数学与人类文明省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

数学与人类文明第1页王国维在《人间词话》中说：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外。入乎其内，故能写之。出乎其外，故能观之。入乎其内，故有生气。出乎其外，故有高致。”第2页只知入乎其内，那是见木不见林，经常会迷失方向。所以还要辅助以出乎其外，站出来作高瞻远瞩。不站出来，就不知道数学根在何处，不知道自己研究最终目标与最终方向是什么。不站出来，就看不到数学与别学科亲密联络与相互影响。不站出来，就看不到数学对人类文明巨大贡献。第3页整个人类文明历史就像长江波浪一样，一浪高过一浪，滚滚向前。科学巨人们站在时代潮头，以他们勇气、智慧和勤奋把人类文明从一个高潮推向另一个高潮。第4页整个人类文明能够分为三个鲜明层次：（1）以锄头为代表农耕文明；（2）以大机器流水线作业为代表工业文明；（3）以计算机为代表信息文明。数学在这三个文明中都是深层次动力。其作用一次比一次显著。第5页数学在人类文明中一直是一个主要文化力量。它不但在科学推理中含有主要价值，在科学研究中起着关键作用，在工程设计中必不可少。而且，数学决定了大部分哲学思想内容和研究方法，摧毁和结构了很多宗教教义，为政治学和经济学提供了依据，塑造了众多流派绘画、音乐、建筑和文学格调，创建了逻辑学。数学为我们回答人与宇宙根本关系问题提供了最好答案。作为理性化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治领域，并取而代之，成为其思想和行动指南。第6页数学文化包含两个方面。一是作为人类文化子系统数学，它本身发生、发展规律，以及它本身结构；一是它与其它文化关系，与整个人类文明关系。第7页数学对人类文化影响有这么一些特点：由小到大，由弱到强，由少到多，由隐到显，由自然科学到社会科学。简而言之，今天我们要唱一曲数学赞歌，赞美数学思想博大精深，赞美由数学文化引出理性精神，以及在理性精神指导下，人类文明蓬勃发展。第8页古希腊数学古希腊人最了不起贡献是，他们认识到，数学在人类文明中基础作用。这能够用毕达哥拉斯一句话来概括：自然数是万物之母。第9页毕达哥拉斯学派研究数学目标是企图经过揭示数奥秘来探索宇宙永恒真理。他们对周围世界作了周密观察，发觉了数与几何图形关系，数与音乐友好，他们还发觉数与天体运行都有亲密关系。第10页欧几里得“几何原本”欧几里得(Euclid，约公元前330－前275)“几何原本”出现是数学史上一个伟大里程碑。从它刚问世起就受到人们高度重视。在西方世界除了“圣经”以外没有其它著作作用、研究、印行之广泛能与“几何原本”相比。第11页几何原本在数学上主要贡献（1）成功地将零碎数学理论编为一个从基本假定到最复杂结论整体结构。（2）对命题作了公理化演绎。从定义，公理，公设出发建立了几何学逻辑体系，成为其后全部数学范本。（3）几个世纪以来，已成为训练逻辑推理最有力教育伎俩。（4）演绎思索首先出现在几何学中，而不是在代数学中，使几何含有愈加主要地位。这种状态一直保持到笛卡儿解析几何诞生。第12页令人惊奇是，欧几里得模式还推广到了政治学。美国《独立宣言》是一个著名例子。独立宣言是为了证实反抗大英帝国完全合理性而撰写。美国第三任总统杰斐逊(1743－1826)是这个宣言主要起草人。第13页他试图借助欧几里得模型使人们对宣言公正性和合理性深信不疑。”我们认为这些真理是不证自明…”不但全部直角都相等，而且”全部人生来都平等”。这些自明真理包含，假如任何一届政府不服从这些先决条件，那么”人民就有权更换或废除它”。第14页希腊文化小结古希腊文化大约从公元前6延续到公元前3。古希腊数学家强调严密推理以及由此得出结论。他们所关心并不是这些结果实用性，而是教育人们去进行抽象推理，激发人们对理想与美追求。所以，这个时代产生了后世极难超越优美文学，极端理性化哲学，以及理想化建筑与雕刻。第15页断臂美人—米洛维纳斯(公元前4世纪)是那个时代最好代表，是至善至美象征。正是因为数学文化发展，使得希腊社会含有当代社会一切胚胎。第16页希腊文化给人类文明留下宝贵遗产第一，它留给我们一个坚强信念：自然数是万物之母，即宇宙规律关键是数学。这个信念鼓舞人们将宇宙间一切现象终极原因找出来，并将它数量化。第二，它孕育了一个理性精神，这种精神现在已经渗透人类知识一切领域。第三，它给出一个样板—欧几里得几何。这个样板光芒照亮了人类文化每个角落。第四，它研究了圆锥曲线，为日后天文学研究奠定了基础。第17页伽利略规划欧洲在千余年寂静后，迎来了伟大文艺复兴。这是一个需要巨人，而且也产生了巨人时代。1564年，伽利略诞生了，不独有偶，同年莎士比亚也诞生了。文艺复兴运动为人们带来了希腊理性精神。伽利略是第一个举起理性旗帜科学家。他工作成了当代科学新起点。第18页解析几何解析几何诞生是数学史上另一个伟大里程碑。他创始人是笛卡儿和费马。解析几何诞生是新时代到来序曲。它对旧数学作了总结，使代数和几何融为一体，并引出变量概念。变量，这是一个全新概念，它为研究运动提供了基础。第19页恩格斯说：”数学中转折点是笛卡儿变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”第20页微积分有了微积分，人类才有能力把握运动和过程。有了微积分，就有了工业革命，有了大工业生产，也就有了当代化社会。航天飞机，宇宙飞船等当代化交通工具都是微积分直接后果。第21页数学与绘画在整个绘画史上，绘画体系大致分为两大类：观念体系与光学体系。观念体系就是按照某种观念或标准去画画。第22页文艺复兴时期绘画与中世纪绘画本质区分在于引入了第三维，也就是在绘画中处理了空间、距离、体积、质量和视觉印象。三维空间画面只有经过光学透视体系表示方法才能得到。第23页

达·芬奇坚持认为，绘画目标是再现自然界，而绘画价值就在于准确地再现。所以，绘画是一门科学，和其它科学一样，其基础是数学。他指出，“任何人类探究活动也不能成为科学，除非这种活动经过数学表示方式和经过数学证实为自己开辟道路。”第24页从艺术中诞生科学数学对绘画艺术作出了贡献，绘画艺术也给了数学以丰厚回报。画家们在发展聚焦透视体系过程中引入了新几何思想，并促进了数学一个全新方向发展，这就是射影几何。第25页数学能够培养人正直与老实品质数学是最考究真实一门科学，容不得半点虚假，一切结果都必须有根有据，经得起重复推敲和检验。法国哲学家、数学家伽森狄说：“谁从小受数学熏陶到那样一个程度，即已经习惯于数学那种不容置辩证实，谁就能培养成认识真理能力，从而不会轻易放过虚伪和假象”。第26页数学能够培养人顽强与勇气在著名美国西点军校，开设了许多高深数学课程，目标在于训练学生意志和毅力，进而含有把握军事行动能力与适应性，为驰骋疆场打下基础。伟大数学教育家波利亚认为：“困难和问题属于同一概念，没有困难，也就没有问题了。”教学生解题就是教学生怎样努力去克服困难，顽强毅力和勇气是一个民族主动向上、不可替换源动力。第27页数学能够培养人优化意识数学作为从量方面处理各种关系科学，惯用来处理最优化问题，小到一个小组日常工作和计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划，都要求最优化组合，要求最优化方案和对策。第28页数学能够培养人整体意识数学题求解必须从已知到结论全方面地考虑问题，并把握各方面相互联络，数学教学能够培养学生从全局上全方面地考虑问题习惯，从而把握住全局与局部、局部与局部