北师大版八年级上几何题目

则ZCAD的度数为（）A.40°B.45°则ZCAD的度数为（）A.40°B.45°C.50°CA.ZA=Z1+Z2D.40°1.（2012・云南）如图，在△ABC中，ZB=67°,ZC=33°,AD是厶ABC的角平分线,D.55°2.（2013・南漳县模拟）（附加题）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则ZA与Z1，Z2之间的数量关系是（）B.ZA=Z2-Z1C.2ZA=Z1+Z2D.3ZA=2(Z1+Z2)3.（2014・昆明模拟）AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，且ZB=76°，ZC=36°，D.75°D.75°（2012・河源）如图，在折纸活动中，小明制作了一张AABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若ZA=75°，则Z1+Z2=（）（2014・丰润区二模）如图，在RtAACB中，ZACB=90°，ZA=25°，D是AB上一点.将RtAABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则ZADB7等于（）

C.30°D.25°C.30°D.25°6.（2013・西青区二模）如图，小明将一张三角形纸片（ZABC）,沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A'重合，若ZA=70°，则Z1+Z2的度数为（C.110°D.70°C.110°D.70°7.（2012・滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

8.如图，点B是AD延长线上的一点，DE〃AC,AE平分ZCAB,ZC=50°,ZE=30则ZCDA的度数等于.9.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则Z1的度数是.10.如图所示，D是厶ABC的边BC上的一点，且Z仁Z2,Z3=Z4,ZBAC=63°，则ZDAC=.12.如图，ZA=65°,ZB=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若Z仁20°,13.问题情境：如图1,点D是厶ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分ZABC,CD平分ZACE•试探究ZD与ZA的数量关系.

(1)特例探究：如图2,若厶ABC是等边三角形，其余条件不变，则ZD=;如图3,若△ABC是等腰三角形，顶角ZA=100°，其余条件不变，则4)=;这两个图中，与ZA度数的比是；(2)猜想证明：如图1,△ABC为一般三角形，在(1)中获得的ZD与ZA的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论;若不成立，说明理由.如图，在△ABC中，D为BC上一点，ZBAD二ZABC，ZADC二ZACD，若ZBAC=63°，15.如图，已知AB〃EF〃CD，ZABC=46°，ZCEF=154。，求ZBCE的度数.ABBDFCBDFC16.如图，AF是\ABC的高，AD是AABC的角平分线，且ZB=36°,ZC=76°，求ZDAF的度数。参考答案1．A【解析】试题分析：首先利用三角形内角和定理求得ZBAC的度数，然后利用角平分线的性质求得ZCAD的度数即可．解：•.•ZB=67°,ZC=33°,.•・ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-67°-33°二80°TAD是^ABC的角平分线，.•・ZCAD」ZBAC二丄X80°=40°故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单．三角形内角和定理在小学已经接触过．2．C【解析】试题分析：可连接AA'，分别在厶AEA,.^ADA,中，利用三角形的外角性质表示出Z1、Z2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论.解：连接AA,．则AA，ED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：ZDAE二ZDA，E.由三角形的外角性质知：Z1二ZEAA，+ZEA，A，Z2=ZDAA，+ZDA，A;则Z1+Z2二ZDAE+ZDA，E=2ZDAE，即么1+么2二2么人.故选C.点评：此题主要考查的是三角形的外角性质和图形的翻折变换，理清图中角与角的关系是解决问题的关键.A【解析】试题分析：根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出ZBADn4°，ZCADPA。，进而得出ZBAE的度数，进而得出答案.解：TAD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且么8二76°，么匸36°，.•.ZBADndO'ZCADPA。，.ZBAE冷ZBAC二*X68°=34°,.•.ZDAE^d。-14°=20°.故选：A.点评：此题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出ZBAE的度数是解题关键.A【解析】试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE9AA，DE，ZAED二ZA，ED，ZADE二ZA，DE，再根据三角形内角和定理求出ZAED+ZADE及ZA，ED+ZA，DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.解：•「△A，DE是AABC翻折变换而成，.ZAED二ZA，ED,ZADE=ZA，DE,ZA=ZA，=75°,.•.ZAED+ZADElZA，ED+ZA，。£二180°-75°二105°，.•・Z1+Z2=360°-2X105°=150°.故选A．点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.A【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出ZB的度数，再由图形翻折变换的性质得出ZCB'D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论.解：•・•在RtAACB中，ZACB=90°,ZA=25°,.\ZB=90°-25°=65°,△CDB'由厶CDB反折而成，.•・ZCB,D=ZB=65°，ZCB,D是^AB，D的外角，.ZADB,=ZCB,D-ZA=65°-25°=40°.故选：A.点评：本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键.A【解析】试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE9AA，DE，ZAED=ZA，ED，ZADE=ZA，DE,再根据三角形内角和定理即可求出ZAED+ZADE及ZA，ED+ZA，DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案.解：•△A，DE是AADE翻折变换而成，.ZAED=ZA，ED，ZADE=ZA，DE，ZA=ZA，=70°，.ZAED+ZADE=ZA，ED+ZA，DE=180°-70°=110°，.Z1+Z2=360°-2X110°=140°.故选A.点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.D解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型.180°X2+3+7解：三角形的三个角依次为180°X脇=30°，180°X悬=45180°X2+3+7=105°，所以这个三角形是钝角三角形.故选：D.点评：本题考查三角形的分类，这个三角形最大角为180°X>90°.2+3+7本题也可以利用方程思想来解答，即2x+3x+7x=180,解得x=15,所以最大角为7X15°=105°.70°.【解析】试题分析:先根据平行线的性质得出ZCAE的度数，再由角平分线的性质求出ZCAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论.•••DE〃AC,ZE=30°,・・・ZCAE=ZE=30°.TAE平分ZCAB,・ZCAD=2ZCAE=60°.在△ACD中，TZC=50°,ZCAD=60°,.・.ZCDA=180°-ZC-ZCAD=180°-50°-60°=70°.故答案为：70°.考点：平行线的性质.75°【解析】试题分析:如图，•含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,.•・AB〃CD,・・・Z3=Z4=45°,・・・Z2=Z3=45°,TZB=30°,

.\Z1二Z2+ZB=30°+45°=75.\Z1二Z2+ZB=30°+45°=75故答案为：75°．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．10．24【解析】试题分析：本题根据三角形内角和定理得出ZDAC的度数.考点：三角形内角和定理11．48【解析】试题分析：•.•BD〃CE,Z1=85°,.\ZBDC=Z仁85°,又VZBDC=Z2+ZA,Z2=37°,.\ZA=85°-37°=48°.故答案是：48．考点：平行线的性质和三角形的外角性质.12.60°【解析】试题分析：(65°+75°)X2=280°,360°—280°=80°,Z2=80°-Z1=80°-20°=60°.考点：三角形内角和定理(1)、30°；50°；1:2；(2)、成立；证明过程见解析【解析】试题分析：(1)、根据三角形内角和定理以及角平分线的性质分别求出ZD的度数，从而得出ZA和ZD的比值；(2)、根据平分线得出ZABD=ZDBC,ZACD=ZDCE，根据外角的性质得出ZACE=ZABC+ZA,ZDCE=ZDBC+ZD,从而得出答案.试题解析：(1)、30；50；1：2；(2)、成立.TBD平分ZABC,AZABD=ZDBC,VCD平分ZACE,AZACD=ZDCE,VZACE是厶ABC的外角，.・.ZACE二ZABC+ZA,即2ZDCE=2ZDBC+ZA,VZDCE是厶BCD的外角，.・.ZDCE=ZDBC+ZD,T2ZDBC+ZA=2(ZDBC+ZD),1.•・ZD=ZA,即ZD：ZA=1:22考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、角平分线的性质.ZDAC=24°,ZADC=78°【解析】试题分析：设ZBAD=x°，根据ZBAD=ZABC得到ZADC=2ZBAD,从而得到ZACD=2ZBAD,根据三角形内角和定理列出方程求出x的值，从而得到答案.试题解析：设ZBAD=x。.因为ZBAD=ZABC,所以ZADC=2ZBAD.又因为ZADC=ZACD,所以ZACD=2ZBAD.因为ZBAC=63°，所以x。+ZDAC=63°,4x。+ZDAC=180°,所以ZDAC=24°,x=39°,ZADC=2X39°=78°.所以ZDAC=24°,ZADC=78°.考点：三角形内角和20°【解析】试题分析：首先根据AB#CD得出ZBCD=46°，根据EF〃CD得出ZECD=26°，最后根据ZBCE=ZBCD-ZECD得出答案.试题解析：•.•AB〃CD,ZABC=46°,.\ZBCD=ZABC=46°,VEF#CD,ZCEF=154°,.ZECD=180°-ZCEF=180°-154°=26°，.ZBCE=ZBCD-ZECD=46°-26°=20°.考点：平行线的性质16．14°【解析】试题分析:根