直角三角形的边角关系回顾与思考市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第一章直角三角形的边角关系回顾与思考第1页回味无穷由锐角三角函数值反求锐角(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=第2页1.计算:(1)sin45°

-cos60°+tan6°;(2)sin230°

-cos230°-tan45°.算一算复习题A组第3页练一练4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;(3)已知c=8,∠A=45°,求a及b.5.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识处理。点拨：画个直角三角形试一试!复习题A组第4页6.如图,为了测量一条河流宽度,一测量员在河岸边相距180mP和Q两点分别测定对岸一棵树T位置,T在P正南方向,在Q南偏西50°方向,求河宽(结果准确到1m).QTP┙500点拨：利用三角函数知识能够直接处理。河宽约151m。想一想第5页2、直角三角形两锐角关系:两锐角互余∠A+∠B=90°.直角三角边角关系1、直角三角形三边关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c4、互余两角之间三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.5、特殊角30°,45°,60°角三角函数值.3、直角三角形边与角之间关系:锐角三角函数知识小结bccosA=sinB=tanA＝absinA=cosB=ac第6页6、如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，求AD长。

CDAB点拨：解三角函数题目最关键是要结构适当直角三角形，把已知角放在所结构直角三角形中。本题已知tan∠DBA＝，所以能够过点D作DE⊥AB于E，把∠

DBA放于Rt△DBE中，然后依据正切函数定义，即可搞清DE与BE长度关系，再结合等腰Rt△性质，此题就不难解答了。1515

E

第7页7、阿雄有一块如图所表示四边形空地,求此空地面积。(结果准确到0.01m2).30m50m20m50m60°60°点拨：注意到图中有两个特殊角都是600，而且四边长度都知道，所以，能够作一条对角线把四边形分成两个含600三角形，然后分别利用三角函数求出两个三角形中50m边上高,问题就处理了。第8页8、如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间距离AC(结果准确到0.01m).点拨：把已知条件标注在图中，发觉△DBA是等腰三角形，则可得DB=DA=30m，用三角函数算出BE=15m，则BC=45m；再利用三角函数算出AC≈25.98m第9页作业布置1、复习题A组6、9题2、复习题B组1、6题3、选作题（附后）第10页选作题：如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用测量工含有皮尺和测倾器.请你依据现有条件充分利用矩形建筑物设计一个测量塔顶端到地面高度HG方案，详细要求以下：（1）测量数据尽可能少（2）在所给图形上画出你设计测量平面图，并将应测数据标识在图形上（假如测A、D间距离用m表示；假如测D、C间距离用n表示；假如测角用α、β、γ等表示，测倾器高度不变。）（3）依据你测量数据，