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光偏振光的偏振光的偏振polarlizationoflight第十四章chapter14第1页本章内容本章内容Contentschapter21acquisitionofpolarizedlightbyreflection由双折射产生偏振光自然光与偏振光naturallightandpolarizedlight

起偏与检偏马吕斯定律polarizeandanalyzeMaluslaw由反射和折射取得偏振光布儒斯特定律acquisitionpolarizedlightbybirefringence

偏振光干涉interferenceofpolarizedlightandrefractionBrewsterlaw

第2页第一节自然光和偏振光14-1ssssnaturallightandpolarizedlight

第3页自然光自然光的表示符号自然光（如太阳光、白炽灯光、气体放电光源发光等）E横截面光传播方向光传播方向在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量E各向出现概率均等各向振动的时间平均值相等E各振动之间无固定相位关系无自然光和偏振光第4页完全偏振光E光传播方向横截面E只沿某一方向振动偏振光（又称线偏振光或平面偏振光）完全偏振光完全偏振光的表示符号垂直于纸面振动E或E在纸面内振动即在任一横截面上的振动轨迹是一条方位不变的直线E在传播过程中振动始终保持在一个确定的平面内E第5页部分偏振光部分偏振光E光传播方向横截面在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量E各向出现概率均等其中某一方向振动的时间E平均值占相对优势各振动之间无固定相位关系无部分偏振光的表示符号垂直于纸面的振动占优势E或在纸面内的振动占优势E第6页圆偏振光圆偏振光E横截面光传播方向光传播方向在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量E是一个旋转矢量，矢量端点的运动轨迹是一个圆圆偏振光可由两束同向传播、振动方向相互垂直、振幅相等、具有某种恒定位相关系的线偏振光合成第7页椭圆偏振光椭圆偏振光光振动矢量E是一个旋转矢量，矢量端点的运动轨迹是一个椭圆椭圆偏振光可由两束同向传播、振动方向相互垂直、振幅不等、具有某种恒定位相关系的线偏振光合成E横截面在垂直于光传播方向的任一横截面内，光传播方向光传播方向第8页第二节polarizeandanalyze

Maluslaw14-2ssss起偏和检偏马吕斯定律第9页偏振器自然光起偏和检偏马吕斯定律一、偏振器线偏振光的光学器件用来获得（或检查）最普通的偏振器是偏振片特殊的光学结构方向偏振片有一个称为透振方向或偏振化方向只有平行于的振动E(或振动分量）E才能通过偏振片透振方向第10页现象模拟自然光一、偏振器线偏振光的光学器件用来获得（或检查）只有平行于的振动E(或振动分量）E才能通过偏振片透振方向起偏和检偏马吕斯定律两个偏振片重叠时产生的现象第11页起偏和检偏线偏振光二、起偏和检偏自然光线偏振光线偏振光PA起偏振器BP检偏振器透振方向透振方向入射自然光光强sI出射线偏振光光强I02sIsII0I0入射线偏振光光强I0I起偏振过程（起偏）出射线偏振光光强I由下述定律求解检偏振过程（检偏）第12页马吕斯定律INNBP向透方振A三、马吕斯定律将分解为平行和垂直OA于的分量NNA和AA不能通过BPMMNNaOAAA振幅能通过BP的光振动A是aMMI0PA方向透振OAcosaOAAAAOAcosa,20IIAOA2cosa2马吕斯定律0Icosa2I第13页续上马吕斯定律0Icosa2IINNBP向透方振AaMMI0PA方向透振OA三、马吕斯定律MMNNaOAAA振幅能通过BP的光振动A是Ia~图线IaI0901802703600第14页简例例已知MMI0PAINNBPasII2I0求a的可能值IsI？0Icosa2I马吕斯定律由即cosa0II+2I0I已知则cosa21a+45135+,解法提要因0I2sI2I0I已知4sII1则第15页第三节acquisitionofpolarizedlightbyreflectionandrefractionBrewsterlaw

14-3ssss由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律第16页反射起偏空气普通玻璃引例法线振动垂直于入射面E称起偏振角ib自然光完全偏振光部分偏振光~536.由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律第17页引例空气普通玻璃由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律引例法线振动垂直于入射面E称起偏振角ib自然光完全偏振光部分偏振光~536.法线部分偏振光自然光部分偏振光ibi法线法线部分偏振光自然光部分偏振光ibi由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律第18页布儒斯特定律布儒斯特定律各向同性的入射媒质和折射媒质的折射率分别为1n2n和一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。称为起偏振角ib或布儒斯特角法线部分偏振光自然光部分偏振光i1n2n自然光完全偏振光部分偏振光法线ib1n2n当入射角满足下述角值条件时ibarctg()1n2n反射光成为完全偏振光，其光振动垂直于入射面；折射光与反射光的传播方向相互垂直。第19页例题解法提要：i+prp2p2sini1n2nsinrsini1n2ncosi得tgi2n1n,arctg(1n2n(iib例已知折射、反射两光束相互垂直入射、折射媒质的折射率为1n2ni1n2nrp2iib证明此时iarctg(1n2n(分别求出1n2n和1n2n1.0,1.51.5,1.0两情况的ib,7空气玻璃玻璃空气356.ibarctg((1.51.03.ibarctg((1.51.03第20页折射起偏在平行玻璃板的上、下界面上，入射角都满足布儒斯特角，反射光都是光振动垂直于入射面的完全偏振光透射光中垂直于入射面的光振动成分越来越少。透射光中垂直于入射面的光振动成分越来越少。若玻璃平板足够多，透射光成为光振动在入射面内的完全偏振光。若玻璃平板足够多，透射光成为光振动在入射面内的完全偏振光。ibibibib第21页布儒斯特窗M反射镜G反射玻璃1B2Bibibib称为布儒斯特窗在来回反射的光路中恰当插入两片玻璃也可获得透射的完全偏振光MG1B2B有些激光器装有布儒斯特窗，其输出是偏振光。第22页第四节acquisitionpolarizedlightbybirefringence

14-5ssss光的双折射第23页双折射现象一、双折射现象双折射方解石双折射双折射俯视看到双重象将方解石压在字条上

一些透明晶体（如方解石、石英等）沿不一样方向其光学特征有所不一样（各向异性）。一束单色光入射于这种晶体时会产生两束折射光，称为双折射现象。透过这种晶体去观察物体，则会看到双重象。由双折射获得偏振光第24页寻常与非常光方解石二、寻常光与非常光erO光光r双折射晶体中的两条折射光线sinisinr常数一条遵守折射定律，折射率不随入射方向变化；折射线在入射面内。称为寻常光线或O光i()寻常ordinarysinisinr常数另一条不遵守折射定律，折射率随入射方向而变化；折射线不一定在入射面内。称为非常光线或光e()非常extraordinary第25页续上方解石转动方解石eO光光固定屏幕晶体双折射的基本规律与晶体的具体结构密切相关：O光e光若用细光束垂直于晶面入射不偏折。偏折。若转动晶体，e光亦转动。O光e光若用偏振器检验，都是线偏振光。第26页晶体光轴三、晶体的光轴

方解石、石英、红宝石等晶体，只有一个光轴方向，称为单轴晶体。云母、蓝宝石、橄榄石等晶体，有两个光轴方向，称为双轴晶体。

主要介绍方解石

晶体光轴是晶体中一个特殊方向，在该方向上，o光、e光传输速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不产生双折射现象。第27页方解石AB2107821078方解石碳酸钙晶体结构：形状为平行六面体各晶面为菱形一对约102的钝角一对约78的锐角沿解理面截取的等棱长的方解石菱块菱体的四对顶点中只有一对顶点是由三个钝角面会合而成（图中、）AB2107878210210782107878210210787878210210210782107821078点击鼠标，步进显示各侧面钝、锐角关系第28页方解石光轴方解石碳酸钙晶体结构：形状为平行六面体各晶面为菱形一对约102的钝角一对约78的锐角AB2107821078菱体的四对顶点中只有一对顶点是由三个钝角面会合而成（图中、）AB点击鼠标，步进显示各侧面钝、锐角关系沿解理面截取的等棱长的方解石菱块CCCCCC经过A或B，并与三个会合钝角界面成等角直线方向，就是方解石晶体光轴方向（对于严格等棱长方解石菱体，即AB连线方向）与此平行经过晶体直线都是光轴方向，惯用CC表示第29页续上方解石AB2107821078沿解理面截取的等棱长的方解石菱块通过或，并与三个钝角会合界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向。AB与此方向平行通过方解石的一切直线都是方解石晶体的光轴方向用表示CCCC若磨平顶点，AB沿光轴方向入射一细光束，晶体中o光和e光的传播方向和速度大小相同无双折射现象第30页晶体主截面方解石

o光和e光都是完全偏振光，其光振动方向与晶体结构和光入射条件相关。先定义两种平面：四、o光和e光振动方向晶体主截面——含光轴并与某晶面正交平面。对于某一晶面，主截面是一系列相互平行平面，它们既包含光轴方向，又与该晶面正交（含该晶面法线方向）109oo71方解石主截面晶面交线都是平行四边形，边长随截面位置各异，但内角有共同特点CC109oo71某晶面法线方向CC光轴方向CC第31页折射光主平面任意方向入射e光e光O光O光普通情况下这两个主平面不严格重合CCO光O光主平面e光e光主平面折射光线主平面——含光轴和晶体内某一折射线平面。第32页主截面内入射Ce光e光O光O光C若在晶体主截面内入射O光O光主平面e光e光主平面晶体主截面三者共面O光O光e光e光即都在主截面和入射面内和主要讨论这种最基本入射情况折射光线主平面——含光轴和晶体内某一折射线平面。第33页o、e光振向在晶体主截面内入射iCCO光振动垂直于主截面e光振动在主截面内方解石晶体主截面O光e光e光O光光线、都在主截面内而且都是线偏振光第34页o、e光波面五、o光和e光传输速度与折射率假设方解石内有一单色点光源SCCCCSSO光波速在方解石内波面是球面各向相等e

光波速在光轴方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光轴方向波速最大波面是椭圆盘旋面盘旋轴向为光轴方向第35页主折射率方解石主截面CCvevevOvOe

光在垂直光轴方向波速（最大波速）为veve设方解石中O光波速为vOvO光在真空中波速为cvevevOvO则ennO则O光折射率nOcvOvOencveve光在垂直光轴方向折射率e

合称晶体主折射率nOen和对于方解石第36页主折射率简表几个双折射晶体主折射率晶体方解石白云石石英冰1.65841.4864-0.17201.6811.500-0.1811.54431.5534+0.00891.3091.313+0.004ennOennOennO0晶体称为负晶体ennO0晶体称为正晶体对钠黄光(l=589.3nm)第37页o、e光方向方解石主截面C光轴C例已知图中入射平行光束中两条光线1，2，1t2t时刻1抵达A，2抵达B；时刻1在晶体内O光O光和波面抵达图中圆和椭圆处，2则刚抵达e光晶面上D点。试定性画出晶体内和传输O光O光e光方向。21ABD切线切线O光O光e光e光O光O光e光e光CCO光O光传输方向垂直于D到圆切线传输方向e光e光垂直于D到椭圆切线解法提要：第38页续上CC例若将方解石沿着平行于光轴方向磨出一个平面用一平行光束垂直于此平面入射。试依据方解石内和波面特点，定性画出、O光e光O光e光传输方向和任一时刻两光束波阵面。解法提要：作o、e光波面图，e

光最大速度在垂直光轴方向。两圆切线为o光束波阵面。两椭圆切线为e光束波阵面。传输方向相同速度大小不一样振动相互垂直O光O光e光e光第39页尼科耳棱镜晶面法线方解石主截面CC光轴六、尼科耳棱镜晶体双折射产生o光和e光传输方向夹角普通较小，从晶体出射时两光束相互重合，难以取得单一线偏振宽光束。O光O光e光e光两宽光束重合能否不让其中一束光从末端输出？第40页续上取长宽比约31方解石：晶面法线主截面切割面CC光轴AB经过A、B对角并垂直主截面将方解石切成两半再用加拿大树胶（对钠光折射率为1.55）将其按原位粘合先将两端面倾角按一定要求略加修磨尼科耳棱镜加工第41页续上方解石主截面将71修磨成6868CC光轴ennOn胶=1.49=1.66=1.55nOn胶具备全反射条件O光上述设计可确保大于全反射临界角Oi只有从端面输出光e切割后再用加拿大树胶粘合ABO光光eOi被涂黑器壁吸收光e71尼科耳棱镜工作原理第42页二向色晶体七、二向色晶体与人造偏振片结果可输出线偏振光，但带有较深黄绿色。O光电气石自然光一个经典二向色晶体，对在晶体内光振动相互垂直o、e两光中o光有强烈吸收作用；而对e光吸收则相对较少。线偏振光e光CC

二向色晶体（或二向色性晶体）是一个对两相互垂直光振动中之一含有选择性吸收作用晶体。第43页人造偏振片偏振片人工制造一个含有选择性吸收作用膜片材料：聚合乙烯醇膜，硫酸碘奎宁晶粒起偏原理：因为在制造过程中是将聚合乙烯醇膜处于拉伸状态下蒸镀一层硫酸碘奎宁晶粒，使晶粒沿膜拉伸方向定向排列。这种膜片含有很强二向色性，能选择性地吸收某一方向光振动，使透射光成为线偏振光。第44页第五节14-6ssssinterferenceofpolarizedlight偏振光的干涉第45页波片双折射晶体一、波片（或波晶片）波片

是从双折射单轴晶体中切割下来平行平面薄片，其表面与晶体光轴方向平行。CCCC光轴方向波片主要参数是：波片厚度波片晶体对波长为单色光主折射率lennOd（后面均以方解石波晶片为例）偏振光的干涉第46页o、e光相位差线偏振光垂直入射到波片后被分解为和O光e光O光e光在波片内传输方向振动方向振幅波速光程沿Z轴沿Z轴cosasinmAdeAOAnOveLOvOeneLcCCCCmAacnOendOe两光透出波片时光程差deLLO()ennOd相位差j2pld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaaZ第47页1/4与1/2波片线偏振光垂直入射到波片后被分解为和O光e光O光e光在波片内传输方向振动方向振幅波速光程沿Z轴沿Z轴cosasinmAdeAOAnOveLOvOeneLcCCCCmAacnOendOe两光透出波片时光程差deLLO()ennOd相位差j2pld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaaZOe两光透出波片时光程差deLLO()ennOdld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaa相位差j2pZ四分之一波片（四分之一波长片或片）

l4光程差d是奇数倍l4相位差j是奇数倍2p波片称为二分之一波片（二分之一波长片或片）

l光程差d是奇数倍l相位差j是奇数倍2p波片称为2第48页垂直振动合成二、椭圆偏振光与圆偏振光

两个频率相同、相互垂直振动合成，在普通情况下是一个斜椭圆。第49页正椭圆条件二、椭圆偏振光与圆偏振光

两个频率相同、相互垂直振动合成，在普通情况下是一个斜椭圆。

两个相互垂直振动，若频率相同、振幅不一样、相位差为（或奇数倍），则合成以分振动为长、短轴正椭圆。2p2p第50页椭圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光取得偏振片MM透振方向波片l4mACCdOAeAeAaa光轴方向自然光a椭圆扁率取决于大小等于零或45偶数倍时为直线a等于45奇数倍时为圆，得圆偏振光al线偏振光Z椭圆偏振光由两束振向正交、同频率、相位差恒定线偏振光合成第51页偏振光干涉三、偏振光干涉参加合成椭圆偏振光两束线偏振光，频率相同，相位差恒定，但其振动方向相互垂直，不能产生干涉。若将椭圆偏振光垂直入射于一偏振片，则参加合成椭圆偏振光两束线偏振光，只有平行于偏振片透振方向光振动分量才能透过偏振片，所以，透射光是两束具备振动方向相同、频率相同、相位差恒定条件线偏振光，能够产生干涉。第52页相位差确实定l线偏振光偏振片2mAOAeAeAaaNOANOANeANeAN相干线偏振光Z透振方向Nb偏振片1M透振方向M自然光椭圆偏振光波片光轴方向mACCdOAeAeAaa由偏振片2透出两相干线偏振光相位差：j2pl()ennOdjj为向投影附加相位差OAeAeANNOAeAeA处于异侧，不然为零MMjpOANOANeANeANMMNNOAeAeAabCCbaOANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosacosbcosbsinbsinbmA第53页两种经典情况两种经典情况OANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAaaaOANOANeANeANMMNNOAeAeACCamAa相位差j2pl()ennOdpOANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosasinacosacosasinaOANOANNNMM(两偏振片透振方向正交)1()j满足2pk时为相长干涉，且得最强。j满足pk时为相消干涉，且为零2I)(2NNMM(两偏振片透振方向平行)OANOANOAmAsinaeANeANeAeAmAcosasinacosasinacosamAsinamAcosa2相位差j2pl()ennOdj满足2pk时为相长干涉，最强。最弱。1()j满足pk时为相消干涉，2II()单色光入射，这两种经典情况所得光干涉结果明暗相反；若用白光入射，二者输出光色近乎于互补色。II()I)(相位差恰好相差p对同一波晶片，若用,第54页单色光入射偏振片1偏振片2波片输出光分布对同一波片用单色光入射若两偏振片透振方向相互垂直时因为某