数学3.1从算式到方程(人教新课标七年级上)2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能感人心弦，哲学使人取得智慧，科学可改进物质生活，但数学能给给予上一切。--克莱因.第1页第三章一元一次方程3.1从算式到方程第2页你知道什么叫方程吗？含有未知数等式——方程你能举出一些方程例子吗？练习：１．判断以下式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√第3页王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．回顾:旅程=速度×时间速度=旅程÷时间时间=旅程÷速度活动:创设情境提出问题第4页分析：若知道王家庄到翠湖旅程（比如x千米），观察:地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00

从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-50）（x+70）35

王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．用含x式子表示关于旅程数量：相关时间数量：列方程：

依据__________，得到_______，列出方程________________．汽车匀速行驶车速相等相关速度数量:从王家庄到青山行车速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车速度是____千米/时．问题:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米第5页问题:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如表所表示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？解：设王家庄到翠湖旅程为x千米，依据车速相等，得=设未知数列方程方程实际问题小试牛刀归纳：

活动:找到关系列出方程你还有其它列法吗？第6页比一比，看谁方法多思索：对于上面问题，你还能列出其它方程吗？假如能，你依据是哪个相等关系？解；设王家庄到翠湖旅程有x千米

X千米王家庄青山翠湖秀水50千米70千米第7页例1：依据以下问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每个月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要求检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？第8页解：(1)设正方形边长为xcm，列方程

4x=24(2)设x月后这台计算机使用时间到达2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程

1700+150x=2450(3)设这个学校学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程

0.52x-(1-0.52)x=80第9页思索：看一看，想一想方程有几个未知数，未知数指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，而且未知数次数都是1，这么方程叫做一元一次方程第10页议一议一元一次方程有什么共同特点？40+15χ=100特点：1、它们只含有一个未知数；2、未知数次数是1；

3、等式两边都是整式。一元一次方程第11页巩固练习一、判断以下式子是不是一元一次方程，为何？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a＞9．第12页二.以下各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5

（5）（6）3m+2=1–m小试身手第13页三、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？解法一：设有x个老头，依据梨总数相等，列方程x+1=2x-2解法二：设有x个梨，老头人数相等，列方程第14页前呼后应思索：前面旅程问题中，还能够怎么设未知数？第15页想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x值应为多少？假如x=1，1700+150x值是1700+150×1=1850；假如x=2，1700+150x值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…

当x=5时，1700+150x值是2450，这个方程中未知数值应是5．第16页自主学习：小结：1、使方程左右两边值相等未知数值叫做方程解。2、求出使方程左右两边都相等未知数值过程叫做解方程。学习辅导：1、什么叫方程解？2、什么叫解方程？第17页学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、依据方程解定义，我们知道哪个数是方程解？5、讨论:检验一个数是不是方程解步骤。合作学习：例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1解?

x1232x-2x+1022344第18页小结检验一个数值是不是方程解步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边值，若左边＝右边，则是方程解，反之，则不是．第19页练一练:请你判断以下给定t值中,哪个是方程2t＋1＝7－t解？依据方程解定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t解。（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=1第20页小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数等式.设未知数找相等关系

用含未知数式子表示问题中数量关系.列出方程．内容处理实际问题方法列方程第21页3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x一元一次方程，则a=_____。-622、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3=

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思维拓展