菱形的性质与判定一市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件_第1页
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第一章特殊平行四边形第1节菱形性质与判定（一）第1页与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？图片中有你熟悉图形吗？

一组邻边相等平行四边形叫做菱形。

第2页菱形是特殊平行四边形，它含有普通平行四边形全部性质。你能列举一些这么性质吗？

菱形对边平行且相等，对角相等，对角线相互平分。

菱形还含有哪些特殊性质？请你与同伴交流。

想一想第3页（1）菱形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做

（2）菱形中有哪些相等线段？请同学们用菱形纸片折一折，回答以下问题：第4页菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在直线。两条对称轴相互垂直。菱形邻边相等，对边相等，四条边都相等。结论第5页已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,

对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.第6页证实：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形对边相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD第7页（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD（菱形对角线相互平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD第8页

菱形是特殊平行四边形，它除含有平行四边形全部性质外，还有平行四边形所没有特殊性质：定理菱形四条边都相等。定理菱形两条对角线相互垂直。

第9页例1

如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形边长AB和对角线AC长。第10页

第11页随堂练习

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD长.第12页第13页课堂小结1、菱形定义：一组邻边相等平行四边形是菱形。2、菱形性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线；②菱形四条边都相等；③菱形对角线相互垂直平分。3、菱形含有平行四边形全部，应用菱形性质能够进行计算和推理。第14页作业习题1.1

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