管理经济学课件-风险与投资决策

风险分析与投资决策RiskAnalysisandInvestmentDecision

信息的不同状态确定性（Certainty）:对于未来结果拥有完全的信息。风险（Risk）:知道未来可能的结果，并可以对每种结果赋予概率不确定性（Uncertainty）:不知道准确的结果及其概率期望货币值

ExpectedMonetaryValues在风险状态下，可以使用期望货币值(EMV)进行决策EMV=SpiVi

其中:pi=第i种结果的概率Vi=第i种结果的价值EMV=500(0.2)+300(0.4)+100(0.4)=260元选择EMV最高的决策方案。风险条件下决策方法打赌决策？你是否接受打赌5元，输赢可能性各50%?可能会接受。你是否接受打赌500万元，输赢可能性各50%?可能不会接受。但两种方案的EMV都等于0!你会对损失500万元比赢得5元钱更在意。保险决策？你的房子价值$200,000发生火灾的概率为万分之一（1/10,000）损失的EMV=$20因此$20是你愿意出的最高保险费吗?当然不是！你会更在意房子的损失经济含义：损失一元钱失去的效用会大于获得一元钱而得到的效用。EMV的局限性某一投资决策的风险某企业正在考虑对一种新产品的开发进行投资，对同类产品市场研究表明，有20%获得成功，其余的（即80%）均失败。此企业生产和销售一批这种产品的成本将是40000元。如果获得成功，将产生160000元的利润。如果努力失败，损失也仅限于最初的40000元投资。产品成功产品失败对产品投资160000-40000对产品不投资00不同决策方案自然状态“对产品投资”决策的期望货币值为：EMV1=160000元×0.20+(-40000元)×0.80=0元“不对产品投资”决策的期望货币值为：EMV2=0×0.20+0×0.80=0元根据期望货币值最大化的标准，此问题中两种不同行动对于该企业来说是无差异的。因此，需要把决策者的财富（货币）效用函数引进决策系统结构中，看它如何影响两种不同行动的偏好。某一投资决策的风险通常假定决策者都是规避风险的用期望效用[ExpectedUtility(EU)]代替EMV,

EU=SpiUi

pi=第i种结果的概率Ui=第i种结果的效用Spi=1怎样找到效用值?它们取决于个人或公司决策者的“规避风险程度”

采用“标准赌博比较法”(Standardgamblecomparisons),$0=0“utils”$100,000=1“util”目标是找出决策者在$0和$100,000之间的效用值。比如，$50,000的效用值是多少?要求决策者在肯定得到$50,000和一次打赌之间选择，打赌的结果是得到$100,000或$0，概率分别是P和(1-P)开始若P很低，决策者自然不会参与打赌，要求得到$50,000；P达到一定值，如0.6，决策者就愿意打赌了，由此表明决策者对风险的态度。如果此决策者对于这两种结果是无差异的，那么就可以说确定得到$50,000和“$100,000或$0”风险的效用是相同的，即U($50,000)=0.6(U($100,000)+0.4(U($0))。根据前面的赋值，可以得出U($50,000)=0.6(U($100,000))+0.4(U($0))=0.6用同样方法，可以计算出损失货币的效用值。风险规避者的效用函数

随着货币（收入）量的增加，货币（收入）的边际效用在递减。“对产品投资”决策期望效用为：E(U1)=U(160000)0.2+U(-40000)0.8=0.3750.2+-0.50.8=-0.325“不对产品投资”决策的期望效用为：E(U2)=U(0)0.2+U(0)0.8=0“不对产品投资”决策具有更高的期望效用，因此，根据期望效用最大化的标准，该企业将会决定不对这个新产品进行投资。随着一个人财富的增加，他会从每一个（相等的）财富增量中得到越来越多的满意增加量。风险偏好者的效用函数“对产品投资”决策期望效用为：E(U1)=U(160000)0.2+U(-40000)0.8=0.650.2+(-0.1)0.8=-0.325“不对产品投资”决策的期望效用为：E(U2)=U(0)0.2+U(0)0.8=0“不对产品投资”决策具有更高的期望效用，因此，根据期望效用最大化标准得出的最优决策将是向此产品进行投资。

随着财富的增加，从每个给定(相等的)财富增量中得到的满意增加量都是相同的。风险中性者的效用函数风险中性者(RISKNEUTRAL)–财富(收入)具有不变的边际效用风险规避者(RISKAVERSE)–

财富(收入)具有递减的边际效用风险偏好者(RISKPREFERRER)–财富(收入)具有递增的边际效用决策者具有不同的“风险态度”为什么有人又买保险又习彩票？人们通常在一定的收入水平之下是风险偏好者，而在收入之上又是风险规避者混合的效用函数反映风险态度的无差异曲线风险规避者的无差异曲线从左下方向右上方倾斜，曲线越陡峭，规避风险的程度越高。风险中性者的无差异曲线为水平线，风险追求者的无差异曲线为负斜率收益风险偏好方向衡量一种行动的风险程度最常用的指标是该行动收益的标准差(standarddeviation)AI1无差异曲线的垂直截距就是一项涉及风险的行动方案的确定等值。衡量风险的大小：计算期望值项目经济状态概率(P)结果(π)期望值A高涨0.25600元150元正常0.50500元250元衰退0.25400元100元项目A的期望值500元B高涨0.25800元200元正常0.50500元250元衰退0.25200元50元项目A的期望值500元项目A;E(p)=500,低风险项目B:E(p)=500,高风险衡量风险的大小

——不连续的概率分布衡量风险的大小

——连续的概率分布项目A;E(p)=500,低风险项目B:E(p)=500,高风险标准差：风险的绝对衡量指标

标准差是一个统计指标，它衡量的是一个变量对其平均数的离散程度，它的定义是每个结果与平均数之差的平方经加权平均之后的平方根：标准差可用来衡量一种决策方案的变化程度，所以它对方案中包含的风险提供了一个说明。标准差越大，可能的结果变化越大，决策方案的风险越高。标准差为零说明不存在变化，因而没有风险。计算标准差项目A的标准差：项目B的标准差：变异系数：风险的相对衡量指标变异系数(v)考虑到相对的变化程度，因此更适合于对两个规模不同的决策方案进行比较。它的定义是标准差σ与期望值之比，是对每一元钱预期收益风险的衡量指标。一般地，在比较两个规模相同的决策方案时，标准差是一个适当的风险衡量指标；在比较两个不同规模的决策方案时，变异系数是更为合适的衡量指标。项目A的变异系数计算变异系数项目B的变异系数决策树在R&D上投$1m?新产品开发是否成功?高价还是低价?市场条件?市场条件?YesNo00NoPr=0.3-$2m-1.41YesPr=0.7高价格EMV=$0.8mEU=0.45低价格

EMV=$0.1mEU=0.168GoodPr=0.6PoorPr=0.4GoodPr=0.6PoorPr=0.4利润效用+$2m+1.41-$1m-1$1.5m1.22-$1m-1EMV=$0.26mEU=0.015不同种类的概率客观概率:事先概率（apriori）-可以通过先前的知识或理论计算出来的。事后概率（aposteriori）-通过过去事件的样本知道的。主观概率–基于决策者自身的预期、偏好和对未来的判断。完全信息的期望值

TheExpectedValueofPerfectInformationEVPI=完全信息的期望值可以用（给定目前掌握的信息时的）未来行动的期望值与（给定“完全的事前状态显露”时的）未来行动的期望值之差来衡量。企业不还贷款Pr=0.2企业还贷款Pr=0.8对产品投资9000001100000对产品不投资10700001070000不同的结果向企业贷款购买政府债券完全信息的期望值现有信息条件下和期望值：如果贷款给企业，期望值为EV=(0.8)(1100000)+(0.2)(900000)=1060000购买无风险的政府债券，期望值为

EV=1070000具有必要信息条件下（“完全的事前状态显露”）的期望值：EV=0.8(1.1m)+0.2(1.07)=1.094m完全信息的期望价值就是24000(=1.094-1.070)EVPI提供了增加信息的上限。 最小最大准则(minimaxcriterion)选择行动3

最大最小准则首先找出与每一种不同行动方案相联系的、所有自然状态下的、最坏的可能结果（即最低的或最小的效用），然后在这些最低效用值中选出具有最大值的行动方案。风险决策最小最大后悔准则

(minimaxregretcriterion)选择行动1

先找出最小的后悔值，在某一给定自然状态下，因选择了不正确的行动方案而产生的损失，也就是假设能得到的最佳可能收益（或效用）与得到的实际收益（或效用）之间的差额。再从中选择具有最大后悔值的行动方案。风险决策最大最大准则

(maximaxcriterion)也叫乐观准则（‘optimistic’criterion）先确定每种行动的最佳结果，再从中选择最好结果的行动方案。风险决策主观决策方法概率和结果常常是难以准确衡量的，因此带有主观性质。如果管理者必须要在具有相同的净收益、但相互排斥的项目是选择的话，一般都会选择他“认为”风险小的那一个。当一种投资方案具有的收益很高，但风险也很高时，决策者必须主观地决定增加的风险是否能足以被高收益所抵消。风险决策风险调整贴现率法在制定长期资本预算(投资)决策时，通常采用风险调整贴现率法来解决与未来现金流量估计值相联系的不确定性。在基本的净现值决策模型中，净现值

其中NCFt

为t期的净现值流量，NINT为净投资,k为厂商的资本成本。如果一个项目的NPV大于或等于零，那么此项目即可被接受。

在风险调整贴现率法中,每个项目的净现金流量要用风险调整贴现率k*进行贴现,而不是用厂商的资本成本k进行贴现。K*的大小取决于项目的风险，风险程度较高的项目应以较高的贴现率进行贴现。每个项目所采取的风险溢价(即k*-k)通常都是主观确定的。对风险的管理

——可调整的贴现率风险无差异曲线R就是风险-收益权衡函数。R‘是风险规避者曲线，R’‘是风险偏好者曲线。

风险溢价就是有风险投资项目的要求的收益率与无风险投资项目的收益率之差。多样化—不把鸡蛋放在一个篮子里

一项组合投资的预期收益就是该组合的加权平均预期收益。组合风险取决于组合证券的权数和标准误差，以及证券之间的相关系数。两证券组合风险为:式中的wA为投资于证券A的资金比例，wB为投资于证券B的资金比例；wA+wB=1；σA为证券A收益的方差（或证券A的标准差的平方）；为σB证券B收益的方差（或证券B的标准差的平方）；pAB为证券A和B之间收益的相关系数。如果相关系数

AB等于1,风险没有减少。当

AB<1时,那么

p<wA

A+wB

B

；因此,组合风险低于组合投资中标准误差的加权平均数。证券收益相关性不同情况下的风险首先考虑=+1.0的情况（即完全正相关），投资组合的风险确定如下：

=0.09（或9%）若两种证券收益为完全正相关，那么组合的风险等于各个证券风险的加权平均数（此例为9%）。因此，由完全正相关的资产构成的投资组合降低不了风险。大多数资产的收益都并非完全正相关，因此通过多样化就可以降低风险。例如，考虑下面较低的收益正相关的例子，pAB=+0.1，此例中的组合风险如下：=0.067(或6.7%)此时，多样化把组合风险从9%（单个证券风险的加权平均数）降到6.7%。最后考虑完全负相关=-1.0的情况。在此例中，组合风险被完全消除。资本与资本预算资本:就是将在形成一个未来收入流量的资产存量。资本预算:就是分配所有支出的规划过程，这些支出将对厂商在一年以上的时间内具有期望效益。投资决策的目标投资支出的基本目标就是满足厂商的目标——获取利润，从长期来讲，就是实现股东财富的最大化。根据决策的性质，可把投资决策分为三类：是否接受某一单个项目对不同项目进行排序在相互排斥的项目中进行选择简单的资本预算模型在资本预算(投资决策)中应用边际原则，可把连续投资赚取的收益率视为边际收益(投资机会曲线)，把厂商资本的边际成本，即厂商实现资本连续增加的成本视为边际成本。厂商应该实施项目A、B、C、D和E，因为它们的收益都超过了厂商资本的边际成本。资本预算过程选择资本投资项目的过程包括以下主要步骤：

1.提出不同的资本投资项目建议方案。

2.估算每个项目方案的现金流量。

3.从已有的方案中，评估并选择要实施的投资项目。

4.在实施之后，对投资项目进行评估。厂商的投资项目种类厂商一般要对以下项目进行投资:1.对旧的或损坏设备的替换和维修；2.对现有设备的升级或更新投资；3.对扩大产品线或分销渠道的营销投资；4.对服从政府某些安全或环境要求的投资相关的净现金流量(NCF)包括:只有增量的现金流量运营资本中的全部变化残值税收效应对产品的正、负外部经济效果不包括:沉没成本间接费用财务流量,如利息或分红通货膨胀规则:如果采用名义现金流量,用名义贴现率贴现如果用实际的NCF,就用实际的贴现率NCF=(R-C-D)(1-t)+D计算净现金流量（NetCashFlow）销售额1000000减：变动成本500000

固定成本150000

拆旧200000税前利润150000减：所得税60000税后利润90000加：折旧200000净现金流量

290000

计算现金流量的原则：以增量为基础，以税后为基础，折旧是影响现金流量的非现金支出，因为它可以影响税收。资本项目评估-四条准则1.考虑所有相关的

NCF2.按照资本的机会成本进行贴现

3.如果是相互排斥项目,选最好的4.如果是独立项目,选择能使厂商价值最大的项目简单的投资评估方法回收期法（Payback-periodcriterion）:回收期就是足以收回一项投资的初始成本的时间。它忽略了回收期之后发生的收益;忽略了收益的方式;忽略了货币时间价值（时间成本）。贴现原则把预期未来收益之和转换为对应的现值就称为贴现过程(discounting)或资本化过程(capitalization)。一般在，现值(PV)是指为在未来得到一笔货币(X)的现在价值。按r计算n年后X的现值就是:净现值法（Net-present-valuetechnique）

净现值(NPV)就是投资项目的未来现金流量的现值与初始成本（净投资）之差。如果一个投资项目的NPV为正，就应该采纳此项目。因为正值的净现值可以使股票价格上升，股东的财富增加。简单的投资评估方法内部收益率法（Internal-rate-of-returnmethod）内部收益率(IRR)就是能使一个多年的现金流量的现值与投资一个项目的成本(净投资)相等的收益率。IRR就是使该项目的NPV等于零的贴现率。简单的投资评估方法

如果一个投资项目的内部收益率大于或等于厂商所要求的收益率（资本成本），该项目就应该接受；否则就不应该接受。目标函数目标就是使厂商的价值V最大。MaxV=

{(Rt

-Ct)/(1+r)t}

决策规则

:实施投资项目，直至

IRR=MCC内部收益率=资本的边际成本IRRMCC

最优投资如果IRR=20%，MCC=10%那么实施此项目，以增加价值在大多数情况下,IRR方法产生的结果与NPV方法相同。但是:满足NPV公式的IRR可能不止一个值;在项目寿命周期内如果现金流量符号的变化次数超过一次，就会存在多个解NPV规则使用实际的资本机会成本作为贴现率;而IRR规则假设股东可按IRR进行投资IRR用收益率%表示,它没有考虑投资项目对股东财富的绝对影响NPV与IRR方法有何不同？

IRR&NPV的矛盾会有若干个IRR对于相互排斥项目,IRR和NPV会得出不同结论一个小项目会有一个巨大的IRR如果投资数量存在限制按照利润率(PR)递减的顺序对项目进行排列选择最高的，再选择第二高的，直至投资额用完。如果PR<1,就要放弃此项目,因为它具有一个负值的

NPV因此,NPV总是有用的。大多数财务专家都赞成NPV。资本分配PR=

NCFt/(1+r)t C0厂商只有在预期的收益率超过资本成本时才会投资。

厂商为投资项目筹集资金的方法有多种：贷款、保留盈余和发行股票。每一种筹资方式都有其不同的会计、法律和税收程序。为简化起见，归为债务和股权两种。资本的成本资本的加权平均成本

(WACC):债务成本(rd):向债权人支付的利率债务的税后成本=（利率）

（1-税率）股权成本(re):为了吸引股东对厂商投资而支付的收益率股权成本=无风险收益率RF+风险溢价RP传统的资本的加权平均成本（WACC）WACC:rd+reD(D+E)E(D+E)M-M命题（TheModigliani-MillerProposition）假设条件:不存在税收资本市场是有效率的和竞争的不存在交易成本没有破产成本股东能够以相同的公司名义借款债务成本是固定的如果发行更多的债券，其收入将用于收回普通股票，公司总资产保持不变所有收益作普通股股东股息的支付莫迪格利安尼-米勒定理（Modigliani-Miller，M-M，Proposition）

如果假设条件成立,两厂商资本杠杆不同，总市场价值必定相同，其WACC也是相同的。

即公司价值不取决于资本结构，在均衡中，同等资产必须售同等价格，不管资产筹资的方式如何，否则就会获得一种套利利润。如果不相同,投资者就会改进其地位，出售一种股票，买进另一种股票,从而会改变股票的相对价格直至WACC相同。因此，财务杠杆与WACC和厂商的价值无关。由于财务杠杆无关，资本的总成本必须保持不变，不管使用的债务的数额。股权资本成本1.红利评估法DVA(或红利增长/贴现现金流模型):收益率=红利/价格+预期增长率Re=D1P0+gDVA依赖于一种股票市场价格的等值P0,

以及该股票预期红利（或现金流量）的现值。寻找现值的贴现率被视为股权资本成本。假设条件(a)预期未来的红利以固定速度持续增长;(b)可以按一个固定的股权资本成本对未来红利进行贴现;(c)未来红利保持一个不变的盈利比例;(d)厂商是一个全部股权融资的厂商，或者具有固定不变的杠杆水平（或不变的债务-股权比率）。红利评估模型（DividendValuationModel）

一股股票的价格 每股固定的红利 要求的收益率P=D=ke=D1(1+r)+(1+r)2+(1+r)3D2D3PV=+...预期红利贴现率,股权资本的成本PV=[Dt(1+r)t]假定D1按固定速度g增长:D1(1+r)+(1+r)2+(1+r)3D1(1+g)PV=D1(1+g)2+...D1(1+r)LetA=(1+r)LetB=(1+g)PV=A(1+B+B2+…) (1)两边

B:PVB=A(B+B2+B3+…) (2)(2)-(1):PV(1-B)=AA(1-B)=1-==

(1+r)(1+g)(1+r)(1+r)-(1+g)(1+r)(r-g)PV=PV=D1(1+r)

(r-g)(1+r)

因为PV=P0r=D1P0+gD1=D0(1+g)1-B2.资本资产定价模型

(CAPM):股