北师大版六年级数学上册 （圆的面积(二)）圆教学课件

圆的面积（二）六年级上册

情境导入你从中能读出哪些数学信息？说说你生活中见过的圆的面积的现象。本节目标1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。预习反馈1、用圆规画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少厘米，所画的圆的面积是多少平方厘米。37.68÷3.14÷2=6（厘米）答：圆规两脚之间的距离是6厘米。3.14×6²=113.04（平方厘米）答：圆的面积是113.04平方厘米。自主学习反馈预习反馈2、一棵古树树干的周长是12.56米，它的横截面面积是多少平方米？12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×2²=12.56（平方米）答：它的横截面面积是12.56平方米自主学习反馈探究新知探究一：

3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）答：能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径是3m.喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？探究二：量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？先求出半径。125.6÷3.14÷2=20（米）再求面积。3.14×202=3.14×400=1256（平方米）答：这个羊圈的面积是1256平方米。探究新知探究三：下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填？这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）。三角形的面积=，所以圆的面积：S==（）圆的周长半径探究新知πr2

知识运用1、龙湖小区有一个圆形的花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？3.14×（18.84÷3.14÷2）2=28.26（平方米）答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。随堂检测1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42=50.24（平方厘米）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。随堂检测2、有一个圆形的蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积是多少？31.4÷3.14÷2=5（米）3.14×52=78.5（平方米）答：它的占地面积是78.5平方米。随堂检测3、把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）。平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（）×（）=（）。周长的一半半径πrrπr2随堂检测4、一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？50×20+3.14×（20÷2）2=1000+314=1314（平方米）答：这个运动场的占地面积是1314平方米。随堂检测5、求下面图中阴影部分的面积。3.14×（122-82）=251.2（平方厘米）答：阴影部分的面积是251.2平方厘米。随堂检测5、求下面图中阴影部分的面积。3.14×52－（5×2）×5÷2×2=78.5－50=28.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。本课小结010203把圆的面积的技术方法的推导有多种方法。在实际生活中，要求圆的面积时我们先要求出圆的半径，再求圆的面积。求组合图形的面积时，可以用几个图形的面积相加的方法，也可以用大图形与小图形相减的方法。圆的面积(二）作业布置1、北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙。圆的直径为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）2、预习课本第18、19页。讨论：回顾一下这一单元你所学过圆的有关知识。圆的面积（二）课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业

1.掌握圆面积计算公式。  2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3.体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。填一填：(1)一个圆的半径是5cm,它的周长是(

)cm,

面积是(

)cm2。(2)一个圆的直径是10cm,它的周长是(

)cm,

面积是(

)cm2。(3)一个圆的周长是15.7m,它的半径是(

)m,

面积是(

)m2。31.478.531.478.52.519.6253m3.14×32=3.14×9=28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇多大面积的农田？喷水龙头转动一周，浇灌农田的形状是圆。3m量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202＝1256（m2）沿线剪开2rπr下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。像三角形，它们的面积一样。2rπr沿线剪开三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长半径观察图形，你能得到哪些信息？2rπr沿线剪开三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr2

22πr·r

有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？1半径：31.4÷3.14÷2=10÷2=5（m）面积：3.14×5²＝78.5（m2）答：它的占地面积是78.5平方米。把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。C2rπrrπr22淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？3正方形：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圆：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×10²=314(cm2)因为314>246.49，所以圆的面积大。1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转化成圆，找到圆的半径，就能计算出面积了。2.如果已知圆的周长，要计算圆的面积，就要先用周长除以π，求出直径，再除以2求出半径，再利用圆面积公式计算面积。周长：3.14×61.5≈193.1（m）面积：3.14×（61.5÷2）²=3.14×945.5625

≈2969.1（m2）答：周长是193.1m，面积是2969.1m2。北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）。1下图时钟分针长10厘米，那么分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？23.14×102＝3.14×100＝314（cm2）答：是314平方厘米。鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是多少平方米？33.14×102

=3.14×100=314（平方米）答：是314平方米。

3.14×32

=3.14×9=28.26（平方米）答：是28.26平方米。一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到多少平方米地面的草？4小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？575.36÷3.14=24（厘米）24÷2=12（厘米）3.14×12²=3.14×144=452.16（平方厘米）答：是452.16平方厘米。一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？6长方形面积：50×20＝1000（m2）圆面积：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（m2）占地面积：1000＋314＝1314（m2）答：这个运动场的占地面积是1314m2。求图中阴影部分的面积。7阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积3.14×122－3.14×82=3.14×144－3.14×64=452.16－200.96=251.2（cm2）求下图中阴影部分的面积。83.14×5