方程在图形中的初步应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

七年级数学同学们好！盛志军第1页盛老师体积有多大?七年级数学郁达夫中学rxrxy形状改变，体积不变。r第2页七年级数学郁达夫中学类似还有这么例子吗？（古代：曹冲称象）想一想：

请指出以下过程中，哪些量发生了改变，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；2、用一根15cm长铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。解：底面积、高度改变，体积、质量不变。解：形状和面积改变，铁丝长不变。解：形状改变面积不变第3页海天佛国,渔都港城人杰地灵.日新月异.

舟山为何如此之美,首其得天独厚,更有些人们精心打造和设计，打造离不开数学,设计离不开图形.让我们投入到与图形中相关等量关系研究中去！七年级数学郁达夫中学第4页方程在图形中初步应用

——一元一次方程应用(2)七年级数学郁达夫中学第5页七年级数学郁达夫中学展开你想象的翅膀舟山旅游景点颇多。某景点公园有一块边长为9米正方形园地，现在要在园地上辟上一个花坛，使花坛面积是原园地面积二分之一，问怎样设计？

1、美观，尽可能设计成对称图案；2、实际价值较高；3、便于计算，尽可能用正方形、三角形、圆等基本图形。★设计标准：第6页七年级数学郁达夫中学设计方案选取各边中点即可取其中一组对边四分之一处点即可设圆半径为r米，则设花坛正方形边长为x米，则rx第7页七年级数学郁达夫中学如图,一纪念碑建筑底面是正方形，在其四面铺上花岗石，形成一个宽为3米正方形边框.怎样用含x代数式表示边框面积?X3X3X3X3第8页

例1、一纪念碑建筑底面是正方形，在其四面铺上花岗石，形成一个宽为3米正方形边框，3X七年级数学郁达夫中学深入探究的境地已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米正方形花岗石，问纪念碑建筑底面边长是多少米？等量关系：边框面积=192块边长为0.75正方形花岗石面积第9页七年级数学郁达夫中学3X解：设纪念碑底面边长是x米.依据题意，得解这个方程，得答：标志性建筑底面边长是６米.第10页变式1：一纪念碑建筑底面是边长为6米正方形，在其四面铺上花岗石，形成一个宽为3米正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？36七年级数学郁达夫中学变！第11页变式2、一纪念碑建筑底面宽为6米正方形，在其四面铺上花岗石，形成一个宽为3米正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米正方形花岗石，求X是多少?3七年级数学郁达夫中学6第12页例2如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖铁盒，铁盒底面周长为60cm,问铁盒高是多少？

30cm20cmxcm七年级数学郁达夫中学30-2x20-2xx相等关系：铁盒底面周长=60cm再攀高峰30-2x20-2x第13页如图，一幅宽20cm长方形铁片卷，打算充分利用它宽度，适当截取它长度，做一个高为６㎝无盖铁盒，铁盒体积为１７２８cm３,问这块铁片要截取多长？若这块铁片卷长37㎝,问是否够长?

xcm20cm６cm七年级数学郁达夫中学小试牛刀！第14页七年级数学郁达夫中学小结

2、二变：善于改变、设计图形和条件，提升数学学习创造性思维；1、一用：善于利用图形面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。３、三思：善于思索生活中图形与方程数形结合关系。第15页七年级数学郁达夫中学

一个长方形养鸡场长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁设计符合实际？按照他设计，鸡场面积是多少？沉思阁第16页[分析]

是否符合实际关键看和墙相正确一边是不是超出14米，若超出14米，就是不合实际；所以我们就需要依据小王和小赵设计求出这一边长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。七年级数学郁达夫中学14米？第17页七年级数学郁达夫中学解:先看小王设计：设宽为x米，则长为(x+5)米,依据题意,得2x+(x+5)=35解得x=10因为小王设计长为X+5=10+5=15米＞14米，所以小王设计不符合实际。

再看小赵设计：

设设计宽为x米，则长为(x+2)米,依据题意，得2x+(x+2)=35解得x=11因为小赵设计长为x+2=11+2=13米＜14米，所以小赵设计符合要求。此时，鸡场面积为11×13=143平方米。14米第18页七年级数学郁达夫中学课后作业校内：1、复习和预习书本第115—116页，思索书本练习和习题；2、完成提供资料习题。回家：书本