浅谈水工建筑物的三维数值模拟

浅谈水工建筑物的三维数值模拟

河流值模拟的研究1.非线性微分方程解析解的问题河流数值模拟主要采用数值近似计算方法，模拟研究河流现象的动态和静态地形发展过程。河流数值模拟的理论基础是水力学、泥沙动力学和数值计算方法。在水力学和泥沙动力学中,实际自然现象又都是非线性的,描述这些现象的微分方程也都是非线性的,因此,对这些微分方程很难求得解析解,一般只能求得近似解或进行数值模拟。在求解这些非线性微分方程时,许多问题(如稳定性、收敛性、误差估计等)至今尚无合理的理论分析,在数值模拟中,一般只能以线性理论为基础,参考一定的经验,结合一定的分析,边试验边修改;在试验和修改过程中,还要有丰富的经验和一定的技巧,并且以现场资料为依据,最后才能得出可靠的解答。2.维数值模型1)一维数值模拟的研究对象。一维数值模拟是以断面平均水流和输运物质(如泥沙)作为研究对象,研究断面水力要素和输运物质的时空变化情况。如前所述,一维数学模型是发展最早、最完善的河流数学模型,所以常用于研究洪水和污染物的传播、沿流程的水位和流量变化以及长时期的河床变形。近年来,为了研究河流工程对地区防洪与河流的影响,一维数学模型常与二维数学模型结合,为二维模型提供一个比较合理的进出口边界条件。2)河道平面二维数值模拟的研究对象。河道平面二维数值模拟是以垂线平均的水流及泥沙因素作为研究对象,研究它们在平面上的变化情况,主要用来进行平面流速分布和河床细部变化问题的研究。在大部分河道中,水流运动具有以下特点:具有自由表面,为明渠水流;重力为水流流动的主要驱动力,水流内部及水流与固体边界的摩阻力为水流能量的主要耗散力;水流流速沿垂线近似均匀分布,不必考虑实际存在的对数或指数等形式的垂线流速分布;水平运动尺度远大于垂向运动尺度,垂向流速及垂向加速度可忽略;水压力接近静压分布等。在上述水流流动情况下,对于需要研究水流或河床细部变化的问题,水沙因素可以沿垂线积分,采用平面二维数值模拟对水沙运动情况进行模拟研究。3.混合层厚度的研究河道泥沙模型关键技术难点主要表现在以下几个方面:1)挟沙力问题。水流挟沙力是水沙数学模型的基石,其计算精度直接影响到悬移质含沙量及河床变形的大小。挟沙力一般采用张瑞瑾公式,该公式是在收集长江、黄河以及若干水库和室内水槽试验资料的基础上总结出来的,具有普遍适用性。但该公式是河道一维意义上的挟沙力公式,李义天通过实验手段发现二维挟沙力与一维情况下有较大的差异,并用类似确定二维阻力的方法,提出了二维水流挟沙力计算公式。2)悬移质、推移质和床沙之间相互交换问题。该问题涉及床面附近泥沙运动的力学特性。床面附近的泥沙运动层,是推移质泥沙与悬移质泥沙相互转化的过渡区,也是两者与床沙发生交换的地方。挟沙水流中,床面附近泥沙颗粒的运动规律是泥沙运动力学和固液两相流输送理论中的基本问题,也是迄今未解决的一个难题。床面泥沙运动引起的另一个问题是河床变形及床沙级配调整问题,床面变形可由沙量守恒来求得,但对床沙级配的变化模拟也存在着很大困难,需要对其交换过程进行抽象、概化,从而提出了床面“混合层”的概念,但“混合层”厚度的选取目前尚不统一,尤其是在老的粗化层遭受水流破坏,新的粗化层形成过程中“混合层”厚度的选取尚无规律可循,这方面的研究还处于探索阶段。3)推移质输沙问题。关于推移质运动的数学模型,对它的研究和应用水平远不及悬移质泥沙数学模型,原因是:a、推移质输沙率公式难于选取,不同公式计算得到的输沙率有时相差数十倍,甚至百倍,而天然河流往往又缺少推移质输沙率实测资料,这是推移质运动数学模型应用的最大障碍;b、推移质输沙率与流速的高次方成正比,而计算网格或断面间距往往数十米至数百米,相邻网格点流速的差异往往导致输沙率的巨大差别,从而导致剧烈的河床变形,计算中这种失真现象常常导致计算的中断;c、推移质横向运动与环境密不可分,与河床横坡关系也极大,这在水流计算中或推移质输沙率公式中很难体现。近年来,为了推进推移质模型的实用化,提出了在天然河流推移质不平衡输移的概念存在沿程恢复问题。在清水冲刷水槽试验中,推移质在短距离内存在输沙恢复问题,而天然河流一般是平衡输沙,为此不少研究人员对在天然河流采取不平衡沙模型持有异议。4)阻力问题。阻力通常用糙率来反映。糙率应该是水流和河床相互作用过程中,反映河道的边界粗糙程度、河床形态、含沙量浓度等所有影响水流阻力因素的综合系数。以往有关糙率的研究工作大多是针对一维的,对二维糙率的研究比较少,目前很多二维模型仍是直接沿用一维阻力系数进行计算的。但由于一维糙率是岸、滩、槽糙率的综合结果,而二维糙率涉及到岸、滩、槽的各细部,有时各细部糙率有较大的差异,显然不能直接用一维问题中确定糙率的方法来确定二维问题的糙率。对于二维糙率问题,目前的处理方法主要有:一是先考虑一维情况下的综合糙率,然后在此基础上考察糙率沿河宽的变化。从这一认识出发,李义天通过整理实测资料得到了冲积河流同一断面两侧糙率大于中部糙率,凹岸糙率大于凸岸糙率以及糙率沿河宽变化的规律性认识,提出了糙率沿河宽分布的计算公式。二是考察谢才系数C沿河宽分布的规律,然后由曼宁公式得到糙率沿河宽的分布。杨国录通过二元均匀流对数流速分布公式和谢才公式,得到了谢才系数沿河宽分布的计算公式,最后由曼宁公式得出了糙率的沿河宽分布计算公式。由于阻力是反映河道的边界粗糙程度、河床形态、含沙量浓度等所有影响水流阻力因素的综合系数。而整治工程将改变原河道的边界粗糙程度、河床形态等水力因素,因此,整治工程作用下的阻力变化规律是阻力问题的另一个难点。5)模型精度问题。对于水沙数学模型来说,如果没有天然河流实际资料的验证认可,无论模型多么复杂精致,由于无法判断模型成果的可靠性,是不能用来进行工程计算的。数学模型作为一种研究和解决工程泥沙问题的工具,模型中的有关参数一般都需要实测资料反求。传统测量方法是采用大规模水文同步调查和地形测量来获取基本的水文、泥沙和地形资料。这种做法费时费力,而且需要较多的资金支持,且获得的资料也是离散数据,无法得到整个区域同步观测的资料,特别是复杂海况、风况条件下的资料难以测量。现在,随着卫星遥感技术、全球定位系统和地理信息系统的发展、融合、渗透和统一,为地理学研究、资源调查、环境监测等领域提供了新的科学方法和研究手段,也为河流水沙数学模拟技术的发展带来了新的契机。数值计算机软件是数值计算公式资金本适用于数值模拟、作为模拟技术的应用,是一个广泛的应用学科,其重点在于数值计算机技术和模拟技术,其重点在于数值计算机技术。在技术河流数值模拟是以河流动力学、河床演变学、流体力学、紊流力学等学科为基础的,它融入了数值计算技术和技巧(程序设计及可视化),涉及面颇广,是一门具有广阔前景的应用性学科。经过数十年的理论研究和工程实践,它已经相对比较成熟、但仍需不断完善,今后的发展方向主要有以下几个方面:1.河流水沙研究的定性分析方法由于天然河流的水文条件具有很大的随机性,导致了河流水沙数值模拟的输出结果具有较大的不确定性。为了提高模型的精确度和输出结果的可靠性,对模型的不确定性分析方法的研究将会逐步成为河流水沙数值模拟研究的一个热点。事实上,自然界水体的变化过程是相当复杂的,用一个规则的、精确的、经过很多理想化处理的数学模型来模拟一个真实的、随机的水流过程,只能是一种近似。不确定性研究的意义在于,它力图反映河流水沙数值模拟能在多大程度上接近真实的过程。目前,对河流水沙数学模型不确定性的研究己经取得了较大进展,如随机模型的研究、模糊数学方法、灰色系统方法以及近年来的人工神经网络等也引入到河流数学模型中。2.两种动力作用的共同影响河口受海洋动力和河口动力的双重影响,具有不同于其他水体(如内河和海洋)的特征。主要表现在:咸淡水混合,盐度分布不均。化学絮凝作用强烈,形成拦门沙、河口最大浑浊带等独特的现象。潮流和径流互为进退,两种动力作用一起塑造着河口地区的地貌,影响着该地区的水文状况和滩槽演变。小尺度环流结构复杂多样,对整个河口地区的流速分布、沉积环境产生的影响也不可忽视。3.要求算法具有普适性目前求解河流数学模型的数值方法很多,从提高模型的推广实用性考虑,还需要:实际应用要求算法具有更高的性能。数值计算方法最基本要求是计算的相容性、稳定性和收剑性。近年来,对算法又提出了更高的要求,主要有:守恒性、无振荡性、无弥散性、减少数值扩散、高精度、高效率等。实际存在要求算法具有普适性。首先要求算法具有完整性,不应将方程组过分的解体与分裂;要求算法对不规则的边界形状(包括冲淤床面的动边界、不同介质流动的界面和时隐时现的洲滩边界)的剖分拟合要贴近;泥沙运动的多样性要求算法具有多种功能,能计算悬移质、推移质、全沙、均匀沙和非均匀沙;计算区域空间尺度的大小变化要求算法能适应各种尺度的网格。4.研究方法的滞后从研究现状来看,相对数值计算方法发展而言,水沙运动基本理论的发展比较缓慢,目前水流泥沙模型中一些关键理论和技术问题还没有得到很好的解决,对泥沙运动规律的认识还不够成熟。由于水流泥沙数学模型的发展首先必须依赖于水沙运动基本理论的发展,因此,水沙基本理论研究的滞后在很大程度上制约了水流泥沙数学模型的快速发展。随着国民经济的发展,大力兴建水利枢纽工程和港口航道工程,工程泥沙问题会越来越突出。因此,在今后相当长的时间内必须加强对水沙运动基本理论的研究和探讨,探索泥沙运动的内在规律,推动水沙数学模型的进一步发展。5.信息图像化动态显示己经随着数学模型的不断发展,对水流模拟的越来越细致,计算结果的数据量也越来越大,随之而来的是计算结果分析难度的增加。因此,迫切需要新的技术手段将计算的数据结果转化为其它易于理解分析的形式。计算机多媒体技术的不断发展为计算成果的