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文档简介

第三章圆

第二节圆对称性(一)

驶向胜利彼岸2023/9/13第1页问题：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形定义?我们是用什么方法研究轴对称图形?

I．创设问题情境，引入新课

驶向胜利彼岸2023/9/13第2页Ⅱ．讲授新课圆是轴对称图形吗?假如是，它对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?讨论：你是用什么方法处理上述问题?

归纳：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心直线驶向胜利彼岸（一）想一想2023/9/13第3页（二）认识弧、弦、直径这些与圆相关概念

2．弦：3．直径：1．圆弧：如图,AB（劣弧）、ACD（优弧）如图,弦AB，弦CD如图,直径CD圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点线段叫做弦。经过圆心弦叫直径。2023/9/13第4页（三）探索垂径定理

1．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆两半部分重合．2．得到一条折痕CD．3．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕垂线，得到新折痕，其中，点M是两条折痕交点，即垂足．4．将纸打开，新折痕与圆交于另一点B，如图.问题：（1）右图是轴对称图形吗？

假如是，其对称轴是什么？（2）你能发觉图中有哪些等量关系？

说一说你理由。驶向胜利彼岸做一做：按下面步骤做一做2023/9/13第5页推理格式：如图所表示∵CD⊥AB，CD为⊙O直径∴AM=BM，AD=BD，AC=BC.总结得出垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，而且平分弦所正确弧。驶向胜利彼岸⌒⌒⌒⌒2023/9/13第6页

[例]如右图所表示，一条公路转弯处是一段圆弧(即图中CD，点O是CD圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m．求这段弯路半径．[分析]要求弯路半径，连接OC，只要求出OC长便能够了.因为已知OE⊥CD，所以CF＝CD＝300cm，OF＝OE-EF，此时得到了一个Rt△CFO,利用勾股定理便可列出方程.（四）讲例驶向胜利彼岸⌒⌒⌒2023/9/13第7页练一练:完成书本随堂练习第1题．

驶向胜利彼岸2023/9/13第8页（五）探索垂径定理逆定理1.想一想：以下列图示，AB是⊙O弦(不是直径)，作一条平分AB直径CD，交AB于点M．同学们利用圆纸片动手做一做，然后回答：（1）此图是轴对称图形吗?假如是，其对称轴是什么?（2）你能发觉图中有哪些等量关系？说一说你理由。驶向胜利彼岸2.总结得出垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确弧。推理格式：如图所表示∵AM＝MB，CD为⊙O直径,∴CD⊥AB于M，AD=BD，AC=BC⌒⌒⌒⌒2023/9/13第9页练一练:完成书本随堂练习第2题.驶向胜利彼岸2023/9/13第10页Ⅲ．课时小结驶向胜利彼岸1．本节课我们探索了圆对称性．2．利用圆轴对称性研究了垂径定理及其逆定理．3．垂径定理和勾股定理相结合，结构直角三角形，可处理弦长、半径、弦心距等计算问题．2023/9/13第11页Ⅳ

．课后作业驶向胜利彼岸

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