基于BP神经网络的再生混凝土力学性能预估研究

引言近年来，再生混凝土[1]因为既节约了天然矿料的使用，又降低了经济成本而被广泛使用，已然成为了新型绿色生态建筑材料[2-3]。国内外的相关学者对再生混凝土进行了大量的试验研究，根据再生骨料的来源、破碎工艺、配合比设计、施工工艺等不同其性能也呈现出较大差异。一般而言，再生骨料的来源、种类及粒径级配与力学性能息息相关，表现出的堆积密度、砂浆附着率及吸水率等材料的物理性能影响再生混凝土的抗压强度。因此，再生混凝土生产前需对包含再生骨料在内的所有原材料进行性能测定[4]。此外，再生骨料的掺量、混凝土拌合过程中的用水量、水胶比等都会对再生混凝土性能造成一定影响[5-6]。评价再生混凝土的综合性能需要对不同龄期下的混凝土试件进行试验验证，不仅耗费人力物力，还需要较长的养护周期，不利于缩短工程建设周期。因此，有必要形成一套科学且具有针对性的再生混凝土性能预估评价体系。相关研究以再生混凝土实际案例为数据原型建立了基于数学模型的再生混凝土性能预估方法，但受试验条件及环境影响该模型的精准性有待进一步验证[7-8]。神经网络数据模型是以实际样本数据为基础结合模糊数学理论的复杂非线性问题，可在样本数据分析、训练、验证的基础上进行一定的预估，BP（BackPropagation）神经网络是按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络[9]。基于前人研究的基础，通过BP神经网络可建立再生混凝土各影响因素与再生混凝土各力学性能之间的非线性关系，有效的预估模型不仅可以缩短试验周期、降低生产成本，同时也为工程建设提供决策依据和理论指导。1、再生混凝土力学性能影响因素分析

GB/T50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》中主要采用抗压强度、抗折强度、劈裂强度等指标来表征混凝土的力学性能，再生混凝土性能的影响因素较多，根据混凝土配合比设计要求，再生混凝土力学性能[10]影响因素主要包括：再生骨料掺量、水泥、粉煤灰、碎石、细骨料、减水剂、用水量、水胶比等等，几种常用的组成材料的物理力学性能指标见表1。表1

常见再生混凝土组成材料的物理力学性能指标由于再生混凝土力学性能影响因素的错杂性和混沌性，试验研究往往需要通过观察再生混凝土成型试件在规定养护期限内的性能变化，以确定是否达到规范及生产要求。这样会造成两方面的问题，一是需要消耗大量的人力、物力来制备混凝土试件；二是需要消耗养护时间，造成施工周期紧张等问题。针对该问题有必要研究和探析再生混凝土各影响因素对其力学性能的影响程度大小，以便于生产和施工过程中注重相关技术要求。研究选取再生骨料取代率、水泥、粉煤灰、碎石、细骨料、减水剂、用水量、水胶比这8项指标来进行研究，利用灰色关联分析方法探讨这些因素对再生混凝土力学性能的影响程度。将再生骨料取代率、水泥、粉煤灰、碎石、细骨料、减水剂、用水量、水胶比的系列作为子列，反应再生混凝土力学性能的28d抗压强度、28d抗折强度、28d劈裂强度作为母列。利用灰色关联分析进行综合评价，关联度和重要度具有正相关性，其分析步骤如下：（1）指标数据标准化处理。根据评价对象确定灰色关联的评价指标体系，根据要求进行相关数据库的采集和整理，确定系统特征序列X0为参考序列，指标特征序列Xi为比较序列，见式（1）。（4）计算关联度依据各观察对象的关联度，进行排序分析。研究针对试验室再生混凝土的力学性能及其各影响因素数据结果的处理分析，将再生骨料掺量、水泥、粉煤灰、碎石、细骨料、减水剂、用水量、水胶比作为评价对象，取不同配比作为参考序列和比较序列，得到28d抗压强度、28d抗折强度、28d劈裂强度相应的关联度值，从而以各因素为横坐标，以关联度为纵坐标得到灰色关联分析结果如图1～图3所示。由图1～图3可知，对于再生混凝土的28d抗压强度、28d抗折强度和28d劈裂强度而言，碎石、水泥和再生骨料掺量的影响与其他几种因素相比较为重要，减水剂和细骨料对再生混凝土的力学性能影响较小；对于28d抗压强度而言，各影响因素关联度顺序为：碎石>水泥>再生骨料掺量>粉煤灰=用水量>水胶比>细骨料>减水剂；对于28d抗折强度而言，各影响因素关联度顺序为：水泥>碎石>粉煤灰>再生骨料掺量>用水量>水胶比>细骨料>减水剂，再生骨料掺量和粉煤灰的抗折强度值仅相差0.04MPa，2种因素的影响程度较接近；对于28d劈裂强度而言，各影响因素关联度顺序为：碎石>水泥>再生骨料掺量>用水量>粉煤灰>细骨料>水胶比>减水剂。因此，在再生混凝土生产和施工过程中，应当严格加强碎石、水泥用量和再生骨料的使用。图1

再生混凝土抗压强度灰关联分析

图2

再生混凝土抗折强度灰关联分析图3

再生混凝土劈裂强度灰关联分析

2、BP神经网络模型的建立

2.1BP神经网络定义BP神经网络是上个世纪末提出的模糊数学分析理论，是遵循误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络，具有较强的非线性映射能力。随着Matlab数学分析软件在各学科研究中的不断推广深入，BP神经网络逐渐成为应用较广的数学分析模型。BP神经网络中结构网络主要包括输入层、隐藏层、分析层[11-12]，各层的神经元个数可以根据实际的具体研究对象进行设定，神经网络结构的不同对导致其模拟计算的复杂度和精准度不同，因此，在BP神经网络构建过程中要考虑算法及其计算结果的收敛速度。

2.2网络样本集选取对于基于BP神经网络的再生混凝土力学性能预估分析，需要根据再生混凝土力学性能及其影响因素确定合适的网络数据样本集，研究将再生骨料掺量、水泥、粉煤灰、碎石、细骨料、减水剂、用水量、水胶比这8项样本数据作为输入层，将抗压强度、抗折强度、劈裂强度这3项样本数据作为输出层，基本BP神经网络的再生混凝土数据样本集见表2。

表2

再生混凝土数据样本集2.3网络设计与训练本研究使用Matlab2016平台进行再生混凝土力学性能的神经网络模拟，选择8-N-3的BP神经网络结构，隐藏层传输函数选择双曲正切S形函数，输出层传输函数选择线性函数。输入层神经元数为8个，输出层的神经元数为3个，隐藏层的神经元数量一般是不固定的，Matlab中NeuralNetFitting工具箱默认的隐藏层神经元数量为10，根据该研究的数据样本集训练和校验情况，最后确定神经网络隐藏层神经元数目为6，其结构如图4所示。模拟过程中选定的神经网络学习速度为0.01，最大终止次数为1000。在提供的28组样本集中，有20组作为训练数据，4组作为验证数据，4组作为测试数据。采用非线性最小二乘法（Levenberg-Marquardt）进行学习训练，在很大程度上提高了神经网络的收敛速度和精度。对于基本BP神经网络的再生混凝土力学性能预估，训练次数达到34次时结束，27次达到最佳测试点，其误差变化曲线如图5所示，此时均方误差在10-1～10-2之间。图4

再生混凝土性能预测网络结构图图5

误差变化曲线图3、再生混凝土力学性能预估结果分析

利用表1中20组再生混凝土力学性能数据作为训练样本进行神经网络的训练，4组数据用于网络模型的验证，最后4组数据用于预估测试，在再生混凝土BP神经网络设计与训练的基础上进行结果的输出，将训练、验证、测试这3个不同阶段的输出值与目标值进行了数据回归拟合分析，结果如图6～图8所示。由图分析可知，再生混凝土的28d抗压强度、28d抗折强度和28d劈裂强度的数据回归拟合的可靠度在0.9以上，数据分布较均匀且具有较好的线性关系，表明该神经网络的训练及测试达到较好的效果。将BP神经网络中测试的输出值与实际值进行整理汇总，见表3。图6

抗压强度数据回归拟合结果图7

抗折强度数据回归拟合结果图8

劈裂强度数据回归拟合结果由表3可知，对于再生混凝土的28d抗压强度、28d抗折强度和28d劈裂强度，其平均相对误差分别为1.11%、1.63%、1.46%，说明BP神经网络对该具体案例应用具有有效性和科学性。表3

BP神经网络预估值与实际值相对误差分析结语

本文基于BP神经网络对再生混凝土的力学性能进行预估分析，通过对28组数据样本进行神经网络的训练、验证和测试，得出如下结论：（1）建立了抗压强度、抗折强度和劈裂强度随再生骨料掺量、水泥、粉煤灰、碎石、细骨料、减水剂、用水量、水胶比用量变化的神经网络模型，较好地预估了再生混凝土力学性能