北师大版数学八上第二章实数复习讲义

第二章实数复习讲义知识点：1、实数的概念及类型（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；2、平方根、算数平方根和立方根立方根的性质：。3、算术平方根的公式及性质（1）（2）（3）（）（4）（）4、同类二次根式。5、最简二次根式。6、二次根式的运算；运算结果若含有“”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式练习：考题一：算术平方根，平方根，立方根，实数的计算1、（1）36的算术平方根是，1.44的平方根是，的平方根是，的算术平方根是（2）的相反数是、倒数是、绝对值是。（3）满足的整数是.(4).化简:=,=(5)..,（6）比较大小:.(填“>”或“<”)（7）2、在数轴上作出对应的点.3．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根4．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3:2,斜边长厘米,求两直角边的长度.考题二：二次根式1、（1）、下列各式，，，，，，，，其中是二次根式的是__________________________．（2）下列各式中，一定是二次根式的是（）A、B、C、D、考题三：最简二次根式（1）、中的最简二次根是。（2）下列根式不是最简二次根式的是()A.B.C.D.考题四：同类二次根式（1）下列根式中能与是合并的是()A.B.C.2D.（2）、下列各组根式中，是可以合并的根式是（）A、B、C、D、（3）、在二次根式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，能与合并的二次根式是。（4）、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式,则a=__________.考题四：综合计算1、若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）2.已知：，求的值。3.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。中考链接一、无理数平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．1、平方根与立方根1.（2014•山东潍坊，第1题3分）的立方根是()2.(2014年湖北荆门)（2014•湖北荆门,第13题3分）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．2、实数大小比较．（2014•益阳，第1题，4分）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）3、估算无理数的大小．1．（2014•滨州，第1题3分）估计在（）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间2.（2014•福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．3、无理数与有理数（2014•四川凉山州，第1题，4分）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（）二、二次根式的混合运算．二次根式化简2．(2014•年山东东营,第1题3分)的平方根是（） A． ±3 B． 3 C． ±9 D． 93.（2014•孝感，第3题3分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．4．（2014•黔南州，第17题5分）实数a在数轴上的位置如图，化简+a=．5.（2014•四川绵阳,第19题8分）（1）计算：（2014﹣）0+|3﹣|﹣；6．（2014•湖北荆门,第18题4分）（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；（2）（2014•湖北荆门,第8题4分）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．7．（2014•福建福州,第13题4分）计算：．8．（2014•四川凉山州，第15题，4分）已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=．9．（2014•甘肃白银、临夏,第16题4分）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=．10．(2014年四川资阳，第11题3分)计算：+（﹣1）0=．11.（2014•安徽省,第15题5分）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．12．如图1­4­3，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A．2.5B．2eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq