山东省济南市山东师大附中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021级20212022学年10月份学分认定考试数学试卷注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A. B.C. D.2.命题的否定为（）A. B.C. D.3.若，则下列结论不正确的是（）A. B.C. D.4.已知，则的最小值为（）A.4 B.C. D.5.将一根铁丝切割成三段,做成一个面积为、形状为直角三角形的工艺品框架,在下列4种长度的铁丝中，选用最合适（够用且浪费最少）的是（）（注：）A. B.C. D.6.《几何原本》卷II的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以直接完成的无字证明为（）A. B.C. D.7.使“”成立的必要不充分条件是（）A. B.C.或 D.或8.已知，，则与之间的大小关系是（）A. B. C. D.无法比较二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题是存在量词命题且是真命题的是（）A.存在实数，使B.存在一个无理数，它的立方是有理数C.有一个实数的倒数是它本身D.每个四边形的内角和都是360°10.设全集，集合，则下列运算正确的是（）A. B.C. D.11.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.C D.12.在中，三边长分别为，，，且，则下列结论正确的是（）A B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若方程有两个不相等正实数根，则实数a的取值范围是__________.14.已知集合，若，则实数的值为__________.15.已知，则的最小值是_______．16.已知函数的图象顶点的纵坐标为0，若关于的不等式的解集为，则实数的值为_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）解不等式：；（2）已知，，求范围．18已知集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．19.已知命题，命题,若命题都是真命题，求实数的取值范围．20.某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间．在车间内，沿左、右两侧与前侧内墙各保留宽的通道，沿后侧内墙保留宽的通道以方便运送原材料；其他为机械操作面积．当矩形车间的边长各为多少时，车间的机械操作面积最大？最大操作面积是多少？21.解关于x的不等式.22.有一种变压器铁芯的截面是如图所示的正十字形，为保证磁通量的稳定性，要求十字形铁