2022年河北省石家庄市中考数学模拟练习 （B）卷（含答案及详解）

ilW2022年河北省石家庄市中考数学备考模拟练习（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果avo,bvo,且同〈制，那么4—〃的值一定是（）.

。卅。A.正数B.负数C.0D.不确定

2、如图，已知A8=12,AB_LBC于点8,A8_LA£）于点4AD=5,BC=10点后是8的中点，则AE

的长为（）

.三.

A.6B.—C.5D.-V14

22

OO3、分式方程告+1==有增根，则加为（）

x-3x-3

A.0C.3D.6

4、如图，AO是aABC的边8C上的中线，AB=l,AD=5f则AC的取值范围为（）

氐代

B

D

A.5<AC<\5B.3<AC<\5C.3<AC<17D.5<AC<\7

5、如图，已知CO是。。的直径，过点。的弦OE平行于半径04,若/D的度数是50。，则NC的度数

是（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

6、在解方程乎=1时，去分母正确的是（）

A.5（x-l）-2（2x+3）=10B.2（x-l）-2（2x+3）=l

C.5x-l-4x+3=10D.5x-l-4x+3=l

X-2019

7、使分式有意义的x的取值范围是（）

2x-8

A.x=4B.x#4C.x=TD.…

8、如果2是一元二次方程d=c•的一个根，那么常数c是（）

A.2B.-2C.4D.-4

9、一元二次方程W+5=-4x的一次项的系数是（）

A.4B.-4C.1D.5

10、下列说法正确的是（）.

A.带正号的数是正数,带负号的数是负数.

B.一个数的相反数,不是正数,就是负数.

C.倒数等于本身的数有2个.

D.零除以任何数等于零.

第n卷（非选择题70分）

nip

浙

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在“ABC中，AB=AC=2,NB=NC,BD=CE,尸是AC边上的中点，则AD—EF

1.（填“>”“=”或）

BDEC

2、边长为a、6的长方形，它的周长为14,面积为10,则/b+a/的值为

瑟

3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1,则3a+3b-mcd=.

4、已知圆锥的底面周长为4万°",母线长为3。%则它的侧面展开图的圆心角为度.

5、若|，〃|="+1,则（4"+1严”=________.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，直线y=T户2与x轴，y轴分别交于点4C,抛物线y=-经过4C两点，与

x轴的另一交点为反点〃是抛物线上一动点.

y

(2)在对称轴直线/上有一点R连接矿BP,则。斗8尸的最小值为；

(3)当点。在直线〃1上方时，连接比；CD,BD,BD交AC于点、E,令△微?的面积为S,△旌'的面

积为S,求今的最大值；

(4)点尸是该抛物线对称轴/上一动点，是否存在以点8,C,D,尸为顶点的平行四边形？若存在，

请直接写出点〃的坐标；若不存在，请说明理由.

2、如图，抛物线尸加+6x+c与x轴交于4(-2,0),巩6,0)两点，与轴交于点C,直线/与抛物线交

于A,。两点，与＞轴交于点E,且点。为(4,3)；

备用图

(1)求抛物线及直线/的函数关系式；

(2)点尸为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存点G,使0尸G为等腰三角形，若存在，求出点

G的坐标；

(3)若点。是)’轴上一点，且44。。=45,请直接写出点。的坐标.

o

o

掰

o

女

8(4,T).

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点P,Q为直线A8下方抛物线上任意两点，且满足点P的横坐标为机，点。的横坐标为m+1,

过点P和点。分别作》轴的平行线交直线A8于C点和力点，连接尸Q,求四边形PQOC面积的最大

值；

(3)在(2)的条件下，将抛物线＞=》2+法+。沿射线A8平移2逐个单位，得到新的抛物线凹,点

E为点户的对应点，点尸为X的对称轴上任意一点，点G为平面直角坐标系内一点，当点8,E,

F,G构成以E尸为边的菱形时，直接写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，

写出求解过程.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据有理数的加减法法则判断即可.

【详解】

郛蒸

解：b<0,且|a|<|b|,

.*._b>0,|a|<~b|,

Aa-b=a^(-b)>0.

故选：A.

OO

【点睛】

本题考查有理数的加减法法则.用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的

nip异号加减，取绝对值较大的加数符号.

浙

翦2、B

【分析】

延长AE交6c于点凡根据已知条件证明△4）£g』CE（ASA）,得出AE=FE,AO=B=5,根据勾股

定理求出AFr的长度，可得结果.

O卅O

【详解】

如图，延长AE交8c于点凡

掰

・.・AB1BC,AB.LAD,

OO：.AD//BC,

.・・ZD=ZC,

•.•点£是。。的中点,

・•・DE=CE,

女

在AADE和中,

ND=ZC,

<DE=CE,

NAED=NFEC,

；.AADE%FCE(ASA),

/.AE=FE,AD=CF=5,

：.BF=BC-CF=\0-5=5,

在中，AF=y1AB2+BF2=>/122+52=13-

•.,点E是A尸的中点,

AE=-AF=—,

22

故选：B.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质

是解本题的关键.

3、C

【分析】

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的值，让最简公分母xT=

0,得到x=3,然后代入整式方程算出m的值.

【详解】

解：方程两边都乘x-3,得x+x-3=m

•.•原方程有增根，

最简公分母x~3=0,

解得x=3,

将x=3代入x+x-3=m,得m=3,

故m的值是3.

故选C.

【点睛】

本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

4、C

【分析】

延长至点反使£>E=A£>=5,连接CE,证明AABD且AECD,可得CE=AB=7,然后运用三角形

三边关系可得结果.

【详解】

如图，延长A£>至点反使。£=4)=5,连接CE.

8D,

E

，/A£>为A/WC的BC边上的中线，

/.BD=CD,

AD=ED,

在△AB。和AECD中，-^ADB=NEDC,

BD=CD,

：.AAB£>丝AECZ)(SAS),

，CE=AB=1.

在AACE中，AE-EC<AC<AE+CE,

即5+5—7<AC<5+5+7,

3VAe<17,

故选：C.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关

键.

5、A

【分析】

根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；

【详解】

ooOA//DE,ND=50°,

C.1AOD50?,

ZC=-ZA(9£),

njr»2

料

ZC=-x50°=25°.

2

故选A.

【点睛】

.湍.

本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键.

。卅。

6、A

【分析】

在方程的左右两边同时乘10,即可作出判断.

【详解】

.三.

解：去分母得:5(x-l)-2(2x+3)=10,

故选：A.

OO【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、B

【分析】

氐代

根据分式有意义的条件，即分母不为零求出X的取值范围即可.

【详解】

解：由题意得：2x-8片0,

解得xw4,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键.

8、C

【分析】

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数

代替未知数所得式子仍然成立.

【详解】

把户2代入方程f=c可得：c=4.

故选C.

【点睛】

本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.

9、A

【分析】

方程整理为一般形式，求出一次项系数即可.

【详解】

方程整理得：*+4户5=0,则一次项系数为4.

故选A.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：a^+bx+c=0(a,b,c是常数且

ilWaWO)特别要注意aWO的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中a*叫二次

项，"叫一次项，c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.

10、C

【分析】

oo利用有理数的定义判断即可得到结果.

【详解】

解：A、带正号的数不一定为正数，例如+(-2)；带负号的数不一定为负数，例如-(-2),故错误；

.即・

热

・・B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0,故错误；

超2m

C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1,正确；

D、零除以任何数(0除外)等于零，故错误；

故选C.

・蕊.

。卅。

【点睛】

本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键.

二、填空题

1、＜

ffi帮

.三

【分析】

连接先证明△AD8丝得出=根据三角形三边关系可得结果.

【详解】

O如图，连接AE,

氐代

A

AB=AC,

在△ADB和^AEC中，，NB=NC,

BD=CE,

：.A"»8%AEC（SAS）,

AD=AE,

在AAEN中，AE-EF<AF,

：.AD-EF<AF,

•.•少是AC边上的中点，

AF=-AC=\,

2

/.AD-EF<\,

故答案为：<.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的

关键.

2、70

【分析】

直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可.

【详解】

解：依题意：2a+2A=14,a为10,

则a^b=l

:.甘b^a&=ab(a+b)=70；

故答案为：70

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+6和瑟的值是解题关键.

3、-1或1.

njr>

【分析】

由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=l,m=±l,代入计算即可.

【详解】

解：•.“、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1,

防a+b=0>cd=l,m=±l,

当m=l,时，3a+3b-mcd=3(a+b)-mcd=0T=-1,

当m=T时，3a+3b-mcd=3(a+b)-mcd=0-(-1)=1.

故答案为：T或1.

瑟【点睛】

本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解

题的关键.

4、240

【分析】

根据弧长=圆锥底面周长=4%弧长=限计算.

【详解】

由题意知：弧长二圆锥底面周长=4兀。r，=4冗,解得：77=240.

180

故答案为240.

【点晴】

本题考查了的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系.

5、-1

【分析】

根据条件|m|=m+l进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0,讨论可得m

的值，代入计算即可.

【详解】

解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：

当m>0时，则|m|=»i+l可转换为m=m+L此种情况不成立.

当m=0时,则1向=%+1可转换为0=0+1,此种情况不成立.

当m<0时，则|，"|=切+1可转换为-m=m+l,解得，m=-J.

将m的值代入，则可得(4m+l)2。”=[4义(-；)+1]20"-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值.解题时，要注意采用分类讨论的数学思

想.

三、解答题

1、

I3

(1)y=——x2——x+2

22

(2)2A/5

/八六五(121、—/521\—/539、

(4)存在，(-彳，彳)或(一彳，/)或(彳，一甘)

zo2o2o

oo【分析】

(1)根据一次函数得到A(T,0),C(0⑵代入y=-；x2+"+c,于是得到结论；

.即・(2)A8关于/对称，当尸为AC与对称轴的交点时，。斗郎的最小值为：AC；

・热・

超2m(3)令y=0,解方程得到玉=-4,々=1，求得即,0),过。作。M_Lx轴于过8作轴交

于AC于N,根据相似三角形的性质即可得到结论；

(4)根据8C为边和BC为对角线，由平行四边形的性质即可得到点。的坐标.

・蕊.(1)

。卅。

解：令y=gx+2=0,得工=7,

令x=0,得y=2,

.・.A(-4,0),C(0,2),

.三.丁抛物线丁=一3/+"+。经过A.C两点,

--xl6-4/7+c=0

.-2,

c=2

OO：b=—3

解得：2,

c=2

y=--x2-—x+2；

22

(2)

氐代

解：•.•AB关于/对称，

当户为AC与对称轴的交点时，

⑪8户的最小值为：AC,

由⑴得4-4,0),C(0,2),

AC=J(0_4-+(2-0)2=2y/5，

华鳍的最小值为：2石，

故答案是：2后；

(3)

解：如图1,过。作0M轴交AC于M,过B作BNLx轴交AC于N,

令yx+2=0,

v-22

解得：

X1=-4,x2=1,

A5(1,0),

:.DMHBN,

.〔ADMESABNE,

:.SJS2=DE:BE=DM:BN,

设0(。,-#一处2),

/.M(a,3a+2),

V8(1,0),

^-=DM:BN=(­a2-2a):^=-j(a+2)2+^.

S,4

・•・当a=-2时，亍的最大值是?；

d25

(4)

17

解：vy=--x2--x+2,

_3

・•・对称轴为直线X=—V=，

2x0)2

i3Q

设。,+2),F(-ps),

①若四边形为平行四边形BCDF,

则］…=%+号，

1%+%=yc+»

3

l+r=0--

・2

**13'

0——t2——f+2=2+s

22

解得：/=_,，Y--当+2=卷，

222o

591

的坐标为(一彳，—)；

2o

②若四边形为平行四边形BCFD,

x+x=x+x

则BFcD

解得：.=-家-m+2号

222o

的坐标为（-;，?）;

Zo

③若四边形为平行四边形8。。尸,

XB+XC-XD^XF

则

»+%=%+%

l+o=r--

2

13

0+2=——/-乙+2+S

22

解得：f=l，2上+2=_史

228

的坐标为（I",-多;

Zo

综上，。的坐标为（-当或（-:，斗或弓，一马，

ZoZoZo

【点睛】

本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，平行四边

形的性质、方程思想及分类讨论思想，解题的关键是以3C为边或对角线分类讨论.

2、

（1）y=--x24-X+3,y=—x+1；

42

（2）G（2,0）,（2,4+4拉），（2,4-472）,（2,-4）；

(3)2(0,弓)或(0,-9)

【分析】

(1)利用待定系数法解决问题即可；

(2)先求出4尸长，再根据AF为腰或底边分三种情况进行讨论，即可解答；

OO

(3)如图2中，将线段AD绕点A逆时针旋转90。得到AT,则7(-5,6),设DT交)轴于点。，贝I」

乙位)。=45。，作点T关于AO的对称点7'(1，-6),设交y轴于点Q',则WQ=45。，分别求出直线

DT,直线。r的解析式即可解决问题.

.即・(1)

・热・

超2m:抛物线y=or?+版+c与x轴交于4一2,0)、8(6,0)两点，

•••设抛物线的解析式为y=g+2)*-6),

••・^4,3)在抛物线上，

・蕊.

。卅。.-.3=a(4+2)x(4-6),

解得“=一，

4

抛物线的解析式为y=-：(工+2)(1-6)=-；%2+x+3,

44

掰*图

•・・直线/经过4一2,0)、0(4,3),

.三.

设直线/的解析式为y="+皿攵工0),

[-2k+机=0

则〃。,

[4攵+m=3

OO

解得，2,

m=1

二直线/的解析式为y=gx+i；

氐代

(2)

•抛物线丫=一>+"3=_“_2）2+4,

44

••・顶点坐标厂（2,4）,

AF=7（-2-2）2+（0-4）2=472

当点力为顶点，"'为腰时，仍力G,此时点G与点尸是关于x轴的对称，故此时G（2,f；

当点尸为顶点，"'为腰时，FA=FG,此时G（2,4+4⑹或0,4-4&）

当点G为顶点，"'为底时，设G（2,y）,

J（2+2）2+/=4->,解得y=0,.•.GRO）

综上所述：.-.G（2,0）,（2,4+4V2）,（2,4-4V2）,（2,^）

（3）

如图，将线段AD绕点A逆时针旋转90。得到A7,则7（-5,6）,

题，属于中考压轴题.

3、

(1)y=x-1x-2c.

(2)3

(3)(8,46)或(2,-2)

【分析】

(1)由题意设抛物线解析式为片a9+6卢c,依题意得出三元一次方程组，解方程得出a、b、c,的

值，即可求出抛物线的解析式；

(2)根据题意连接46,过点"作y轴的平行线交46于点0,连接BM,求出直线48的解析式,

求出点。的坐标，得出板的长，再利用区航区时+8附，即可求出△46〃的面积；

(3)根据题意分冏/在的左侧和右侧两种情况进行讨论，即可得出点尸的坐标.

(1)

解：(1)设抛物线解析式为尸aV+Z>T",

•・•抛物线经过点4(3,1)、C(-2,6),对称轴为直线尸1,

9“+3b+c=1

.<--b--I

…2a

4。-2b+c=6

a=l

解得："=-2,

c--2

•••设抛物线解析式为：尸f-2k2.

(2)

如图1,连接过点"作y轴的平行线交46于点0,连接用/、BM,

郑

o

：.A(0,-2),材(1,-3),

翦

设直线46的解析式为尸m/n,

n=-2

把力(0,-2),B(3,1)代入得:

3〃t+〃=1

m=\

O解得:

n=-2

，片尸2,

当下1时，尸T,

・・.0(1,-1),

・:给一1一(-3)=2,

:・SLS堤/SNI邮

g•怆|xB-xA\

O

-X2X13-0

=3.

如图2,分两种情况分类讨论:

①当/W在四的左侧时，PM交AB于点、D,设〃(bL2),

•:B(3,1)、"(1,-3),

/.BD=7(/-3)2+(/-2-1)2,=J(r-l)2+(r-2+3)2,

・・・NPMB=NABM,

:・B庐MD,

••-3)~+(/-2-+(f-2+3).,

4

解得：片§，

42

:・D(一，一；)，

33

设直线的解析式为尸k2b,

k+b=-3

・,・直线,物的解析式为片7片10,

\y=lx-10

[y=-2x-2

蒸

x=8

解得:.（舍去）,2

-J*=46'

：.P(8,46),

OO

②当PM在的右侧时，/W交抛物线于点P,

,：NPMB=/ABM,

nip

:・AB"PM,

2卜

翦・•・设直线,即的解析式为片户式

把材（1,-3）代入得：-3二1+4

・♦・加一4,

・•・直线，"的解析式为片片4,

O防O

.\y=x-4

-[y=x1-2x-2

；二3（舍去Kx=2

解得:2

》=一2

掰

瑟

：.P(2,-2),

综上所述，点户的坐标为（8,46）或（2,-2）.

【点睛】

OO

本题考查二次函数综合题，熟练掌握并利用待定系数法和分类讨论的思想进行分析是解决问题的关

键.

4、

(1)A(1,0),B(5,0)

女

(2)(6,5)

【分析】

(1)先将点C的坐标代入解析式，求得a；然后令尸0,求得x的值即可确定48的坐标；

(2)由y=a(x-3)2-4可知该抛物线的顶点坐标为(3,-4),又点〃和点。到x轴的距离相等，则点

〃在x轴的上方，设〃的坐标为(d,5),然后代入解析式求出d即可.

(1)

解：•.•二次函数y=a(x-3)2-4的图象与y轴交于C(0,5)

5=a(0-3>-4,解得a=l

二次函数的解析式为y=。-3)2-4

•.•二次函数y=(x-3)2-4的图象与x轴交于力、8两点

...令片0,即0=(X-3)2-4,解得；r=l或产5

•.•点4在点8的左侧

：.A(1,0),B(5,0).

(2)

解：由(1)得函数解析式为y=*-3)2-4

...抛物线的顶点为(3,-4)

•.•点。和点。到x轴的距离相等，即为5

.•.点〃在x轴的上方,设〃的坐标为(d,5)

••.5=(d-3)2-4,解得卢6或用0

.•.点〃的坐标为(6,5).

【点睛】

本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵

活运用相关知识成为解答本题的关键.

5、（1）抛物线表达式为、=x2-5o入+1；（2）当胆=23时，S喇彩丽加大1=S?；（3）所有符合条件的点G

储从广，19,7351、—/19,、t/3111^/279、-e，3111>/279、

的坐标（一,一1-^——）或（一，一+^^^——）或（一,------——）或（一,——+-——）.

OO4444424424

【分析】

（1）利用待定系数法求抛物线解析式抛物线y=f+法+。过4（0,1）,8（4,7）两点，代入坐标得:

.即・

・热・c=1

解方程组即可;

超2m16+4/?+c=-1

（2）根据点P的横坐标为加，点Q的横坐标为帆+1,得出,解不等式组得出（X〃V3,用〃

+1<4

表示点,相，川-■|加+1）,点+1,用待定系数法求出16解析式为〉=-gx+l,用

。卅。R表示点《机，-；相+1]，点〃（根+1，-；加+；），利用两点距离公式求出小-苏+4”?，QD=

-m2+2m+3,利用梯形面积公式求出Sain»m==-m2+3/??+—=-f/n-—+”即可；

2<2j4

（3）根据勾股定理求出小麻衣=2#，将抛物线配方卜=/-2犬+1=卜-2[-奂，根据平移

.三.

2石，得出抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位，求出新抛物线y=（x-乎J-签，根

据〃?=g,求出点与对应点燃，平移后新抛物线对称轴为x吟，设点G坐标为

75

OO（%，齐），点尸（?，力）分两类四种种情况，四边形如心为菱形，B芹EF,根据勾股定理

11八(11](2511、(lh+山上万/2511735?.,25117^1、土上?

2)y2J{42)2)424424

/2511J351、旺上八厂八介人瓜主一律中J14,2511111J351ZQ山「

(——,----------)时，点G、F、E、8坐标)两足%+二■=4+丁，y----=-1----------，得出G

424’’24%224

氐代

Z19J351、上zr/2511J351、中卜Jrrn/7£|z1一小□I11A25

（9—1--——）,点F（9——+———）时,点Gr、F\Er、8生林俩足％3+]"=4+7"，

%-□=->□+叵，得出&（2,—1+回），四边形丽为菱形，B界BF,根据勾股定理

G22444

fll“Yr11,Y<25八2（八2七Q/25,V279.,25,>/279,上万

1万一4）\-T+j=[1-4]+（力+。'点尸（彳，-1―点尸

（V'T-"乎）时，点公、F、E、8坐标满足%+4=曰+^，-£-1一耳。得出G

/3111《279、上「/25\/279、«_1.上八rz7D人以1一、曲口A11125

（一,---------）,点尸（一，-1+-----）时，点G、F、E、6坐标7两足%,+4=^-+-7，

4244424

111-V279殂山,,3111,V279、

524424

【详解】

解：⑴•.•抛物线"+&X+C过4(0,1),8(4,T)两点，代入坐标得:

c=1

解得：,心9，

b-——

2

Q

抛物线表达式为y=Y-]x+i；

(2)・・•点尸，。为直线A3下方抛物线上任意两点，且满足点P的横坐标为阳，点。的横坐标为

m+\,

.j0V〃2

••[m+lV4

解得(X〃?<3,

设力6解析式为丫=履+以代入坐标得:

解得：」，

2

:•AB解析式为y=-]X+1,

二点《加，一;，"+1),点〃("?十|'一;'"+;)

；.PC=-^m+\-^m2-m+1^=-m2+4m,Q氏-；〃？+1r，55、20a

——m~——m——=-m~+2m+3

2I22)

223r3丫15

••S四边形PQDC~~x1xPC+QD)——(—tvi~+4"?—ITI~+2m+3J=—m+3切+耳=[加一耳J+—,

315

当相=不时，S四边形