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电磁场实验报告实验题目：用有限差分法求解金属槽内电位分布一足够长（忽略边缘效应）的方形金属槽，边宽1m，除顶盖电位为V外，其他三方的电位均为零，求槽内电位分布二、数学原理有限差分法（FiniteDifferentialMethod）是基于差分原理的一种数值计算法。有限差分法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替,这些离散点称作网格的节点;把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似;把原方程和定解条件中的微商用差商来近似,积分用积分和来近似,于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组,即有限差分方程组,解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。对于简单迭代法有如下公式φ(i,j)=(φ(i-1,j)+φ(i+1,j)+φ(i,j-1)+φ(i,j+1))*1/4三、编程计算实验代码如下：u=zeros(21,21);%定义数组w=0;%赋初值forj=1:21;u(1,j)=100*sin((j-1)*pi/20);w=w+u(1,j);endfori=2:20forj=2:20u(i,j)=w./20;endendu%打印数组un=1000;%简单迭代1000次forw=1:n;fori=2:20;forj=2:20;a=u(i+1,j);b=u(i,j+1);c=u(i-1,j);d=u(i,j-1);u(i,j)=0.25.*(a+b+c+d);%简单迭代法endendendu%打印数组u(11,11)%打印点（0.5，0.5）x=1：-0.05:0;y=1:-0.05:0;[x,y]=meshgrid(x,y);%画图mesh(x,y,u)holdoffgridonxlabel('0<X<1')ylabel('0<Y<1')zlabel('0<U<100')四、计算结果：u的值如下ans=19.9858说明u（11，11）=19.9858五、实验分析由图像知u关于x=0.5对称且y=1时u关于x的表达式变为，与该图像相符，因此结果是正确的六、实验心得与思考通过设计程序并进行完善调试，我对有限差分法有了进一步的认识，这次的代码是针对于特定题目编出的程序，如果边值条件有所改变那么代码也得

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