数据的波动程度市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二十章数据分析

学习新知检测反馈20.2数据波动程度八年级数学·下新课标[人]第1页

乒乓球标准直径为40mm,质检部门从A,B两厂生产乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球直径进行了检测,结果以下(单位:mm):

A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;

B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.你认为哪厂生产乒乓球直径与标准误差更小呢?

(1)请你算一算它们平均数和极差;

(2)是否由此就断定两厂生产乒乓球直径一样标准?今天我们一起来探索这个问题.想一想第2页

怎样考查甜玉米产量稳定性呢?请设计统计图直观地反应出甜玉米产量分布情况.学习新知

从图中看出结果能否用一个量来刻画呢?第3页平方是为了在表示各数据与其平均数偏离程度时,预防正偏差与负偏差相互抵消.取各个数据与其平均数差绝对值也是一个衡量数据波动情况统计量,但方差应用更广泛.整体波动大小能够经过对每个数据波动大小求平均值得到.小结第4页

方差计算公式?利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米波动程度.

∴这个地域比较适合种乙种甜玉米.第5页小结当数据分布比较分散时,各个数据与平均数差平方和较大,方差就较大;当数据与平均数差平方和较小,方差就较小.方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波动越小.第6页

例：(教材例1)在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都演出了舞剧《天鹅湖》,参加演出女演员身高(单位:cm)以下表:哪个芭蕾舞团女演员身高更整齐?解:甲、乙两团演员身高平均数分别是:方差分别是:

可知甲芭蕾舞团女演员身高更整齐.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168第7页

例：(教材例2)某快餐企业香辣鸡腿很受消费者欢迎,现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐企业推销鸡腿,两家鸡腿价格相同,品质相近.快餐企业决定经过检验鸡腿质量来确定选购哪家鸡腿.检验人员从两家鸡腿中各随机抽取15个,统计它们质量(单位:g)以下表所表示.依据表中数据,你认为快餐企业应该选购哪家加工厂鸡腿?甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175第8页

解:检验人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取

15个鸡腿分别组成一个样本,样本数据平均数分别是:

样本数据方差分别是:

由可知，两家加工厂鸡腿质量大致相等；

由

可知,甲加工厂鸡腿质量更稳定,大小更均匀.所以,快餐企业应该选购甲加工厂生产鸡腿.第9页课堂小结方差是衡量一组数据波动大小特征数.本章是用方差比较两组数据波动大小,值得注意是,只有当两组数据平均数相等或靠近时,才能采取这种方法.第10页

检测反馈1.小李和小林练习射箭,射完10箭后两人成绩如图所表示,通常新手成绩不太稳定,依据图中信息,预计这两人中新手是

.

解析:从图象上观察,小林波动比较小,说明小林

成绩稳定;小李波动比较大,说明小李成绩

不稳定,应该是一个新手.故填小李.小李

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2.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远成绩以下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m),这6次成绩平均数为7.8,方差为.假如李刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,则李刚这8次跳远成绩方差

.(填“变大”“不变”或“变小”)

解析:这8次成绩平均数为7.8m,依据方差公式计算s2,所以李刚8次跳远成绩方差变小了.故填变小.变小第12页3.甲、乙两种水稻试验品种连续5年平均单位面积产量以下表(单位:吨/公顷):经计算,=10,=10,试依据这组数据估