教学课件用样本平均数估计总体平均数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

20.2数据集中趋势与离散程度第3课时用样本平均数预计总体平均数1.数据集中趋势第1页在求n个数算术平均数时，假如x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数算术平均数也叫做x1

,

x2…

xk这k个数

.其中f1

,

f2

…

fk分别叫做x1

,

x2…

xk权.加权平均数复习导入第2页载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115问题1：为了解5路公共汽车运行情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班载客量是多少（结果取整数）？合作探究活动1：探究用组中值求频数分布表近似平均数第3页1.数据分组后，一个小组组中值是指：这个小组两个端点数平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111知识关键点第4页

2.依据频数分布表求加权平均数时，统计中惯用各组组中值代表各组实际数据，把各组频数看作对应组中值权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111第5页解：这天5路公共汽车平均每班载客量是：第6页例2

为了解全班学生做课外作业所用时间情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况以下表，求该班学生平均天天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．所用时间t/min

人数

0＜t≤104

10＜t≤206

20＜t≤3014

30＜t≤4013

40＜t≤509

50＜t≤604提醒

先计算出各小组组中值，再利用加权平均数公式进行计算.第7页所用时间t/min组中值

0＜t≤10

10＜t≤20

20＜t≤30

30＜t≤40

40＜t≤50

50＜t≤60解：各组组中值见下表51525354555第8页（1）要想知道一锅汤味道怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）含铁量怎么办?（3）要想知道一批炮弹杀伤力该怎么办？（4）赣州市中考，要想预计这届学生整体水平，应该怎样做？活动2：探究用样本平均数预计总体平均数第9页我们知道，当要考查对象很多或考查本身带有破坏性时，统计学中经常使用样本数据代表意义预计总体方法来取得对总体认识.

比如，实际生活中经惯用样本平均数来预计总体平均数.知识关键点第10页问题2果园里有100

棵梨树，在收获前，果农常会先预计果园里梨产量．你认为该怎样预计呢？

梨个数？

每个梨质量？第11页（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能预计出平均每棵树梨个数吗？所以，平均每棵梨树上梨个数为154．第12页12梨质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数4168（2）果农从这10棵梨树每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨质量分布以下表：能预计出这批梨平均质量吗？所以，平均每个梨质量约为0.42kg．第13页样本预计总体；用样本平均数预计总体平均数．（3）能预计出该果园中梨总产量吗？思索：这个生活中问题是怎样处理，表达了怎样统计思想？所以，该果园中梨总产量约为6468kg．第14页例.某校为了解八年级男生身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试预计该校八年级全部男生平均身高．身高/cm51015200145155165175185610204人数想一想：（1）样本、总体、样本容量分别指例题中什么？（2）组、组中值及频数在直方图中详细意义是什么？（3）能否利用组中值近似取代替一组数据中平均数，若能，“权”又是什么？第15页身高/cm51015200145155165175185610204人数提醒由频数分布直方图可知：各组组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本平均身高.例某校为了解八年级男生身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试预计该校八年级全部男生平均身高．第16页样本预计总体

解：由频数分布直方图可知：各组组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本平均身高.所以可预计该校八年级全部男生平均身高是