基于关节全驱动的液压指控式机器人控制研究

基于关节全驱动的液压指控式机器人控制研究

作为一种新型的智能通用手，多功能机器人手的选择合适的驱动方法对提高其工业实用性非常重要。目前大多数多指手采用了微型直流电机来驱动,如Stanford/JPL手、Robonaut多指手以及国内的HIT-DLR手、BH系列手等。由于微型电机的功率较小及绳索或腱的预紧程度的影响,造成多指手的负载能力较差,使多指手的应用大多停留在实验室阶段。气动技术以及新型材料技术的发展为改善多指手的负载能力提供了有效途径,如shadow手所采用的就是人工肌肉气压驱动技术,Hitachi多指手则是利用形状记忆合金技术驱动。气压驱动器的缺点是刚度很低,动态性能较差,这和空气的压缩性有关,因此实现精准控制和高精度抓取是困难的,对要求实现精准抓取的多指手而言这几乎是致命的缺陷。形状记忆合金机构的驱动器设计简单结构紧凑无噪音,但也存在着由于疲劳失效损坏导致的寿命和强度问题。与气动系统相比液压系统刚性较好,反应速度快且精度较高。随着微型高压液压元件的出现,液压驱动器在满足安装空间的同时可提供较大的负载力,这使得高负载液压全驱动多指手的研制成为可能。在以往大型机器人中液压系统使用非常普遍,但在灵巧手中目前尚未见广泛应用。目前虽已出现了液压驱动的水下机械手,但该机械手是由弹簧和限位机构驱动的欠驱动结构,在不考虑力的作用下其运动是无序的。欠驱动机构仅通过与其它关节的藕合获得动作,因此在传动过程中降低了抓取的稳定性与可靠性。欠驱动手爪在包络抓取的过程中,会出现接触点脱离的现象;同时欠驱动系统缺乏对任意状态空间轨迹的跟踪能力,运动轨迹的生成比一般常规系统要难得多。为了提高多指手的负载能力与抓取稳定性,设计了一种基于全液压驱动的手指机构模型,并在ADAMS/View环境下建立了多指手虚拟样机模型,然后通过运动学分析与仿真,对比验证了该手指机构的可行性。1土模型的建立根据对人手抓取任意物体方式的分析,所有的抓取均可利用三指来完成。当三手指的基点构成等边三角形,且三圆柱的轴线相平行时,其相交的体积最大,避免了运动干涉;按手指的最佳工作区域相交体积最大的准则来设计三指手,可得到较好性能的灵巧手。因此在满足抓取的前提下,从结构尺寸与控制的简便性考虑,多指手的手指数目取为3个,单指具有三个自由度,在直径约为20cm的手掌圆周上对称均布。多指灵巧手的手掌可以增加对物体的约束,改善抓取操作的适应性,同时考虑到驱动元件的布置,采取了有手掌的构型。基于仿真的需要选择直接在ADAMS中建立三维模型,如图1所示。由于多指灵巧手各运动副均要借助于驱动器来实现,而无论是转动的或移动的驱动器大多为一个自由度。在具有相同数目运动副的手指中,包含移动副或者螺旋副的手指,其灵巧性比完全由转动副所组成的手指明显要差;因此手指三关节均为转动副并由比例阀控制油缸活塞杆的旋转或伸缩来实现。手指指中与指端部位各为一个四连杆机构,二者轴线互相平行;将2个串联相接的直线型液压缸内置于指骨中作为指端和指中四杆机构的动力执行元件,分别实现屈曲运动;指根部位则由一个微型摆动缸来驱动,实现侧摆运动。由于三指为对称结构且液压控制机理相同,因此仅以单指的手指机构进行分析。2指端部结构工作原理该多指手采取的是位置控制和力控制两级控制策略,即位置控制为一级策略,压力控制为二级策略。多指手整个液压系统根据手指个数分为3组,每个独立的分组均通过内置式的位移传感器与压力传感器实现闭环控制。以手指1为例,设计液压原理图如下图2所示;图中液压基本回路包含有换向调速回路、双向锁紧回路及压力控制回路等。液压传动系统完成以下工作循环:指根缸旋转(侧摆)→指根锁紧→指中缸伸出→指中锁紧→指端缸伸出(施力操作)→指端收回→指中收回→指根复位。首先,由比例电磁铁Y2得电使比例多路阀A换向至右位,油液经比例多路阀组、双向液压锁3进入摆动缸,驱动指根部位完成侧摆;之后Y2失电,换向阀A切换中位。为使手指机构能在任意位置侧摆停留,且停留后不会在外力作用下发生移动,采用了由双向液压锁与比例换向阀一起组成锁紧回路。在指根部位侧摆停止后,比例电磁铁Y4得电,比例多路阀B置于右位,压力油通过平衡阀中的单向阀向指中缸无杆腔供油,使油缸活塞推动指端部位动作。到达一定位置后换向阀B置中位,与指根部位类似,由于锁紧阀的作用使得指中部位不会发生位移,得以在任意位置悬停。当Y3得电时换向阀换至左位,高压油加于指中缸有杆腔使活塞收回,无杆腔压力上升,将平衡阀6打开溢流,指端杆组伴随活塞的收回而复位。液压双向锁闭回路中添加内控外泄式平衡阀在防止泄露并将液压缸锁紧的同时,又提高了手指抓取动作的稳定性。根据设计工况指根缸、指中缸动作时手指尚未接触被抓物体,手指液压系统处于流量调节位移工况。随着准备阶段位置控制的完成,指根与指中部位皆被锁紧不动,从而使指端关节能够独立、稳定地完成抓取动作。为消除输出流量受负载影响,将比例多路阀C与PQ阀组合起来控制,在实现位置与力控制的同时并伴有调速作用。在指端缸动作的初始阶段,指端回路的系统压力尚未达到PQ阀中比例压力先导阀10的调定压力,阀10的关闭使得复合阀的P阀只起限压作用,指端液压回路实现负载压力适应控制;系统多余流量以当时的系统压力经溢流阀11的阀口返回油箱,溢流阀主阀11起定差溢流作用。随着指端缸继续推进直至指端碰到物体的瞬间,力传感器触发打开,手指进入抓持阶段;此时指端液压回路系统压力的持续增大,手指指端不断对被抓取物施压,当系统压力达到比例压力先导阀10的调定压力时,先导阀10和主阀芯11就组成了一个普通溢流阀。此时一方面给比例节流阀8输入一个保证其固定阀口开度的电信号,另一方面调节比例压力先导阀10的输入电信号即可得到与之成比例的系统保压压力,系统进入保压工况,至此手指即实现了对被抓物体的稳定力抓取。3建立创新的性别约束结构从机构学角度来看,抓取是一个由开链到闭链、由独立运动到协调运动、由无载荷到有载荷的变约束、变载荷的过程。该手指机构的等价开式链结构简化为由指根杆a1,指中杆a2和指端杆a3组成的开环三自由度串联连杆结构,图3即为利用DH法则描述运动链简化后的数学模型。利用解析法求手指机构位置正解,即已知关节变量θi(i=1,2,3)求手指指尖在手掌固定坐标系的各坐标分量,设为G′(x,y,z)。分别用A1表示指根关节相对于手掌基座的位姿变换,A2表示指中关节相对于指根关节的位姿变换,A3表示指端关节相对于指中关节的位姿变换;则Ai=[cθi-sθicαisθisαiaicθisθicθicαi-cθisαiaisθi0sαicαidi0001]Ai=⎡⎣⎢⎢⎢⎢cθisθi00−sθicαicθicαisαi0sθisαi−cθisαicαi0aicθiaisθidi1⎤⎦⎥⎥⎥⎥从而指端位姿与手掌基座之间的坐标总变换为0Τ3=A1A2A3=[c1c23-c1s23s1a3c1c23+a2c1c2+a1c1s1c23-s1s23-c1a3s1c23+a2s1c2+a1s1s23c230a3s23+s20001](1)0T3=A1A2A3=⎡⎣⎢⎢⎢⎢c1c23s1c23s230−c1s23−s1s23c230s1−c100a3c1c23+a2c1c2+a1c1a3s1c23+a2s1c2+a1s1a3s23+s21⎤⎦⎥⎥⎥⎥(1)0T3矩阵中第4列向量即为指尖在定参考系x0y0z0中的坐标[xyz1]=[a3c23+a2c2+a1c1a3c23+a2c2+a1s1a3s23+a2s21](2)⎡⎣⎢⎢⎢⎢xyz1⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢a3c23+a2c2+a1a3c23+a2c2+a1a3s23+a2s21c1s1⎤⎦⎥⎥⎥⎥(2)式中:si=sθi=sinθi;ci=cθi=cosθi;sij=sin(θi+θj);cij=cos(θi+θj);i,j=1,2,3。对该3自由度多指手而言,进行运动学解算时须首先分析杆组的运动特点,找出直接决定末端位姿、速度和加速度性能的关节角并将其分离出来组成等价的开链结构进行求解;因此需要寻求开式链结构中的关节角即θ1、θ2、θ3与闭式链结构中被间接驱动的关节角q1、q2之间的关系。为简化分析运算的难度,设位于零位时的手指机构为矩形结构,即AD//BE//CF,AD=BE=CF=l,指根关节AB=DE=a1,指中关节BC=EF=a2,指端关节CG=a3,手指运动到某一位置时,指中缸与指端缸的位移分别为s1和s2。以A为原点建立坐标系xAy,此时关节铰点E′、F′、C′坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),指尖位置点G′坐标为(x4,y4);建立运动解析图如图4所示。将手指四杆机构BCEF杆组和指端FCG视为一个整体,令运动到某一位姿时手指关节角∠CBC′=θ2,∠G′CX′=θ3;杆DE′与DE的夹角为q1,杆E′F′与E′H的夹角为q2,并由图中几何关系分析得∠EBE′=θ2;∠HC′E′=θ3。在坐标系xAy中,手指四杆机构在液压缸驱动下到达某一位姿时关节铰点E′坐标为(x1,y1),则{x1=a1+lsinθ2=(a1+s1)cosq1y1=lcosθ2=l-(a1+s1)sinq1(3){x1=a1+lsinθ2=(a1+s1)cosq1y1=lcosθ2=l−(a1+s1)sinq1(3)令sinθ2=m1,cosθ2=n1;则式(3)可化为2la1m1-2l2n1=(a1+s1)2-(2l2+a1)(4)令A1=2la1,B1=2l2,C1=(a1+s1)2-(2l2+a1),代入式(4)得{A1m1-B1n1=C1m21+n21=1(5)解方程组得Ρ1n21+Q1n1+R1=0(6)式中:Ρ1=B21A21+1;Q1=2B1C1A21;R1=C21A21-1。由于0<θ2<90°,即n1=cosθ2>0;解式(6)关于n的一元二次方程得cosθ2=n1=-Q1+√Q21-4Ρ1R12Ρ1sinθ2=m1=B1A1-Q1+√Q21-4Ρ1R12Ρ1+C1A1由于液压系统对液压缸的控制采用的是二级控制策略,因此当指中缸活塞杆推进s1使指中部位屈曲θ2角时,指端缸并不运动,从而四杆机构BEFC整体绕B点旋转θ2角,转至如图4所示的新位置BE′HC′;此时以B为原点建立新坐标系x′By′,则当指中缸停止运动,指端缸活塞杆开始推进s2使指端部位屈曲θ3角时,铰点F运动至F′,其在新坐标系x′By′中的坐标记为F′(x2′,y2′),则有{x′2=a2+lsinθ3=(a2+s2)cosq2y′2=lcosθ3=l-(a2+s2)sinq2(7)令sinθ3=m2,cosθ3=n2;同上述m1,n1求解过程一样解得cosθ3=n2=-Q2+√Q22-4Ρ2R22Ρ2sinθ3=m2=B2A2-Q2+√Q22-4Ρ2R22Ρ2+C2A2铰点C′坐标(x3,y3)为{x3=a1+a2cosθ2y3=-a2sinθ2(8)则指尖位置G′坐标(x4,y4)为{x4=x3+a3cos(θ2+θ3)y4=-y3-a3sin(θ2+θ3)(9)将sinθ2=m1,cosθ2=n1;sinθ3=m2,cosθ3=n2代入式(7)得{x4=a1+a2n1+a3(n1n2-m1m2)y4=-a2m1-a3(m1n2+n1m2)(10)式(10)即为手指机构末端的坐标表达。结合式(2),手指机构指端坐标在图4解析法坐标系中的最终运动学表示为{x′4=a1+a2n1+a3(n1n2-m1m2)y′4=-a2m1-a3(m1n2+n1m2)z′4=-[a3(n1n2-m1m2)+a2n1+a1]s1(11)上述推导过程即实现了液压缸活塞杆行程与手指机构杆组关节角之间的关系转换。针对液压缸活塞杆输入不同的位移s1,s2可以得出手指指端G′点平面坐标。设计液压缸最大行程为25mm,每次推进0.25mm,指根缸侧摆角度给定为15°,图4手指机构杆组各参数分别为l=38mm,a1=35mm,a2=47mm,a3=30mm。鉴于推算函数及迭代过程较为复杂,利用Matlab进行演算,生成的手指指端包络点轨迹如下图5所示。对s1,s2取四组数值,对应于图中指端点4个坐标值计算如下:当s1=s2=0,A(x4,y4,z4)=(112,0,28.9877);当s1=20,s2=0,B(x4,y4,z4)=(107.6430,-15.5703,27.8601);当s1=0,s2=20,C(x4,y4,z4)=(100.7586,-40.0601,26.0782);当s1=23=s2,D(x4,y4,z4)=(81.6266,-56.6220,21.1265)。综上所述,对于手指运动学正解而言,只要知道液压缸的位移就可以得出手指关节的姿态角,再进行机器人运动学方程求解进而得出指尖坐标;反之对于多指手运动学逆解运算,有坐标得出手指关节姿态角,从而算出液压缸的位移量,进而在液压控制回路中获得相应的响应流量实现液压手指的精确抓取。4双摆头式指根摆动缸仿真分析基于上述理论分析,为真实表达手指的运动规律及确定抓取工作空间,在模型上添加驱动模拟液压系统进行运动学仿真。手指的顺序动作是通过在ADAMS/View函数构造器中对指根缸、指中缸及指端缸各运动副建立不同的STEP驱动函数来实现的,三缸运动函数如下;指根缸Motion-1:if(time-2:step(time,0,0,2,15d),15d,step(time,8,15d,10,0));指中缸Motion2:if(time-3:-step(time,0,0,2,23),-23,-step(time,8,23,10,0));指端缸Motion3:if(time-4:-step(time,3,0,4,23),-23,-step(time,6,23,7,0))。进行10s500步的运动学仿真,生成的速度及位移曲线如图6所示;图6a)、图6b)分别为三缸的位移输出曲线;图6c)、图6d)分别为三缸速度输出曲线。由图6可看出手指机构完整的运动过程:0s～2s间,指根缸与指中缸同时动作,动作完毕后立即保持静止,此时指根缸与指中缸的位移分别为-15°和16.56mm,指根缸最大角速度为11.25°/s,指中缸最大线速度为22.341mm/s,之后暂停1s指关节进行位置调整;3s时指端缸开始动作,运动至4s时到达最大位移23mm,然后静止,其最大线速度为35.630mm/s;4s～6s间进入压力控制阶段,三缸均保持不动。7s～10s抓取完毕,指端缸、指中缸及指根缸三缸开始依次收回,手指复位;由上4副图可看出手指机构整个运动平稳。为了确定手指的抓取操作空间范围,在手指指端建立Marker标识点,选取x、y和z方向进行测量,生成三方向的位移曲线以及指尖轨迹,如图7所示。根据设置的驱动函数,指中缸与指端缸分别运动了23mm,指根摆动缸侧摆角位移为15°,通过ADAMS/PostProcessor后处理模块可读出指尖Marker点在4s时的位移分量(x,y,z)分别为(-62.6878,82.9766,22.2795)(单位/mm),由于模型依托的参考坐标系的不同,ADAMS中手指机构指尖坐标(x,y,z)分别对应于解析法中y-x-z向的坐标值,对比可发现ADAMS仿真结果与由Matlab计算出的理论分析结果基本一致。以上手指的最大抓取范围数据是基于液压缸的最大行程,经过ADAMS运动学解算后得到的。仿真的成功充分说明了整个模型和驱动函数都满足了既定的设计要求,为下一步进行动力学仿真奠定了基础。在未施加外界载荷的情况下,手指机构所有构件仅受自身重力作用,液压缸克服自身重力及摩擦阻力的驱动力的仿真结果如图8所示。由图可看出在零位时指中缸承受的压力较指