：（1）其中：Qd——满流Q——不满流аf(α)dh0A=f1(α)9/13/202336两条曲线：（1）其中：Qd——满流Q——不满流аf(α)dаf(α)dh0A=f1(α)B=f2(α)（2）流量：Q=AQd

不满流时：流速：

v=

Bvd9/13/202337аf(α)dh0A=f1(α)B=f2(α)（A=f1(α)B=f2(α)1.08Qd1.14vd0.940.81а=dh0аf(α)dh09/13/202338A=f1(α)B=f2(α)1.08Qd1.14、水力最优点：（1）最大流量点：A=1.08а=0.94即h=0.94d时，其输水性最优，Qmax=1.08Qd

。且：9/13/2023394、水力最优点：（1）最大流量点：A=1.08а=0.（2）最大流速点：B=1.14а=0.81即h=0.81d

时，其流速最大，且

vmax=1.14vd解释：因为圆形断面在半管以上充水时，经过某一水深时后，其湿周的增速比面积的增速大，水力半径开始减小，Q、v反而下降。9/13/202340（2）最大流速点：B=1.14а=0.81即h5、水力计算（四类）可参考梯形断面6、设计中应注意的问题。可参考《室外排水设计规范》（1）对于污水管：按不满流设计，最大设计充满度а见表10—4。（2）对于雨水及合流管：按满流设计。9/13/2023415、水力计算（四类）可参考梯形断面6、设计中应注意的问题。可（5）对于最小管径、最小设计坡度的规定：（3）排水管的最大设计流速：金属管：vmax=10m/s；非金属管：vmax=5m/s。（4）排水管的最小设计流速：d>500mm：vmin=0.8m/s

d≤500mm：vmin=0.7m/s。可参阅有关手册与规范。9/13/202342（5）对于最小管径、最小设计坡度的规定：（3）排水管的最六、复式断面明渠均匀流水力计算

Q1Q2Q3特性：2>各部分的湿周仅考虑水流与固体壁面接触的周界。1>J1=J2=J39/13/202343六、复式断面明渠均匀流水力计算Q1Q2Q3特性：21、非均匀流的产生及特征：§10-2恒定明渠（非均匀）流的流动型态和若干基本概念（1）产生：1>人为因素——在渠道上建桥、设涵、修坝等水工建筑，会破坏发生均匀流的条件，从而产生非均匀流。9/13/2023441、非均匀流的产生及特征：§10-2恒定明渠（非均匀）1>v、h

、u沿程改变，水面线一般为曲线；2>J

≠Jp≠i。2>自然因素——河渠受大自然作用，过流断面、底坡发生改变，产生非均匀流。（2）特征：9/13/2023451>v、h、u沿程改变，水面线一般为曲线；2>2、分类：（1）渐变流——（2）急变流——1>分析水面曲线；2>沿程水深计算。h沿程无突变，流线近似平行直线，过流断面压强分布符合静水压强分布。h沿程急剧改变，流线间夹角很大。明渠非均匀流要解决的问题：9/13/2023462、分类：（1）渐变流——（2）急变流——1>分析水c

v缓流明渠流的两种流动型态一、缓流和急流1、缓流——若障碍物对水流的干扰可向上游传播，则为缓流。有：v<cc——干扰波波速主要发生在底坡比较平坦，水流徐缓的平原区河段中。9/13/202347cv缓流明渠流的两种流动型态一、缓流和急流1、缓流——若2、急流——若障碍物对水流的干扰只对附近水流有局部影响，则为急流。c

v急流有：v>c主要发生在底坡陡峻，水流湍急的河渠中。明渠流的水面线型与流态有关，故分析水面线应先判断流态。9/13/2023482、急流——若障碍物对水流的干扰只对附近水流cv急流有：二、明渠流流动型态判别标准——弗汝德数2、弗汝德数Fr

1、微波的绝对波速（自阅）反映了惯性力与重力之间的关系。9/13/202349二、明渠流流动型态判别标准——弗汝德数2、弗汝德数Fr（3）急流：

Fr>1。（1）临界流：

Fr=1；（2）缓流：

Fr<1；

3、流态判别标准：当v>c时，c’恒为正，干扰波只向下游传，为急流；当v<c，c’可正可负，上、下游均可传播，为缓流。=v±cc/9/13/202350（3）急流：Fr>1。（1）临界流：Fr=1三、断面单位能量、临界水深、临界底坡1、断面单位能量——基准面选在过流断面最低处时，流体所具有的机械能。（1）任一点的总机械能：9/13/202351三、断面单位能量、临界水深、临界底坡1、断面单位能量——基准000`0`hazp/γ（2）任一点的断面单位能量：E——断面单位能量，也称比能。9/13/202352000`0`hazp/γ（2）任一点的断面单位能量：（3）E与H的比较：2>H总是沿程下降，但E

却不一定。1>概念不同E=H－a；因

z

不固定9/13/202353（3）E与H的比较：2>H总是沿程下降，但E却见下页依据：（4）E与h

的关系曲线：9/13/202354见下页依据：（4）E与h的关系曲线：7/28/20235hkEminhEE1=h2222gAQEa=E=E1+E23>E=E1+E2=势能+动能。222gAQa2>h→0，A→0，E→；1>h→∝，A→∝，E→h；9/13/202355hkEminhEE1=h2222gAQEa=E=E1+E2（5）关系曲线分析：1>

上支：缓流E随h的增加而增加。此时，势能（E1）占主导地位，E的变化主要表现在h

的变化。这种水流遇到局部干扰时，表现为水位的壅高或降低。9/13/202356（5）关系曲线分析：1>

上支：缓流E随h2>下支：急流3>分界点：临界流E随h的减小而增加。此时，动能（E2）占主导地位，E的变化主要表现为v的变化。这种水流遇到局部干扰时，表现为水位的局部隆起。9/13/2023572>下支：急流3>分界点：临界流2、临界水深

hcr（1）临界水深计算式：由：得：——对应断面单位能量最小的水深。其中：表示过流断面面积随水深的变化率，可近似的以水面宽度B代替。9/13/2023582、临界水深hcr（1）临界水深计算式：由：得：——对应当给定渠道流量、断面形状和尺寸时，就可由上式求得hcr值。由此可知：hcr与断面形状、尺寸及流量有关；

h0与i，n有关。9/13/202359当给定渠道流量、断面形状和尺寸时，就7/28/202（2）hcr的求解方法：hBA3αQ2ghcrhBA3试算作图32gqhcra=对矩形断面：9/13/202360（2）hcr的求解方法：hBA3αQ2ghcrhBA3试算3、临界底坡

icr——正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度。既满足均匀流关系式又满足临界流关系式即：计算式：9/13/2023613、临界底坡icr——正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度临界坡——i=icr

缓坡——i<icr急坡——i>icr4、缓坡、急坡、临界坡9/13/202362临界坡——i=icr缓坡——i<四、判别流动型态的标准1、缓流：Fr<1；h>hcr；i<icr；v<vcr；v<c；dEdh>0Fr=1；h=hcr；i=icr；v=vcr；v=c；dEdh＝0dEdh<0Fr>1；h<hcr；i>icr；v>vcr；v>c；2、急流：3、临界流：9/13/202363四、判别流动型态的标准1、缓流：Fr<1；h>hcr；§10—3水跃和跌水一、水跃1、水跃现象：明渠流从急流状态过度到缓流状态时，水面突然跃起的局部水力现象。（1）水跃：9/13/202364§10—3水跃和跌水一、水跃1、水跃现象：（2）发生原因：由水深较小的急流受到下游水深较大的缓流阻挡，迫使局部水流强烈混掺，流速骤降，急流的动能大量消耗，剩余动能在局部渠段内，急剧转为势能，由此引起局部水位急剧升高，呈水跃现象。9/13/202365（2）发生原因：由水深较小的急流受到下游水深较大的缓h/h//

漩涡区（3）水跃图示：缓流区主流区急流区上部为旋涡区，下部为主流区。此两部分的质点不断相互混掺，进行能量交换。故水跃可以引起大量的能量损失，通常可作为一种消能的措施。9/13/202366h/h//漩涡区（3）水跃图示：缓流区主流区急流区（4）水跃的形式：1>完整水跃——跃前水深与跃后水深相差显著的水跃。3>波状水跃——无表面翻滚的水跃。如小桥涵过水。2>自由水跃——纯属缓流水体阻挡造成的水跃。完整水跃的一些规律常可作为某些水跃计算的依据，故在此着重讨论之。9/13/202367（4）水跃的形式：1>完整水跃——跃前水深与跃后水深2、水跃方程：（1）几点假设：1>水跃段摩擦阻力忽略不计；2>跃前及跃后断面为渐变流过流断面；3>动量修正系数相同，即β1=β2=β=1；4>平坡渠道，重力在流动方向上无分量。9/13/2023682、水跃方程：（1）几点假设：1>水跃段摩擦阻力忽略不计；（2）方程的推导依据：动量方程：11229/13/202369（2）方程的推导依据：动量方程：11227/28/20236（3）完整水跃方程式：当Q一定时，完整水跃方程式为水深的函数，故可改写成函数式。9/13/202370（3）完整水跃方程式：当Q一定时，完整水跃方程式为令：则有：J（h/）=J（h//）水跃函数（4）水跃函数：9/13/202371令：则有：J（h/）=J（h//）水跃函数（4）水跃函数：（5）J（h）随h变化曲线：如图450E,JhhkEminJminE=f(h)J=f(h)9/13/202372（5）J（h）随h变化曲线：如图450E,JhhkE（6）对比：J（h）～hE（h）～h与上支——缓流；下支——急流。1>曲线形状相似；2>在同一水深hk时具有最小值；450E,JhhkEminJminE=f(h)J=f(h)9/13/202373（6）对比：J（h）～hE（h）～h与上支——缓流；下支3>作一任意平行

h轴的直线，与J（h）～h曲线相交于两点M、N，而M、N

两点分别对应两个水深h/、h//。En－Em=△E——水跃能量损失。h/、h//

——共轭水深；450E,JhhkE=f(h)J=f(h)h，h”EnEm9/13/2023743>作一任意平行h轴的直线，与J（h）～h3、共轭水深计算（水跃方程）（1）任意断面形状：1>

试算；2>图表；3>作J（h）～h

曲线。解题方法9/13/2023753、共轭水深计算（水跃方程）（1）任意断面形状：1>见式10—48，10—49，10—50，10—51，10—52。（2）矩形断面：9/13/202376见式10—48，10—49，10—50，4、水跃的能量损失、水跃长度（1）能量损失：主要集中在水跃段，可将此段损失作为水跃能量的全部损失。9/13/2023774、水跃的能量损失、水跃长度（1）能量损失：主要集中对于平坡、矩形断面渠道，有：9/13/202378对于平坡、矩形断面渠道，有：7/28/202378（2）水跃长度：L=

Lj

+L0L0

——跃后段长度Lj

——水跃段长度式10—59式10—56式10—57式10—589/13/202379（2）水跃长度：L=Lj+L0L0——跃后段长度（1）远驱式水跃：h”

>h0水跃能量由势能转变为动能，向下游推移，直到多余势能消失，水位与下游相同为止。5*、水跃的三种衔接形式：h”

＝h0（2）临界式水跃：h”

<

h0没有多余的能量，水跃结束后，能量与下游相同。（3）淹没式水跃：下游前端水流势能大于水跃后端势能，水跃向上游推移，淹没收缩断面。9/13/202380（1）远驱式水跃：h”>h0水跃能量由势能转变为——缓流、急流连接处的断面。控制断面二、跌水——在渠道中，水流由缓流向急流过渡时，水面突然跌落的水力现象。其水深为控制水深，可认为是临界水深。在进行水面曲线分析时，可作为一个已知条件。9/13/202381——缓流、急流连接处的断面。控制断面二、跌水——在渠道中，基本方程：所建立的基本微分方程是进行水面曲线分析和计算的依据。§10—4恒定明渠非均匀渐变流

基本微分方程（2）（1）摩阻坡度9/13/202382基本方程：所建立的基本微分方程是进行水面曲线分析和计算的依据1>

水流单位势能的改变＝单位动能+单位能量损失改变。3>

时，一部分动能转变为势能，故水面降落较小，也可能保持不变，甚至会上升（如急流→缓流）。d<0αv22g2>

dhf

恒为正值，故时，dz<0，水面下降。d>0αv22g9/13/2023831>

水流单位势能的改变＝单位动能+单位能量损失改变。§10—5棱柱型渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线分析可用作水面曲线定性分析。1、一般表达式：一、微分方程

9/13/202384§10—5棱柱型渠道中恒定非均匀可用作水面曲线定性分析2、讨论：（1）h→hcr

时，Fr→1，即：水流由小于

hcr→大于hcr时，发生水跃；反之则发生跌水。水面曲线与临界水深正交。9/13/2023852、讨论：（1）h→hcr时，Fr→1，即：水流由小（2）水深h的沿程变化与i有关。1>i>0时：3>i<0时：2>i=0时：可按发生均匀流Q2=k02iQ2=kcr2icrK’0—均匀流时的流量模数。令：i

/=-i(i<0)9/13/202386（2）水深h的沿程变化与i有关。1>i>0（1）i>0（顺坡）：KKNNabc3、五种底坡、十二个区：三种坡、八个区i<icr

缓坡KKNNabci>icr

急坡9/13/202387（1）i>0（顺坡）：KKNNabc3、五种底坡、十二acK（N）K（N）i＝icr

临界坡（2）i=0（平坡）：KKbci=0两个区9/13/202388acK（N）K（N）i＝icr临界坡（2）i=0（平（3）i<0（逆坡）：bcKKi<0两个区9/13/202389（3）i<0（逆坡）：bcKKi<0两个区7/2?000<=>dsdh4、分析水面曲线的任务：（1）据i，h与h0，h与hcr的关系及Fr

数，确定水面曲线沿程变化规律，即：（2）指出曲线两端的变化趋势，即极限情况。9/13/202390?000<=>dsdh4、分析水面曲线的任务：（1）据i，二、定性分析1、顺坡渠道（i>0）基本公式h0>hcr（1）缓坡（i<icr）9/13/202391二、定性分析1、顺坡渠道（i>0）基本公式h0>hc0>dsdh1>h>h0>hcr时：aI型壅水曲线下游端：与水平线渐进。上游端：与N——N线渐进。0>dsdh上游端：以N——N为渐进线下游端：以水平线为渐进线9/13/2023920>dsdh1>h>h0>hcr时：aI型壅0<dsdhbI型降水曲线2>h0

>h>hcr时：下游端：与K——K线正交。上游端：以N——N为渐进线。9/13/2023930<dsdhbI型降水曲线2>h0>h>hcr0>dsdh3>h0

>hcr

>h时：cI型壅水曲线上游端：起源于某一水深下游端：与K——K线正交9/13/2023940>dsdh3>h0>hcr>h时：cI型壅水曲0>dsdhh>hcr>h0

时：0<dsdhhcr>h>h0

时：aⅡ型壅水曲线bⅡ型降水曲线（2）急坡（i>icr

）h0<hcr0>dsdhhcr>h0>h

时：cⅡ型壅水曲线9/13/2023950>dsdhh>hcr>h0时：0<dsdhhcr>1>h>h0

=hcraⅢ型壅水曲线（3）临界坡（i=icr

）h0=hcr2>h<h0

=hcrcⅢ型壅水曲线9/13/2023961>h>h0=hcraⅢ型壅水曲线（3）临界坡（i2、平坡渠道（i=0）只有K——K线。（1）h>hcrb0型降水曲线c0型壅水曲线（2）h<hcr9/13/2023972、平坡渠道（i=0）只有K——K线。（1）h>只有K——K线。（1）h>hcrb/

型降水曲线（2）h<hcrc/

型壅水曲线3、逆坡渠道（i<0）9/13/202398只有K——K线。（1）h>hcrb/型降水曲线（2）三、水面曲线的特点与分析方法1、特点：（2）除aⅢ、

cⅢ

型之外，其余均遵循下列原则：（1）所有a、c型均为壅水型曲线，所有b型均为降水型曲线。9/13/202399三、水面曲线的特点与分析方法1、特点：（2）除aⅢ、c1>h→hcr

时，水面曲线的连续性中断，与K——K

线正交，发生水跃或跌水。3>h→∞时，水面曲线渐趋水平。2>h→h0时，水面曲线的渐近线为N——N线。9/13/20231001>h→hcr时，水面曲线的连续性中断，与K——K3（3）aⅢ、

cⅢ

型曲线在连接N——N线、K——K

线时，都近乎水平。（4）渠道足够长时，水流可恢复均匀流，水深为正常水深，水面线为N——N线。9/13/2023101（3）aⅢ、cⅢ型曲线在连接N——N线、K——K（3）分析水面线的几何特性、上、下游衔接情况，绘出曲线。（1）首先判明渠道类型，确定N——N，K——K线的位置。为此，应先计算h0、hcr、icr。（2）确定控制断面，计算控制断面的水深，按水深所在区间判明曲线的类型。2、水面线定性分析要点：9/13/2023102（3）分析水面线的几何特性、上、下游衔接情况，绘（1）首先（1）缓坡（包括平坡、逆坡）→急坡：3、水面曲线衔接的基本规律：产生跌水，折变处即控制断面，水深可作为临界水深。9/13/2023103（1）缓坡（包括平坡、逆坡）→急坡：3、水面曲线衔接的基本发生水跃1>h//<ht

淹没水跃；2>h//=ht临界水跃3>h//>ht

远驱水跃（2）急坡→缓坡（包括平坡、逆坡）：9/13/2023104发生水跃1>h//<ht淹没水跃（3）缓坡→缓坡：只影响上游，下游依然为均匀流。（4）急坡→急坡：只影响下游，上游依然为均匀流。（5）临界坡中的流动型态，应视其相邻底坡的急、缓而定，如上游相邻底坡为缓坡，应视为缓坡过渡到缓坡，只影响上游。9/13/2023105（3）缓坡→缓坡：只影响上游，下游依然为均匀流。（4）急坡→一、分段求和法即：任务：求得明渠非均匀渐变流微分方程的解。§10—6恒定明渠非均匀渐变流水面曲线计算9/13/2023106一、分段求和法即：任务：求得明渠非均匀渐变流微分方程的解将微分方程改写成差分方程，将整个流动划分成若干微小的流段，在每个流段上应用差分方程求解，再逐段累加，得整个渠道水面线。思路：9/13/2023107将微分方程改写成差分方程，将整个流动划分成若干微小的流段，在1、水面曲线计算要解决的问题已知：i，n（2）已知：求:另一个水深。Q，渠道两断面的形状、尺寸，两断面的间距L，一个水深，（1）已知：求:两断面的间距L。Q，渠道两断面的形状、尺寸，水深h1、h2

，9/13/20231081、水面曲线计算要解决的问题已知：i，n（2）已知：求2、计算式：其中：可按均匀流公式计算。9/13/20231092、计算式：其中：可按均匀流公式计算。7/28/202310（1）长度不大的棱柱体：221RRR+=221ccc+=221vvv+=即：9/13/2023110（1）长度不大的棱柱体：221RRR+=221ccc+=2212JJJfff+=1122v1v2△S（2）非棱柱体：222222RcvJf=121211RcvJf=9/13/2023111212JJJfff+=1122v1v2△S（2）非棱柱体：23、棱柱型渠道水面曲线计算：方法：（1）以某控制断面作1—1断面，据水面曲线的型式定出相邻2—2断面，然后以此类推，逐段计算。9/13/20231123、棱柱型渠道水面曲线计算：方法：（1）以某控制断面作1—（2）应计算的参数：

（3）总长（水面曲线）：9/13/2023113（2）应计算的参数：

（3）总长（水面曲线）：7/28/204、非棱柱型渠道水面曲线计算：（1）已知条件：i,n,Q,h1，A=f(h，s)断面面积沿程变化规律1>确定控制断面处的E1、h1、A1、V1,Jf1。2>将明渠分为若干段，再按△s选定相邻2—2断面。（2）计算要点：9/13/20231144、非棱柱型渠道水面曲线计算：（1）已知条件：i,n,由h2计算出E2、A2、v2、Jf2。缓流——向上游算；急流——向下游算。其中：h2可假定，一般按0.1～0.3取值。9/13/2023115由h2计算出E2、A2、v2、Jf2。缓流——向3>按式计算再据及i计算△s。若计算出的△s与给定的相等，则所设h2

即所求h2以上步骤重复逐段求和，即得整段渠道水面曲线。9/13/20231163>按式计算再据及i计算△s。若计算出的△s3>抛物线法。1>梯形法；2>矩形法；近似法：二、数值求和法（棱柱型渠道）9/13/20231173>抛物线法。1>梯形法；2>矩形法；近似法：二、数值§10—8闸孔出流

一、简介1、闸门底的类型：平坎宽顶堰坎实用堰坎9/13/2023118§10—8闸孔出流一、简介1、闸门底的类型：平2、闸门的型式：矩形平板闸门；弧形闸门3、闸孔的出流型式：自由式；淹没式4、闸孔出流与堰流的判别标准：>0.65eH则为堰流；若（1）平坎、宽顶堰坎：（2）实用堰坎：则为堰流。>0.75eH若9/13/20231192、闸门的型式：矩形平板闸门；弧形闸门3、闸孔的出流5、影响闸孔出流的因素：闸门的型式；闸孔的尺寸；闸前的水头；下游水位等。9/13/20231205、影响闸孔出流的因素：闸门的型式；闸孔的尺寸；闸二、闸孔出流计算1、自由式闸孔出流二维、平坎、矩形闸门Hcchte9/13/2023121二、闸孔出流计算1、自由式闸孔出流二维、平坎、Hcchte7ε系数见表10—5。

Φ＝0.95~1.0(平坎)Hcchte9/13/2023122ε系数见表10—5。Hcchte7/28/20231222、淹没式

Hehchth二维、平坎、矩形闸门μ、B、e同自由式。h——由动量方程推导，见式11—969/13/20231232、淹没式Hehchth二维、平坎、μ、B、e同h——由3、自由式、淹没式判别标准：（1）自由式：不发生淹没式水跃。（2）淹没式：发生淹没式水跃。hc’’<hthc’’—hc的共轭水深。hc’’>ht发生淹没式水跃的条件:hc’’<ht9/13/20231243、自由式、淹没式判别标准：（1）自由式：不发生淹没式水跃。（2）判断是自由式、淹没式？（1）判断是否闸孔出流？5、举例。4、闸孔水力计算应注意的问题：9/13/2023125（2）判断是自由式、淹没式？（1）判断是否闸孔出流？5、举例§10—9堰流1、堰——一种既可蓄又可泄的溢流设施。2、堰流——水流经明渠上的泄水构筑物时，发生水面连续光滑跌落的现象。9/13/2023126§10—9堰流1、堰——一种既可蓄又宽顶堰：δH<0.67薄壁堰：实用堰：δH<2.50.67<δH10>>2.5δ3、堰的分类：（1）依据堰顶厚度：H9/13/2023127宽顶堰：δH<0.67薄壁堰：实用堰：δH<（2）依据水流行近堰体的条件：1>侧收缩堰；2>无侧收缩堰。Bb9/13/2023128（2）依据水流行近堰体的条件：1>侧收缩堰；2>无侧收1>正堰vv3>侧堰v2>斜堰（3）依据堰与渠道中水流的方向：9/13/20231291>正堰vv3>侧堰v2>斜堰（3）依据堰与渠道中水（4）依据堰口的形状：1>三角堰3>梯形堰2>矩形堰4>流线形堰1>自由式；2>淹没式。（5）依据下游水位是否影响泄流：9/13/2023130（4）依据堰口的形状：1>三角堰3>梯形堰2>矩形堰一、薄壁堰1、完善堰流与非完善堰流：当堰上水头H较小时，水舌将贴壁而下，形成不完善堰流，影响泄流能力；当H增加时，水舌离开壁面，但如果水舌与壁面间没有良好的通风，仍会出现不完善堰流，故在薄壁堰中应保持水舌下通风充分，以使其为完善堰流。9/13/2023131一、薄壁堰1、完善堰流与非完善堰流：当堰上（1）自由式（完全堰）2、矩形薄壁堰完全堰——无侧收缩、自由式、水舌下通风、矩形、薄壁、正堰。2>有侧收缩堰：1>完全堰:m0—式10—104m—式10—105m0——式10—1069/13/2023132（1）自由式（完全堰）2、矩形薄壁堰完全堰——无侧收缩、自堰下游水面高于堰顶；1>必要条件：hs>02>充分条件：Zp1<0.7下游发生淹没水跃。（2）淹没式堰流（潜堰）：σ—式10—108淹没条件：9/13/2023133堰下游水面高于堰顶；1>必要条件：hs>02>充Hpp1hsZht3、三角形堰——可分成若干矩形堰，再积分。基本公式同矩形，可作适当变换，如:式10—110，10—111。4、梯形堰自阅9/13/2023134Hpp1hsZht3、三角形堰——可分成若干矩形堰，再积分。二、实用溢流堰真空堰非真空堰（2）折线型实用堰（1）曲线型实用堰折线型曲线型——主要用于蓄水或挡水，其剖面可设计成曲线型，折线型。1、分类：9/13/2023135二、实用溢流堰真空堰非真空堰（2）折线型实用堰（1）曲线——堰面曲线轮廓低于水舌曲线下缘时，在设计水头下，水舌将在局部范围内与堰面脱离，形成真空，即真空堰。真空堰因存在真空，可使过流能力增加，但负压过大会造成堰表面发生汽蚀此处的最大允许真空值。为3～5米水柱。1>真空堰9/13/2023136——堰面曲线轮廓低于水舌曲线下缘时，在设计真空堰因存在真空2>非真空堰——堰剖面曲线与堰溢流时水的流线一致，水舌下缘与壁面曲线相吻合，保证在设计水头下达到最大过流量，水流作用于液面上的压强近似大气压。判别淹没条件同薄壁堰。2、计算式（1）自由式无侧收缩：9/13/20231372>非真空堰——堰剖面曲线与堰溢流时水的流线一致，水判别

1>

m曲：0.43～0.50折：0.35～0.43（2）有侧收缩：（3）淹没式：真：0.5；非：0.452>ε——式10—116。3>其它分别查有关表格。9/13/20231381>m曲：0.43～0.50折：0.35～0.43（2三、宽顶堰小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等一般都属于宽顶堰水流计算。1、水力现象分析：（1）当Hδ<42.5<时，堰顶水面只有一次跌落，堰坎末端偏上游处的水深为临界水深hcr。9/13/2023139三、宽顶堰小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄工程中常见的是第二种宽顶堰时，堰顶水面出现两次跌落，Hδ<104<（2）当其水深为：hc≈（0.8～0.92）hcr在最大跌落处形成收缩断面，9/13/2023140工程中常见的是第二种宽顶堰时，堰顶水面出现两次跌落，Hδ<2、堰流基本公式：注：对有侧收缩和淹没宽顶堰在上式的基础上分别乘以侧收缩系数ε和淹没系数σ。系数：2>ε同实用堰；3>σ表10—9。1>m查表10—10；2>σ表10—9。有坎宽顶堰：无坎宽顶堰：1>m式10—119，10—120；3>ε已考虑进m，不单算。9/13/20231412、堰流基本公式：注：对有侧收缩和淹没宽顶系数：2>ε同实3、淹没判别的标准：1>必要条件：hs≥(0.75