青岛版七年级数学下册 （角的表示）教育教学课件

8.1角的表示

学习目标：

1、通过实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；

2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们表示出来.探索1：

角的定义(一)探索2：角的符号，四种表示方法:一、小组合作：阅读课本第4页“交流与合作”角的定义（一）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（BOA这个公共端点叫做角的顶点点Ｏ是角的顶点这两条射线叫做角的边射线ＯＡ与ＯＢ是角的边角的符号：∠（1）用________________表示角；（2）用________________表示角；（3）用________________表示角；（4）用________________表示角.三个大写英文字母一个大写英文字母一个阿拉伯数字一个希腊字母ABC∠BACO∠O1α∠1∠α角有四种表示方法：台秤圆规汽车雨刷探究3:观察台秤指针的转动、圆规的张开、汽车雨刷的摆

动中，你能发现角的形象吗？

得出角的定义(二)角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形．射线旋转时经过的平面部分是角的内部．ＯBＡＯＡＢＡＯ(Ｂ)探究4:平角和周角的定义射线OA绕端点O旋转,当终止位置OB与起始位置成一条直线时,所成的角是平角.射线OA继续按逆时针方向旋转,当终止位置OB与起始位置OA重合时,所成的角是周角.

ＯＡＢＡＯ(Ｂ)例１在图８－６中，点Ｄ在线段ＡＢ上.(1)以点C在顶点的角有哪几个?把它们分别写出来.(2)图中哪些角可以只用一个字母表示?(3)数一数,图中共有多少个角?图8-6解:(1)以点C为顶点的角是∠ACB,∠ACD,∠BCD;(2)可以只用一个字母表示的角有∠A,∠B;(3)图中共有7个角：∠A,∠B,∠ACB,∠ACD,

∠BCD,∠ADC,∠BDC.小结⒈角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角的要素为顶点和边，角的大小不随边的长短而变化，即与边无关。⒉角有四种表示方法：①可三个大写字母表示；②可用一个数字来表示；③也可用一个希腊字母来表示；④可用一个大写字母来表示。

特别的，必须是在不引起混

淆的情况下，才用一个大写

字母来表示。1、下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是().

当堂检测B

2、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠ABE∠1∠2∠3∠C或∠ACD∠BED∠A或∠BAC∠B作业课本P.6

练习2

习题8.1第2题第八章：角8.3角的度量

学习目标1、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.2、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小.3、会计算两个角的和、差、积.你知道什么是量角器吗？你会使用量角器度量一个角吗？你还记得角的度量单位吗？新知探究角的度量工具：量角器认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180用量角器测量角的度数方法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCAFED70°30°∠ABC

>∠DEF观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角的两边张开的大小一致.你知道什么是直角、锐角、钝角吗？怎么表示直角、锐角、钝角吗？角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”

（1）5°等于多少分?等于多少秒?

（2）0.2°等于多少分?等于多少秒?

（3）

18()°等于多少分?等于多少秒?思考：1.46°应该换算成

°

′

″

用度、分、秒表示：（1）16.24°＝

°

′

″（2）34.37°＝

°

′

″161424342212（3）18.42°=

°

′

″182512（1）3600″等于多少分?等于多少度?

（2）

1800″等于多少分?等于多少度?（3）48′等于多少度?思考：98°30′18″=

°

用度表示：

（1）18°25′12″=

°

（2）39°36′＝

°（3）27°14′＝

°尝试练习39.618.42()加减法计算：解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//角度的加减法运算(1)12°36ˊ56〞

+45°24ˊ

35〞(2)79°45ˊ

－61°48ˊ

49〞(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//12°36′56″

+45°24′35″(2)79°45′

－61°48′49″(3)21°31′27″×363°21′39″÷3练习：计算(1)12036/56//+45024/35//

解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//(3)21031/27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//当堂反馈计算：

(1)49°38′+66°22′(2)180°-79°19′

(3)25°7′30″×5(4