梯形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

梯形梯形讲课：卫书义霍山文峰学校第1页二、教学目标：

1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形相关概念；说出并证实等腰梯形两个性质；等腰梯形同一底上两个角相等；两条对角线相等；2、会利用梯形相关概念和性质进行论证和计算；3、经过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换方法和转化思想。第2页一、动手实践

前面，我们研究平行四边形是两组对边分别平行特殊四边形；现在假如只有一组对边平行四边形它会是什么形状？请同学们动手画一画！第3页上底下底腰腰高三、自主探索（1）：画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形上底、下底，画出梯形高。梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行四边形叫做梯形。第4页如图（1）梯形ABCD中，AD∥BC且AB⊥BC.在图（2）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。请你给这两种梯形命名。等腰梯形直角梯形ABCDABCD自主探索（2）（1）（2）第5页ABCDE自主探索（3）：观察等腰梯形ABCD，猜测它可能含有哪些特殊性质，能证实你猜测吗？1证实：过点D作DEAB，交BC于点E。ADBC，DEAB，AB=DE。AB=DC，DE=DC。∠1=∠C。

∠1=∠B，

∠B=∠C。∥∥∥∵∵∵∴∴∴∴等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上两个角相等。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C第6页ABDCEF第7页ACDBE自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？怎样证实呢？第8页例1：等腰梯形对角线相等已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证：AC=BD.证实：在梯形ABCD中，∵AB＝DC，∴∠ABC＝∠DCB，又∵BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC＝BC.ABCD第9页ABCDEF例2（补充）如图,已知梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=40°，∠B=70°．求证：AB=AD+CD．12证实：过点D作DE∥BC交AB于点E。∵DE∥CBDC∥BC∴DC=EB，∠1=∠B。∵∠A=40°，∠B=70°∴∠1=∠2=70°∴AD=AE。∵AB=AE+EB。∴AB=AD+CD

．第10页反馈练习：1、判断题：（1）一组对边平行四边形是梯形()（2）一组对边平行且不相等四边形是梯形()（3）等腰梯形两个底角相等.

()（4）等腰梯形对角线相等.()2、填空题:(1)已知等腰梯形一个锐角等于75°,则其它三个角分别等于___________________.(2)梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3,AD=2,则BC=_____.

×√×√75°、105°、105°

ABCD5E第11页3、求证:等腰梯形上底中点与下底两端点距离相等.ABCDE(3)已知梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=2,BC=6,∠B=60°,则AD=______.4ABCD已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD中点。求证：EB=EC。EF第12页小结：四边形平行四边形矩形菱形正方形一、四边形知识结构：梯形直角梯形等腰梯形第13页二、梯形定义和分类：四边形梯形一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形第14页三、等腰梯形性质：(1)有普通梯形性质AD∥BC(2)两腰相等AB=DC.(3)同一底上两底角相等.