2.长、短期生产函数生产决策省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

2.长、短期生产函数与生产决议我们在上章介绍了厂商理论一些假设，最终中我们区分了短期、长久这两个概念。本章我们将研究长、短期生产函数图像以及理性厂商生产决议问题。首先，我们从短期生产函数研究开始。第1页2.1短期生产函数假设生产函数Q=f(L,K)，并假定资本投入量是固定，劳动投入量是可变，则短期生产函数可表示为：讨论投入量变动怎样引发产出变动时，我们需求介绍三个最要概念：[支]124总产量（TotalProduct），用TP或q表示，它是指在某一给定时期生产要素所能生产全部产量。短期生产函数总产量能够表示为：平均产量（AverageProduct）,用AP表示，变动要素平均产量，劳动平均产量可表示：劳动平均产量又称产出—劳动比率。边际产量（Marginalproduct）,用MP表示。是该要素增量所引发总产量增量。第2页总产量月劳动投入月产量5206600234567891ABCD短期生产函数（TP曲线）第3页短期生产函数曲线总产量特点总体来看，总产量是先递增，后递减。（一）递增阶段(劳动投入为0-7阶段，一阶导大于0)：当劳动投入量为B之前，总产量以递增速度增加（凸函数,二阶导大于0）当劳动投入量在（B-C点之间），总产量即使递增（一阶导大于0）,但递增速度减小（二阶导小于0）（二）总产量最大点（劳动投入量为7，D点），总产量到达最大值（图产量为660）。（三）递减阶段。当劳动投入量超出D点后，总产量开始递减。第4页平均产量短期生产函数（AP与MP）7130月产量023456891月劳动投入150E边际产量在E左边:MP>AP,AP递增在E右边:MP<AP，AP递减E:MP=AP，AP到达最大值第5页短期生产函数曲线AP与MP特点随劳动投入量增加，平均产量（AP）与边际产量（MP）也都是先上升，后下降。AP与MP之间关系。在E（C）点之前，MP大于AP，即边际产量线在平均产量线上方，所以平均产量线递增；在E（C）点，MP等于AP，边际产量线与平均产量线相交，平均产量到达最大；在E（C）点之后，MP小于AP，平均产量到达最大值。以上分析能够由代数方式表示出来。[支]128第6页TP，AP，MP汇总月劳动投入月产量5206600234567891ABCD7130E023456891150月产量月劳动投入AP=总产量线上一点与原点连线斜率,b,c线段.MP=总产量线上任意一点切线斜率,a，c线段A:切线斜率=MPB:OB斜率=APC:OC斜率=MP&AP第7页总产量与AP，MP关系平均产量（AP）是总产量曲线上点与原点连线形成直线斜率。边际产量（MP）是总产量曲线上各点切线斜率。B点之前总产量（函数）二阶导大于0,MP是递增，所以总产量以递增速度在增加。B、D之间MP导数小于0（总产量二阶导）,但MP原来大于0,TP以递减速度增加。E点也就是总产量图中C点时，AP＝MP。即与原点连线斜率与切线斜率重合。第8页2.2边际产量MP（要素边际产品）在生产边界上，给定其它要素投入不变，新增一单位要素i所引发产出增加量。边际产量递减规律:在生产技术和其它投入量保持不变条件下，当一个商品总产量因为变动投入量陆续增加而增加时，在到达某一点之后（或最终），投入量增加所造成总产量增加将越来越少。第9页2.3生产阶段选择（一）依据总产量、平均产量与边际产量曲线特征，能够将短期生产函数与（劳动）要素投入数量关系划分为三个区间。第一生产阶段：（0到C）MC大于AP，在C点AP最大。总产量一阶导增，二阶导先增后减。第二生产阶段：（C到D）MC小于AP，且MC大于0,总产量一阶导增，二阶导减。第三生产阶段：（D到无穷）MP小于0,AP趋向0,总产量下降。第10页生产阶段选择（二）一个理性厂商应选择多少投入数量以使其利润最大化，即产量选择应该在哪个生产阶段？首先，理性厂商不会选择第三生产阶段。随要素投入数量增加（要有成本），产量反而递减。其次，理性厂商也不会选择第一生产阶段。在这里使用劳动L与资本K投入相比显得太少，此时，增加劳动要素投入会提升全部投入效率，从而提升产量。因为平均产量递增，也就意味着单位成本下降，所以这定产不可能在这里（[支]130解释较详细）理性厂商也会将选择第二生产阶段。至于选择终究在哪一点定产，我们需要等介绍后面成本曲线。第11页例：短期生产函数与技术马尔萨斯与饥荒马尔萨斯预言，因为人口增加，农业生产酬劳递减，将出现大范围饥荒。为何马尔萨斯预言没有实现?第12页技术改进作用劳动产出50100023456789101AO1CO3O2B尽管在任何一个给定生产技术下，劳动边际酬劳递减，不过，假如存在技术进步，则劳动生产率有可能提升。第13页粮食产量与世界食品价格第14页例：短期生产函数与技术（二）由数据表明食品增加超出人口增加马尔萨斯没有考虑技术进步作用，农业生产力提升使食品供给增加快于需求增加技术进步使粮食过剩，造成价格下跌问题假如粮食过剩，为何还存在饥荒?因为粮食从高生产率地域向低生产率地域分配成本高，且低生产率地域收入低。第15页2.4长久生产函数经济学中长久与短期区分在于是否全部投入要素能够得以调整。长久生产函数可表示为：Q=f(L,K)我们在第一节课“多投入技术要求集合”中介绍过“等产量曲线”，即技术水平不变条件下生产同一产量两种生产要素和各种不一样组合轨迹。（与消费者无差异曲线相同）第16页2.5长久生产函数与边际技术替换率MRTS保持产出不变，投入要素i对另一投入要素j替换率。x2x1证实[支]134假如生产技术是严格凸性，伴随x1增加，边际技术替换率（绝对值）是递减。（重点）第17页技术替换率(MRTS)与边际产量(MP)MRTS与MP关系，对产量生产函数（在等产量线）f(L,K)=C(常数)全微分，整理得同MRTS＝MPL/MPK.[支]135。即使MRTS递减和MP递减这两个假定含有亲密联络，但二者并不完全相同。MRTS与MP二者区分：边际产量（MP）递减是当增加一个投入数量，并保持其它投入不变时，边际产品会怎样改变。技术替换率（MRTS）递减是指当增加一个投入数量并降低另一个投入数量以使产量保持不变时，等产量斜率（边际产量比率）怎样随之改变。第18页边际技术替换率递减第19页2.6生产经济区普通情况下等产量曲线斜率是负，说明了假如产出目标是既定条件下，假如增加L，K就会对应地降低；反之亦然。但有时等量线曲线斜率可能为正，如B点A点集合所组成E、F曲线[支]136.B点斜率为无穷（回想互补品含义）。更甚至于B点（以上）K增加会引发总产量下降，这时只有对应地增加L才会填补因为K太多所引发损失，保持一样多产量。A点以右，L增加反而引发产量下降，假如要确保产量不变，只有对应地增加K才能填补L增加太多所造成损失。B以上、A以右线段称为是生产不经济区。OF、OE两条曲线称为“脊线”，其内部区域称为生产经济区域。第20页2.7规模酬劳（一）[支]146在消费者序数效用论一个特点就是效用函数单调变换，比如我们将C-D函数系数ab要求为a+b=1。生产者理论也有类似改变，但与消费者理论不一样是，生产者理论改变有着真实含义，是一定要符合实际。边际产量递减原理是在一个要素投入数量不变，而观察出增加另一个要素投入量与产量关系。现在，我们使要素投入量同时按某个固定百分比增加。第21页2.7规模酬劳（二）不变规模酬劳当全部投入量都同百分比增加时，产出规模也按一样百分比扩大。规模酬劳递增当全部投入量都同百分比增加时，产出规模按更大百分比扩大。规模酬劳递减当全部投入量都同百分比增加时，产出规模按小于该百分比扩大。第22页2.7规模酬劳说明（三）规模不变与边际产量递减关系。一个生产技术既显示出规模酬劳不变又显示出每种生产要素边际产品递减是完全可能。因为规模酬劳阐述是增加全部投入时产量将怎么变动。而边际产量递减指是增加一个投入，而使其它投入固定不变时产量将怎样改变。规模酬劳递增，例，输油管。规模酬劳递减是比较罕见，假如每种投入增加为原来两倍只好到少于两倍产量，那么这么扩大生产规模必定会存在问题。第23页规模酬劳ifa1+…+an=1规模酬劳不变ifa1+…+an>1规模酬劳递增ifa1+…+an<1规模酬劳递减.