2023届华东师大版九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如果1是方程2/+区一4=0的一个根，则方程的另一个根是()

A.-2B.2C.-1D.1

k

2,若反比例函数)，=一(%W0)的图象经过点(-L2),则这个函数的图象一定还经过点()

x

A.(2,-1)B.,2)C.(-2,-1)D.(-,2)

22

3.《朗读者》是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用•为

此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数中位数众数方差

8.58.38.18.15

对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

4.下列方程是一元二次方程的是()

A.ax2+/?x+c=0B.x2+2x=x2-1C.(x—l)(x—3)=0D・x=2

X

5.已知方程2x2-3x=l的两根为王,x?则%+玉々+马的值是()

A.1B.2C.-2D.4

6.给出下列四个函数：①丫二-乂；②丫=乂；③y二一；GQy=xi.xVO时，y随x的增大而减小的函数有()

X

A.1个B.1个C.3个D.4个

a+vb)

7,对于不为零的两个实数a,b,如果规定：a*b=a,,、，那么函数y=2*x的图象大致是()

——(a>b)

I----------------------------L

ACB

ACBCB.BC2=ABBCC.—=^—

A.-----=-----D.—»0.618

ABACAC

Q

9.已知点A(xi,yi),8(x2,也)在双曲线丁=—上，如果XIVM,而且乃・必>0,则以下不等式一定成立的是()

X

A.ji+j>0B.ji-j2>0C.ji*j2<0D.-<0

2>2

10.如图，。。的半径为5,△ABC是。O的内接三角形，连接OB、OC.若NBAC与NBOC互补，则弦BC的长

A.3#>B.46C.573D.6&

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，一段抛物线y=-x(x—2)(0<x<2)记为C-它与x轴交于两点。、A-将G绕4旋转180。得到C?,

交x轴于4,将C2绕&旋转180。得到C、，交x轴于A,；如此进行下去，直至得到。8,若点在第8段抛

物线最上，则相等于

12.如图，AC,8。在A8的同侧，AC=2,BD=S,AB=S,点M为A3的中点，若NCMD=120,则CO的最

大值是.

D

2

13.如图，反比例函数y=—的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,

满足AC=BC,当点A运动时，点C始终在函数y=&的图象上运动，tan/CAB=2,则k=

14.已知三点A(0,0),B(5,12),C(14,0),则△ABC内心的坐标为_.

15.如图，已知点A、B分别在反比例函数y=’(x>0),y=-3(x>0)的图象上，且OALOB，则坐的值

xx0A

为.

/B

16.如图，两个同心圆，大圆半径。4=4cm,NAO8=NBOC=60°,则图中阴影部分的面积是

B

17.某校有一块长方形的空地ABCD,其中长AB=16米，宽4。=10米，准备在这块空地上修3条小路，路宽都一

样为x米，并且有一条路与A8平行，2条小路与平行，其余地方植上草坪，所种植的草坪面积为110米.根据题

意可列方程________.

18.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓

新品种共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元.

（1）由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，则牛奶草莓植株至少购进多少

株？

（2）农户按（1）中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓巧克力草莓植株，经过几个月的精心培育，可收获草莓共计

2500千克，农户在培育过程中共花费25000元.农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接

出售牛奶草莓的售价为每千克30元，直接出售巧克力草莓的售价为每千克40元，且两种草莓各出售了500千克.而

生态采摘出售时，两种品种幕莓的采摘销售价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有

0.6a%的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高3a%（0Va475）,这样该农户经营草

莓的总利润为65250元，求a的值.

20.（6分）如图，AB是。。的直径，CO切。。于点C,AO交。。于点E,AC平分㈤Q,连接3E.

(1)求证

(2)若CD=4,A£=2,求的半径.

21.（6分）如图，已知A是8c的中点，过点A作求证：AO与。。相切.

22.（8分）化简：（x-+并从-1领k1中取一个合适的整数r代入求值.

23.（8分）如图，反比例函数山=七与一次函数力=好+白的图象交于点A（-2,5）和点8（〃，/）.

x

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）请结合图象直接写出当“》以时自变量工的取值范围；

（3）点P是y轴上的一个动点，若SAAPB=8,求点尸的坐标.

24.（8分）同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是.

25.（10分）先化简，再求值：（1+二一）工+2。+1,其中a=i.

a-1a-\

26.（10分）如图，抛物线丫=加+2%+，经过A（T,（））,8两点，且与丁轴交于点。（。，3）,抛物线与直线y=-x—1

交于A,E两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）坐标轴上是否存在一点Q,使得A4QE是以AE为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点。的坐标；若不

存在，说明理由.

（3）P点在x轴上且位于点B的左侧，若以尸，B,C为顶点的三角形与A4BE相似，求点P的坐标.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】利用方程解的定义找到相等关系，将该方程的已知根1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方

程组即可求出方程的另一根.

【详解】设方程的另一根为七.

又♦-:

♦,X-

玉1

♦1

I玉

,+-

AI|2

<-

「2

一

一

、

解得：X=-2

故选A.

【点睛】

本题考查根与系数的关系，解题突破口是将1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组.

2、A

【分析】根据反比例函数的定义，得Z=xy=-1x2=-2,分别判断各点的乘积是否等于-2,即可得到答案.

k

【详解】解：*•反比例函数y=—（%。0）的图象经过点（-1,2）,

x

:.k=xy=—lx.2=—2•

V2x(-1)=-2,故A符合题意;

V(-1)x2=-l,-2x(-1)=2,1x2=l,故B、C、D不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查了反比例函数的定义，解题的关键是熟记定义，熟练掌握人=村.

3、B

【分析】根据方差、平均数、众数和中位数的定义进行判断.

【详解】解：对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，中位数一定不发生变化.

故选民

【点睛】

本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量•方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反

之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好•也考查了平均数、众数和中位数.

4、C

【解析】试题解析：A、ax2+bx+c=0,没有给出a的取值，所以A选项错误；

B、f+2x=x2_]不含有二次项，所以B选项错误；

C、“一1)(》-3)=()是一元二次方程，所以C选项正确；

D、1一%=2不是整式方程，所以D选项错误.故选C.

X

考点：一元二次方程的定义.

5、A

3]

【分析】先化成一元二次方程的一般形式，根据根与系数的关系得出Xl+X2=-,修・M=-：，代入求出即可.

22

【详解】wm,

：.2X2-3X-1=0,

一3I

由根与系数的关系得：Xl+X2-—,X1*X2=-—»

22

…31

所以X1+X1X2+X2=-+(--)=1.

22

故选：A.

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解答本题的关键.

6、C

【解析】解：当x<0时，®y=~x,③y=L④y=x\y随x的增大而减小；

x

②y=x,），随x的增大而增大.

故选C.

7、C

【解析】先根据规定得出函数y=2*x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解.

【详解】由题意，可得当2Vx,即x>2时，y=2+x,y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故/、〃错误；

2

当22x,即辽2时，y=-y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0

x

<x^2,故6错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数的解析式是解题

的关键.

8、B

【解析】

.'AC是较长的线段，

根据黄金分割的定义可知：芈=丝=避二1切.618,

ABAC2

故A、C、D正确，不符合题意；

A^AB^BC,故B错误，符合题意；

故选B.

9、B

【分析】根据题意可得X|VX2,且XI、X2同号，根据反比例函数的图象与性质可得力>%,即可求解.

0

【详解】反比例函数y=2的图象分布在第一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，

x

而X1VX2,且XI、也同号，

所以71>以，

即J1~J2>O,

故选：B.

【点睛】

本题考查反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.

10、C

【分析】首先过点O作OD_LBC于D,由垂径定理可得BC=2BD,又由圆周角定理，可求得NBOC的度数，然后根

据等腰三角形的性质，求得NOBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案.

【详解】过点O作OD_LBC于D,则BC=2BD,

■:AABC内接于(DO,ZBAC与NBOC互补，

ZBOC=2ZA,ZBOC+ZA=180°,

:.ZBOC=120°,

VOB=OC,

/.ZOBC=ZOCB=(180°-ZBOC)=30°,

•••0O的半径为5,

:.BD=OB»cosZOBC=5x—=，

22

：.BC=5y/3,

故选C.

【点睛】

本题考查了垂径定理、圆周角定理、解直角三角形等，添加辅助线构造直角三角形进行解题是关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、二

4

【分析】求出抛物线G与X轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在X轴上方、第偶数号抛物线都在X轴下

方，再根据向右平移横坐标相加表示出抛物线的解析式，然后把点P的横坐标代入计算即可.

【详解】抛物线G：y=-(x—iy+l=—x(x—2)与x轴的交点为(0,())、(2,0),

将G绕A旋转180°得到则G的解析式为y=(x-2)(x-4),

同理可得g的解析式为,V=-(x-4)(x-6),

C4的解析式为y=(x-6)(x—8)

c5的解析式为y=—(x—8)(x—10)

Q的解析式为y=(x-10)(x-12)

G的解析式为y=-(x-12)(x-14)

。8的解析式为y=(xT4)(x-16)

•••点在抛物线上，

故答案为1

【点睛】

本题考查的是二次函数的图像性质与平移，能够根据题意确定出C8的解析式是解题的关键.

12、14

【分析】如图，作点A关于CM的对称点“，点8关于的对称点力，证明A/TM次为等边三角形，即可解决问题.

【详解】解：如图，作点A关于CM的对称点A',点8关于。M的对称点方.

\-ZCMD=\2^,

：.ZAMC+ZDMB=60\

•••NCM4'+ZDM8'=60°,

：.ZA'MB'=60，

•：MA'=MB',

.♦.AA'MB'为等边三角形

­.•CD<CA,+A'B'+B'D=CA+AM+BD=14,

.•.8的最大值为14,

故答案为14.

【点睛】

本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段

最短解决最值问题

13、-1

【分析】连接0C,过点A作AEJ_x轴于点E,过点C作CTJ_y轴于点凡通过角的计算找出NAOE=NCOF,结合

“NAEO=90°,ZCF(7=90°”可得出△AOEs^cOF,根据相似三角形的性质得出比例式，再由tanNC45=2,可

得出CQQF的值，进而得到A的值.

【详解】如图，连接OC,过点4作AE_Lx轴于点E,过点。作。足Ly轴于点尸.

2

V由直线AB与反比例函数y=—的对称性可知4、B点关于O点对称，

x

：.AO=BO.

又,.•AC=BC,

：.COLAB.

VZAOE+ZAOF=90°,ZAOF+ZCOF=90°,

:.NAOE=NCOF.

又,.,NAEO=90°,NCFO=90°,

:.△AOEs^COF,

.AEOE_AO

''~CF~~OF~~CO'

OC

tanXCAB=---=2,

OA

：.CF=2AE,OF=2OE.

y^'：AE*OE=2,CF*OF=\k\,

：.\k\=CF»OF=2AEX2OE=4AEXOE=1,

•・•点c在第二象限，

；・&=-L

故答案为:

y

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及相似三角形的判定及性质，解答本题的关键是求

出解答该题型题目时，巧妙的利用了相似三角形的性质找出对应边的比例，再结合反比例函数图象上点的

坐标特征找出结论.

14、(6,4).

【分析】作BQ_LAC于点Q,由题意可得BQ=12,根据勾股定理分别求出BC、AB的长，继而利用三角形面积，可

得AOAB内切圆半径，过点P作PD±AC于D,PF±AB于F,PE±BC于E,设AD=AF=x,则CD=CE=14-x,BF=13-x,

BE=BC-CE=15-(14-x)=l+x,由BF=BE可得l3-x=l+x,解之求出x的值，从而得出点P的坐标，即可得出答案.

【详解】解：如图，过点B作BQ_LAC于点Q,

则AQ=5,BQ=12,

:.AB=J.+BQ2=13,CQ=AC-AQ=9,

:.BC=JBQ^+CQ?=15

14x17

设。P的半径为r,根据三角形的面积可得：r=-——=4

14+13+15

过点P作PD_LAC于D，PF_LAB于F,PE_LBC于E,

设AD=AF=x,贝(JCD=CE=14-x,BF=13-x,

.,.BE=BC-CE=15-(14-x)=l+x,

由BF=BE可得13-x=l+x,

解得：x=6,

.•.点P的坐标为(6,4),

故答案为：(6,4).

本题主要考查勾股定理、三角形的内切圆半径公式及切线长定理，根据三角形的内切圆半径公式及切线长定理求出点

P的坐标是解题的关键.

15、2

【分析】作AC，y轴于C,BDLy轴于D,如图，利用反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到

以

SaOAC=1,S.°BD=2,再证明R^AOCSROBD，然后利用相似三角形的性质得到器的值，即可得出关■.

【详解】解：作AC，y轴于C,BD_Ly轴于D,如图，

14

丁点A、B分别在反比例函数y=—(x>0),y=一一(x>0)的图象上,

xx

…,3sAOAC-12x11一-12，

S.OBD=5、|-4|=2，

vOA±OB,

.•./AOB=90°

.•./AOC+4OD=90。，

../AOC="BO,

Rt^AOCsRtAOBD，

.S^AOC_zOA2_2.,

■'S.OBD"OB"2

.OAJ

OB2

3=2

OA

故答案为2.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=K(k为常数，k彳0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)

X

的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.

,©8%

16、—cm2

3

【分析】根据题意可知，阴影部分的面积等于半径为4cm,圆心角为60。的扇形面积.

【详解】•••ZAOB=ABOC=60°,OA=4cm,

:.阴影部分的面积为扇形OBC的面积：S=丝匚=6°"X>=竺a",

3603603

故答案为：--cm~.

3

【点睛】

本题主要考查了阴影部分面积的求法，熟练掌握扇形的面积公式是解决本题的关键.

17、(10-x)(16-2x)=110

【分析】根据题意算出草坪的长和宽，根据长方形的面积公式列式即可.

【详解】•.•长方形长AB=16米，宽4。=10米，路宽为x米，

草坪的长为(16-2x),宽为(10-x),

草坪的面积为(10—x)(16—2x)=110.

故答案为(1。一x)(16—2x)=110.

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意准确列式是解题的关键.

2

18、一

3

【详解】画树状图得：

•••共有6种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4种情况，

42

甲、乙二人相邻的概率是：一=彳.

63

三、解答题(共66分)

19、(1)牛奶草莓植株至少购进2株；(2)a的值为1.

【分析】(D设购进牛奶草莓植株x株，则购进巧克力草莓植株(5000-x)株，根据总价=单价x数量结合购进两种草

莓品种的金额不得超过34000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；

(2)根据利润=销售收入-成本-消耗，即可得出关于a的一元二次方程，利用换元法解一元二次方程即可求出a值,

取其小于等于75的值即可得出结论.

【详解】解：(D设购进牛奶草莓植株x株，则购进巧克力草莓植株(5000-x)株，根据题意得：

5x+8(5000-x)<34000,

解得：X》.

答：牛奶草莓植株至少购进2株.

(2)根据题意得：500x(30+40)+(100-500-500)(1-0.6a%)x40(l+3a%)-1000-34000=6510,

令01=2%,则原方程可整理得：48m2-64m+13=0,

-113

解得：mi=—,m=—,

4212

]13325

/.ai=-X100=1,a=—X100=——,

41223

V0<a<75,

.•.ai=La2=32£5(不合题意，舍去).

答：a的值为1.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用、一元二次方程的应用，根据题意正确列出不等式和方程是解答本题的关键.

20、(1)见解析；(2)Jn.

【分析】(D连接OC,则OC_LE>C,由角平分线的性质和04=OC,得到即可得到结论成立；

(2)由AB是直径，得到NAEB=90。，则四边形DEFC是矩形，由三角形中位线定理，得到BE=2CD=8,由勾股定

理，即可求出答案.

【详解】（1）证明：连接OC,交.BE于F,由。。是切线得OC_LOC;

又••,Q4=0C,

：.ZOAC=ZOCA,

VADAC=AOAC,

：.ZOCA=ZDAC,

：.OC//AD,

Z£>=NOC£>=90°,

即COLED.

(2)解：TAB是。。的直径，

:.ZAEB=90°,

VZD=90°,

:.ZAEB=ZD,

:.BE//CD,

'：OC±CD,

：.OCLBE,

：.EF=BF,

•：OC//ED,

...四边形EFC。是矩形，

EF=CD=4,

BE=8,

•*-AB=yjAE2+BE2=V22+82=2717；

•••o。的半径为JI7.

【点睛】

本题考查了圆的切线的性质，矩形的判定和性质，角平分线性质，三角形的中位线定理，以及勾股定理，解题的关键

是掌握所学知识进行求解，正确得到AB的长度.

21、详见解析.

【分析】证法一：连接AB,AC,OB,0C,连接。4交8c于点E,利用线段垂直平分线的性质和垂径定理的

推论证明04垂直平分BC,然后利用垂径定理和平行线的性质求得。4_LA。，从而使问题得证；证法二：连接0B,

0C,连接。4交3C于点£,利用垂径定理的推论得到。4_L3C,NOEB=90°,然后利用平行线的性质求得

OALAD,从而使问题得证；证法三：过点。作8c于点F，延长OF交。。于点A,利用垂径定理的推论

得到A是的中点，然后判断点A与点A是同一个点，然后然后利用平行线的性质求得。4,A。，从而使问题得

证.

【详解】证明：证法一：连接AB,AC,OB,0C,连接。4交8C于点E.

VQB=OC,.•.点。在BC的垂直平分线上.

••,4是8。的中点，，沟8=*。，,48=4。，

.•.点A在BC的垂直平分线上，

二0A垂直平分BC,ANOEB=90°,

VAD//BC,：./OAD=/OEB=90°,：.OA±AD,

•••点A为半径的外端点，

・••AZ）与。。相切.

证法二：连接QB,0C,连接Q4交3C于点E.

•.•4是8。的中点，二沟6=今。，

：.ZAOB=ZAOC,：.OA±BC,:.NOEB=90。,

VAD//BC,：./OAD=/OEB=90°,：.OAA.AD,

1•点A为半径的外端点，

；•AO与。。相切.

证法三：过点。作8c于点尸，延长OF交。。于点A,

，AB=AC，/°尸8=9()°，,A是BC的中点，

・••点A是BC的中点，，点A与点4是同一个点.

VAD//BC,：.NOAD=NOFB=9()。,：.OA±AD,

•••点A为半径Q4的外端点，

A£>与。。相切.

【点睛】

本题考查切线的判定及垂径定理的推论，掌握相关定理灵活应用解题是本题的解题关键.

22、-x-19

【分析】先将原分式化简，然后根据分式有意义的条件代入适当的值即可.

【详解】解：原式=(%-1)/三厂］

=(1)卜言〕

=-X—1

当x=0时(X不能取一1或1,否则无意义)

原式=一1.

【点睛】

此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键.

23>(1)ji="—,J=-X+6；(2)*W-10或-2辽*<0；(3)点尸的坐标为(0,4)或(0,1).

x22

Lin

【分析】(l)先把A点坐标代入y=一中求出A得到反比例函数解析式为y=-＞，再利用反比例函数解析式确定B

xx

(-10,1),然后利用待定系数法求一次解析式；

(2)根据图象即可求得；

(3)设一次函数图象与y轴的交点为。，易得。(0,6),设尸(0,机)，利用三角形面积公式，利用SM”=SA“废-

SAA也得到；|m-6|x(10-2)=1,然后解方程求出m即可得到点P的坐标.

k

【详解】解：(1)把4(-2,5)代入反比例函数y尸一得我=-2x5=-10,

x

...反比例函数解析式为刈=-—,

X

把3(〃，1)代入川=-必得〃=-10,则8(-10,1),

x

rf1

-2a+h=5a=—

把A(-2,5)、8(-10,1)代入？2="+。得〈s,1，解得j2,

一10。+/?=1./

ib=6

...一次函数解析式为J2=1x+6；

(2)由图象可知，山沙2时自变量X的取值范围是烂-10或-2qvo；

(3)设y=；x+6与y轴的交点为Q,易得。(。，6),设尸(0,W,

SHAPB=SABPQ-SAAPQ=1,

—\m-6|x(10-2)=1,解得》h=4,mt=\.

2

.,.点P的坐标为(0,4)或(0,1).

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程

组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数解析式.

24、1:1

【分析】作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可.

【详解】解：如图所示：

2

•••圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的1,设内接正三角形的边长为a,

等边三角形的高为立a,

2

该等边三角形的外接圆的半径为也a

3

...同圆外切正三角形的边长=1X亚aXtan30°=la.

3

周长之比为：3a：6a=l：1,

此题主要考查正多边形与圆，解题的关键是熟知正三角形的性质.

2只化简为白，值时

【分析】先将分式化简，再把值代入计算即可.

Q+1a—1

【详解】原式=---x-----

1(Q+l)”

1

a+\

当«=1时,

原式==:

2+13

【点