概率综合(讲义及答案)

概率综合（讲义）知识点睛一、二项式定理基本概念二项式定理n n n (ab)nC0anC1an1bCkankbkn n n 通项二项展开式中的Ckankbk叫做二项展开式的通项，用T 表n示，即通项为展开式的第k1项：

k1

Ckankbk（k0n二项式系数nn在二项展开式中各项的系数k0叫做二项n展开式中各项的系数．性质对称性与首末“等距离”的两个二项式系数相等，即CmCnmn n增减性二项式系数Ckn当kn1 nN时，递增 （2n1当k（nN时，递减2最大值n当n为偶数时，中间的一项C2取得最大值nn1 n1当n为奇数时，中间的两项Cn2，Cn2相等，并同时取得最大值已知n n n n n n n n x)nC0xC2x2CkxkCnxn（nNx1，得C0C2CkCn n n n n n n n 二、概率古典概型：P(A)= 几何概型：P(A)= 1精讲精练1. (2

1)6的展开式中的第四项是 ．在 2

26

的二项展开式中，x2的系数为（ ）A．154

B．154

38

38计算下列各式的二项展开式中指定各项的系数：（1）(x2)6的展开式中x3的系数是 ；（2）

5x2y

的展开式中x2y3的系数是 ；（3）x2

2x3

的展开式中的常数项是 ．(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为（ ）A．10 B．20 C．30 D．60计算下列各式的二项展开式中指定各项的系数：（1）1x

1

的展开式中x2项的系数是 ； x20152（2）式子(|x|

1|x

2)3的展开式中的常数项是 ；（3）(12x)3(13x)5的展开式中x的系数是 ；（4）(1xx2)x

1xx

的展开式中的常数项是 ．填空：已知

a5 3的展开式中含x2的项的系数为30，则a；已知(1ax)(1x)5的展开式中含x2的项的系数为5则a． a 15x 7. 若x 2x x

的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项是（ ）A．-40 B．-20 C．20 D．40已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数之和为（ ）A．

B．

C．

D．293设m为正整数，(xy)2m的展开式中二项式系数的最大值为axy)2m1的展开式中二项式系数的最大值为b若13a7b，则m的值为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8n n 10.n7n7n1C27n2Cn1n n 数是（ ）A．0 B．2 C．7 D．8设且若512012+a能被13整除则）A．0 B．1 C．11 D．12某科研合作项目成员由个美国人4个法国人和5个中人组成，现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 （结果用分数表示．在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺的概率为 ．从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个则所取4个球的最大号码是6的概率为 ．10 ．将20名运动员平均分成两组其中两名种子选手必在一组概率为 ．443个编号的盒中，对于每一个盒来说，k下，求：第一个盒没有球的概率；1个球的概率；2个球的概率；12个球的概率．73率：C：从袋中摸出两个球，一个黑球，一个白球；的是白球．5【参考答案】1．160x2．C3（1）160（2）-20（3）404．C5（1）45（2）-20（3）2（4）-56（1）-6（2）-17．D8．D9．B10．C12．11919013．4514