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椭圆标准方程

金湖中学高二数学组潘秀明第1页一客户向木器加工厂订购一批椭圆形木模：木模要求：长4米，宽2米木工制作演示：定义演示压缩演示第2页回顾椭圆判断:到两定点距离和为定值(2a)且大于两定点距离点轨迹叫椭圆两定点—焦点其距离—焦距(2c)

1、形判断2、定义判断3、方程判断几何第3页列举出生活到科技中研究椭圆方程必要性：1生活：椭圆镜面、木桶、按纽2科技：放映机聚光灯炮反射镜、结石碎石机、神六运行轨道、地球围绕太阳运行轨道图片说明几何研究大师：阿波罗历史第4页xyOPF1F22c|PF1|+|PF2|=2a(2a>2c)(-c,0)(c,0)(x,y)(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)a,b,c几何意义关于y=x对称设椭圆上一点P(x,y)能否简化化简过程第5页椭圆方程1、标准方程:焦点在x轴上

焦点在y轴上2、根式方程:3、普通方程:mx2+ny2=1(m,n∈R+,m≠n)

yxoF1F2M

yxoF1F2M第6页1、判断以下以下方程是否为椭圆方程。是，请求椭圆焦点坐标并确定a,b,c.方程标准化a,b,c起源及几何意义椭圆方程方程判断第7页2、若方程ax2+by2=c表示椭圆，则有[]A．abc>0B．ac>0且bc>0C．abc<0D．ab>0且bc<0BCA．k>3B．3<k<5C．k<3D．k>5椭圆标准方程是且焦点在x轴上则K取值范围是[]1、椭圆3x2+ky2=3一个焦点是(0,1)则k=______3/2椭圆方程标准化焦距为2第8页例1：已知一个油车上贮油罐横截面外轮廓线是一个椭圆，它焦距为2.4m,外轮廓线上点到两个焦点距离和为3m,求这个椭圆标准方程。求椭圆方程

变:已知△ABC周长为定值，其中A(－3,0),B(3,0),且顶点C轨迹过点P(0,4),求顶点C轨迹方程。第9页椭圆木模要求：长4米，宽2米木工制作演示：定义演示压缩演示图形方程：x2/4+y2=1?若该椭圆上点P到左焦点距离是3，则点P到右焦点距离是_____.?若该椭圆上点P横坐标1，则点P到右焦点距离是_____.?椭圆上一点P，F1、F2分别是左右焦点，则△PF1F2周长______.Q是椭圆上另一点，且PQ过F1,则△PQF2周长__.12-√3/24+2√38第10页课堂小结：1：你能够从那几个方面来判断某曲线是否为椭圆？2：你认为椭圆标准方程有哪些优越性？3：回归定义第11页课内练习：求满足以下条件椭圆标准方程1、a=4,b=3,焦点在y轴上2、焦点为

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