新人教版八年级《变量与函数》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

大千世界处于不停运动改变之中,怎样来研究这些运动改变并寻找规律呢?数学上惯用变量与函数来刻画各种运动改变.

第1页19.1.1变量与函数第2页创设情境：

1.票房收入问题：每张《哈里·波特7》电影票售价为50元.（1）若一场售出100张，则该场票房收入是

元；（2）若一场售出160张，则该场票房收入是

元；（3）若设一场售出x张，票房收入为y元，则y=

。5000800050x第3页x小结：票房收入随售出电影票数改变而改变，即y随

改变而改变；当

确定一个值时，

就随之确定一个值。电影票数

票房收入第4页创设情境：2.一辆汽车以60千米/小时速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.（1）.请同学们依据题意填写下表：（2）.在这个过程中，改变量是

.没改变量是

.

t/时12345s/千米60120180240300里程s与时间t

速度60千米/小时（3）试用含t式子表示s.解：s=60t第5页t60t时间小结：行驶旅程随

改变而改变，相关系式s=

，即s随

改变而改变；当

确定一个值时，

就随之确定一值。

时间t路程S第6页创设情境：3.温度改变问题：如图一，是南通某一天气温Ｔ随时间t改变图象，看图回答：（1）这天8时气温是

℃，14时气温是

℃，22时气温是

℃；（2）这一天中，最高气温是

℃，最低气温是

℃；48610-2第7页4.看图回答：

小结:天气温度随

改变而改变，即T随

改变而改变；

当

确定一个值时，

就随之确定一个值。

时间t时间t温度T第8页

在上面问题反应了不一样事物改变过程，其中有些量（比如售出票数x，票房收入y；时间t，旅程s……）值按照某种规律改变，有些量值一直不变（比如电影票单价50元……）。定义：在一个改变过程中：

发生改变量叫做

；

不变量叫做

；变量常量总结归纳：第9页学以致用（一）：

指出前面三个问题及其它问题中常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是

，变量是

；（2）“行程问题”中s=60t，常量是

，变量是

；（3）“气温改变问题”，变量是

；1060t和st和TX和y第10页学以致用（二）：（4）某位教师为学生购置数学辅导书，书单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）关系式是

。其中变量是

。常量是

。（5）计划购置50元乒乓球，所能购置总数n（个）与单价a（元）关系式为

。其中变量是

，常量是

。（6）圆周长公式，这里变量是

，常量是

。y=4nn和y4n=50/aa和n50r和C第11页设问分析：（2）行程问题中s=60t，当t=3时,s有没有值和它对应？有几个？当t=4,5……呢？（1）上面各个问题中，都出现了几个变量？同一个问题中变量之间有什么联络？第12页探究归纳：自变量、函数概念

设在某一改变过程中有两个变量x和y，假如对于x每一个值，y总有唯一值与它对应，我们就说x是自变量，y是x函数。假如当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量值为a时函数值．

第13页学以致用（三）：指出前面三个问题中自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x每一个值，y都有

值与之对应，所以

是自变量，y是x函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t每一个值，s都有

值与之对应，所以

是自变量，

是

函数.3.“气温改变问题”，对于时间t每一个值，气温T都有

值与之对应，所以

是自变量，

是

函数.唯一x唯一tsttTt唯一第14页4.一个三角形底边为5，高h能够任意伸缩，三角形面积也随之发生了改变.解:（1）面积s随高h改变关系式s=

，常量是

，变量是

，

是自变量，

是

函数；（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=10时，面积s=______；h和shsh7.525第15页合作交流：填表并回答下列问题：（1）对于x每一个值，y都有唯一值与之对应吗？答：

。

（2）y是x函数吗？为何？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y值不是唯一。第16页学以致用（四）：

5.指出以下改变关系中，哪些y是x函数，哪些不是？说出你理由。(1)xy=2;(3)x+y=5;5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|是否是是否是第17页探究交流：例：一辆汽车油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)增加而降低，平均耗油量为0.1L/km1）写出表示y与x函数关系式子2）指出自变量x取值范围。3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？第18页巩固应用：1求自变量取值：（1）y=2x+3第19页2.依据所给条件，写出y与x函数关系式：（1）y比x二分之一少2（2）y是x倒数4倍（3）矩形周长是18cm,它长是y，宽是xcm；第20页1.函数与自变量之间是一个对应关系，而且要求对于x每一个值，y都有唯一值与之相对应。2.通常等式右边是含有自变量代数式，左边一个字母表示函数总结归纳：学习函数要注意什么?第21页自变量取值范围从两个方面来判断

１、要考虑函数关系式不能无意义(1)有分母,分母不能为零(2)开偶数次方,被开方数是非负数