中考数学总复习第四五单元综合测试卷市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

《PK中考·数学》江西专版第四、五单元综合测试卷第1页一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)

1．(萍乡模拟)以下各组数中，以它们为边长线段能组成直角三角形是()

A．2，4，5B．6，8，11

C．5，12，12D．1，1，

2．(重庆A卷)以下命题正确是()

A．平行四边形对角线相互垂直平分

B．矩形对角线相互垂直平分

C．菱形对角线相互平分且相等

D．正方形对角线相互垂直平分

DD第2页3．如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF长为()B第3页4．(遵义)已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所表示，假如∠1＝35°，那么∠2度数为()A．35°B．55°C．56°D．65°B第4页5．(吉安吉水县模拟)如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB＝9，BC＝6，则△DNB周长为()A．12B．13C．14D．15A第5页6．(天津)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC中点，P为对角线BD上一个动点，则以下线段长等于AP＋EP最小值是()A．ABB．DEC．BDD．AFD第6页二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．已知△ABC与△DEF相同，且△ABC与△DEF相同比为2：3，若△DEF面积为36，则△ABC面积等于________．8．(南昌十校联考)直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上高为________.16第7页9．为处理停车难问题，在如图所表示一段长56米路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米矩形，矩形边与路边缘成45°角，那么这个路段最多能够划出________个这么停车位(参考数据：≈1.4)．17第8页10．(包头)如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，连接DF.若S△AEF＝1，则S△ADF值为________．

第9页11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上点，∠BDE、∠CED平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB.若∠BGE＝110°，则∠BDF度数为_______．70°第10页12．(吉安吉州区模拟)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝8cm，BD＝6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t＝_____________s时，△PAB为等腰三角形．第11页三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

第12页(2)(江西模拟)如图，已知E是矩形ABCDCD边上一点，BF⊥AE于F，求证：△ABF∽△EAD.

【答案】证实：如图．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2.∵BF⊥AE，∴∠AFB＝90°.∵∠D＝90°，∴∠AFB＝∠D，∴△ABF∽△EAD.第13页14．如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A＝∠E，BD＝CF.求证：AB＝EF.

第14页15．(江西模拟)如图，点F为▱ABCD边AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于点G、E，若EF＝8，GE＝2，求线段BE长．

第15页16．(赣州宁都县期末)如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2.(1)求BC长；(2)求BD长．(2)延长DC到E，使CE＝CD，连接BE.∵AC＝CD＝2，∴EC＝AC＝2.第16页第17页17．(温州)如图，在四边形ABCD中，E是AB中点，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)求证：△AED≌△EBC；(2)当AB＝6时，求CD长．第18页【答案】(1)证实：∵AD∥EC，

∴∠A＝∠BEC.

∵E是AB中点，

∴AE＝BE.

∵∠AED＝∠B，

∴△AED≌△EBC.

第19页第20页四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．(南昌十校联考)如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上一点，且AE＝CF，连接BF、DE.(1)判断四边形DEBF形状并说明理由；(2)若AB＝8，AD＝4，当四边形DEBF是菱形时，求AE长．第21页【答案】(1)四边形DEBF是平行四边形．理由以下：

∵四边形ABCD是矩形，

∴CD＝AB，DF∥BE.

∵AE＝CF，

∴BE＝DF.

又∵DF∥BE，

∴四边形DEBF是平行四边形．

第22页(2)设AE＝x.

∵四边形DEBF是菱形，

∴DE＝BE＝8－x.

在Rt△DAE中，AD2＋AE2＝DE2，

即x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3.

故AE长为3.

第23页19．(高安模拟)某电脑桌生产厂家生产了一个平板电脑桌，其简易图如图1所表示，此电脑桌桌面可调整，如图2和图3是其可调整桌面侧面示意图，在点C处安装一根长度一定支撑杆CB，且AC＝BC＝20cm，点B可在AD上滑动，当B滑动到D处，电脑承载面AE与AD重合．第24页(1)如图2，当BC⊥AC时，求电脑承载面最高点E与点B之间距离；(2)如图3，小华经过屡次试验发觉，当∠BAC＝40°时，利用平板电脑观看电影效果最好，求此时点B与点D之间距离．(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果准确到0.1cm)第25页(2)过点C作CF⊥AB于F.∵AC＝BC，∴AB＝2AF.∵AF＝AC·cos40°，∴AB＝2AF≈30.8(cm)，∴BD＝AD－AB＝40－30.8＝9.2(cm)．

第26页20．(江西样卷八)图1是一个创意半圆桌柜实物图，图2是其正面示意图．桌柜上部是一个半圆，桌面AB是半圆直径，隔层CD是半圆弦，柜脚EG，FH所在直线过圆心，EG＝FH，且AB，CD均平行于水平地面GH，量得AB＝100cm，CD＝80cm.第27页(1)隔层CD上能竖放高度为32cm酒瓶吗？请说明理由；(2)若半圆底部弧EF长度为15π

cm，柜脚EG长20cm，求柜脚支点G，H之间距离(结果准确到0.1cm，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89)．第28页第29页第30页五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，BD是△ABC角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若∠ABC＝60°，BD＝4，求平行四边形ADEF面积．第31页【答案】(1)证实：∵BD是△ABC角平分线，

∴∠ABD＝∠DBE.

∵DE∥AB，∴∠ABD＝∠BDE，

∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE.

∵BE＝AF，∴AF＝DE，

∴四边形ADEF是平行四边形．

第32页第33页22．如图1，在△ABC中，过顶点A作直线与对边BC相交于点D，两交点之间线段把这个三角形分成两个图形．若其中有一个图形与原三角形相同，则把这条线段叫做这个三角形“顶似线”．第34页(1)等腰直角三角形“顶似线”条数为________；(2)如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC角平分线，求证：BD是△ABC“顶似线”；(3)如图3，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝6，求△ABC“顶似线”长．1第35页【答案】(2)证实：∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠ACB＝72°.

∵BD是∠ABC角平分线，

∴∠ABD＝∠DBC＝36°，

∴∠A＝∠CBD.

又∵∠C＝∠C，

∴△ABC∽△BDC，

∴BD是△ABC“顶似线”．

第36页第37页第38页六、(本大题共12分)23．(江西模拟)等腰Rt△AEF(其中FA＝FE，∠AFE＝90°，AE＝6)与正方形ABCD(其中AB＝2)有共同顶点A，连接CE，点P是CE中点，连接PB，PF.(1)如图1，当点E恰好落在AB延长线上时，请求出∠BPF度数，并求出PB与PF长；第39页(2)如图2，把等腰Rt△AEF绕点A旋转，当点E恰好在DC延长线上时．①请求出PC长；②判断PB与PF数量关系与位置关系，并说明理由．(3)把等腰Rt△AEF绕点A由如图1所表示位置逆时