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文档简介
6平面向量数量积的坐标表示第1页教学过程一、巩固旧知二、新课讲授三、例题分析四、演练反馈五、总结提炼第2页一、巩固旧知问题:回想一下,怎样用向量长度、夹角反映数量积?又怎样用数量积、长度来反映夹角?向量运算律有哪些?答案:运算律有:第3页参考答案:①1;②1;③0;④0.二、新课讲授问题1:已知怎样用坐标表示呢?请同学们看下列问题.设x轴上单位向量为,Y轴上单位向量为请计算以下式子:①②③④====第4页问题2:推导出坐标公式.答案:这就是向量数量积坐标表示,类似可得:若设则这就是A、B两点间距离公式.第5页问题3:写出向量夹角公式坐标表示式,向量平行和垂直坐标表示式.(1)答案:(2)(3)第6页三、例题分析例1:想一想夹角有多大?第7页例2:已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证△ABC是直角三角形.想一想:还有其它证实方法吗?提醒:可先计算三边长,再用勾股定理验证。证实:△ABC是直角三角形第8页例3:求与向量夹角为45o单位向量.分析:可设x(m,n),只需求m,n.易知……①再利用(数量积坐标法)即可!解:设所求向量为,由定义知:……①其次……②第9页∴由①,②知解得:或∴或说明:可设进行求解.第10页四、演练反馈B
1、若则与夹角余弦值为()2、已知:求证:⊥答案:∴⊥第11页五、总结提炼请回想本节课内容
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