高中人教版物理必修2训练第七章习题课机械能守恒定律的应用

习题课:机械能守恒定律的应用课后篇巩固提升基础巩固1.关于机械能守恒定律的适用条件,以下说法正确的是()A.只有重力和弹力作用时,机械能才守恒B.当有其他外力作用时,只要合外力为零,机械能就守恒C.当有其他外力作用时,只要除重力以外的其他外力做功为零,机械能就守恒D.炮弹在空中飞行时,不计空气阻力,仅受重力作用,所以炮弹爆炸前后机械能守恒解析机械能守恒的条件是“物体系统内只有重力或弹力做功”,不是“只有重力和弹力作用”,应该知道作用和做功是两个完全不同的概念,有力不一定做功,故A项错误;合外力为零,物体的加速度为零,是物体处于静止或做匀速直线运动的另一种表达,不是机械能守恒的条件,故B项错误;有其他外力作用,且重力、弹力外的其他力做功为零时,机械能守恒,故C项正确;炮弹爆炸时,化学能转化为炮弹的内能和动能,机械能是不守恒的,故D项错误。故选C。答案C2.木块静止挂在绳子下端,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到一定高度,如图所示,从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中,下面说法正确的是()A.子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对解析子弹打入木块的过程中,子弹克服摩擦力做功产生热能,故系统机械能不守恒。答案D3.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,物体A自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,则当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是()A.H5 B.C.4H5 D解析A、B组成的系统机械能守恒。设物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v。则有mAgh=12mAv2,即v2=2gh。从开始到A距地面的高度为h的过程中,A减少的重力势能为ΔEp=mAg(Hh)=2mBg(Hh)。系统增加的动能为ΔEk=12(mA+mB)v2=12×3mB×2gh=3mBgh。由ΔEp=ΔEk,得h=答案B4.(多选)如图所示,现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动,一个自由下落,一个沿光滑的固定斜面下滑,最终它们都到达同一水平面上,空气阻力忽略不计,则()A.重力做的功相等,重力做功的平均功率相等B.它们到达水平面上时的动能相等C.重力做功的瞬时功率相等D.它们的机械能都是守恒的解析两物体从同一高度下落,根据机械能守恒定律知,它们到达水平面上时的动能相等,自由下落的物体先着地,重力做功的平均功率大,而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积,故重力做功的瞬时功率不相等,选BD。答案BD5.如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时下端A、B相平齐,当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑轮的瞬间,铁链的速度为多大?解析设铁链单位长度的质量为ρ,且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面,则铁链初态的机械能为E1=Ep1=mgL4=14末态的机械能为E2=Ek2=12mv2=12ρLv2,根据机械能守恒定律有E2=E1,即12ρLv2=14ρgL2,答案gL6.如图所示,竖直圆弧轨道光滑,半径为R,在轨道上的A点由静止释放一个质量为m的小球,小球滑至轨道最低点B时的速度大小为v。重力加速度为g。求:(1)轨道上A点与B点的高度差;(2)小球滑至B点时对轨道的压力的大小。解析(1)设A点与B点的高度差为h,根据机械能守恒定律得:mgh=12mv2,可得:h=v(2)在B点,由牛顿第二定律得FNmg=mv2R,则有FN=mg+mv2R,由牛顿第三定律知,小球滑至B点时对轨道的压力的大小为:FN'=F答案(1)v22g能力提升1.有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止。由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为()A.4v2g B.3v2g解析由运动的合成与分解可知滑块A和B在绳长方向的速度大小相等,有vAsin60°=vBcos60°,解得vA=33v,将滑块AB看成一系统,系统的机械能守恒,设滑块B下滑的高度为h,有mgh=12mvA2+12mvB2,答案D2.(多选)如图所示,是一台儿童游戏机的工作示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ,半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB管道相切于B点,C点为圆弧轨道最高点,轻弹簧下端固定在AB管道的底端,上端系一轻绳,绳通过弹簧内部连一手柄P。将球投入AB管内,缓慢下拉手柄使弹簧被压缩,释放手柄,弹珠被弹出,与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里,根据入槽情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑,忽略空气阻力,弹珠视为质点。某次缓慢下拉手柄,使弹珠距B点为L,释放手柄,弹珠被弹出,到达C点时速度为v,下列说法正确的是()A.弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能不守恒B.调整手柄的位置,可以使弹珠从C点离开后做匀变速直线运动,直到碰到障碍物C.弹珠脱离弹簧的瞬间,其动能和重力势能之和达到最大D.此过程中,弹簧的最大弹性势能为mg(L+R)sinθ+12mv解析弹珠从释放手柄到脱离弹簧的过程,弹簧对弹珠做正功,其机械能增加,弹珠脱离弹簧瞬间,动能和重力势能之和达到最大,故A、C正确;弹珠从C点离开后初速度水平向左,合力等于重力沿斜面向下的分力,两者垂直,所以弹珠做匀变速曲线运动,直到碰到障碍物,故B错误;根据系统的机械能守恒得,弹簧的最大弹性势能等于弹珠在全过程中增加的机械能,从开始运动到上升到C点的过程中,弹珠增加的机械能为mg(L+R)sinθ+12mv2,故D正确,故选ACD答案ACD3.(多选)如图所示,物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上。在a点时物体开始与弹簧接触,到b点时物体速度为零。则从a到b的过程中,物体()A.动能一直减小B.重力势能一直减小C.所受合外力先增大后减小D.动能和重力势能之和一直减小解析物体刚接触弹簧一段时间内,物体受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力,且弹力小于重力,所以物体的合外力向下,物体做加速运动,在向下运动的过程中弹簧的弹力越来越大,所以合力越来越小,即物体做加速度减小的加速运动,当弹力等于重力时,物体的速度最大,之后弹力大于重力,合力向上,物体做减速运动,因为物体速度仍旧向下,所以弹簧的弹力仍旧增大,所以合力在增大,故物体做加速度增大的减速运动,到b点时物体的速度减小为零,所以过程中物体的速度先增大再减小,即动能先增大后减小,A错误;从a点到b点物体一直在下落,重力做正功,所以物体的重力势能在减小,B正确;所受合外力先减小后增大,C错误;过程中物体的机械能转化为弹簧的弹性势能,所以D正确。答案BD4.如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0m,B点离地高度H=1.0m,A、B两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响,求:(1)地面上DC两点间的距离s。(2)轻绳所受的最大拉力大小。解析(1)小球从A到B的过程中机械能守恒,有mgh=12m小球从B到C做平抛运动,在竖直方向上有H=12gt2,在水平方向上有s=vBt,③联立①②③解得s=1.41m。④(2)小球下摆到达B点时,绳的拉力和重力的合力提供向心力,有Fmg=mvB联立①⑤解得F=20N根据牛顿第三定律,F'=F,轻绳所受的最大拉力大小为20N。答案(1)1.41m(2)20N5.如图甲所示,陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型,如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R,A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动,受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F,当质点以速率v=gR通过A点时,对轨道的压力为其重力的7倍,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g。(1)求质点的质量;(2)质点能做完整的圆周运