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3.2复数四则运算第1页

我们引入这么一个数i

，把i

叫做虚数单位，而且要求：

i2

1；

形如a+bi(a,b∈R)数叫做复数.全体复数所形成集合叫做复数集，普通用字母C表示.复习：第2页实部复数代数形式：通惯用字母

z

表示，即虚部其中称为虚数单位。复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+bi第3页

假如两个复数实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．尤其地，a+bi=0

.a=b=0第4页必要不充分条件问题：a=0是z=a+bi(a、b

R)为纯虚数

第5页注意:普通地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思索:对于任意两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.第6页1.复数加减法运算法则：运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;

z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).第7页(2)复数加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).第8页例1.计算解:第9页2.复数乘法与除法(1)复数乘法法则复数乘法与多项式乘法是类似,但必须在所得结果中把i2换成-1,而且把实部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.第10页(2)复数乘法运算定理复数乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法分配律.即对任何z1,z2,z3有z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.第11页例2：计算第12页第13页(3)复数除法法则先把除式写成份式形式,再把分子与分母都乘以分母共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即分母实数化第14页例3.计算解:第15页（1）已知求练习第16页（2）已知求第17页（3）第18页练习:P

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