2023-2024学年人教版数学七年级上册 1.1 正数和负数 同步练习(含解析)

第第页2023-2024学年人教版数学七年级上册1.1正数和负数同步练习(含解析)1.1正数和负数

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

妈妈的微信账单明细中+40元表示收入40元，那么-25元表示()

A.收入25元B.支出25元C.收入15元D.支出15元

如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作()

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作()

A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元

若海平面以上1045米记作+1045米，则海平面以下155米，记作()

A.-1200米B.-155米C.155米D.1200米

在数-1，0，-3.05，-π，+2，-12中，负数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“+60”表示的是()

零钱明细(元)

扫二维码付款-20

微信红包收入+200

微信红包发出-100

A.微信红包发出60元B.微信红包收入60元

C.微信余额60元D.微信扫描二维码付款60元

下列说法中正确的是()

A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数，也不是负数的数

C.如果a是正数，那么-a一定是负数D.0℃表示没有温度

纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：

城市悉尼纽约

时差/时+2-13

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是()

A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时

C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时

下列说法正确的个数是()

①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于零的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数．

A.0B.1C.2D.3

小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．如表是他12月份的部分收支情况(单位：元)．

日期收入(+)或支出(-)结余备注

1日4.517.5卖可回收物

5日-20-2.5买书，不足部分由妈妈代付

其中表格中“-2.5”表示的是()

A.卖可回收物换回的钱数B.买书的钱数

C.买书时妈妈代付的钱数D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

《机动车驾驶证申领和使用规定》中规定：科目一的考试成绩满分为100分，90分合格.已知吴琳达考了92分，记为+2分，则王红考了87分，应记为分.

小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么-4万元表示．

在-9，0.2，0，17，+3，π中，正数有．

一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为-50分，那么得96分应记为，李明的成绩记为-12分，那么他的实际得分为．

为防止新冠肺炎的传染，某药店2023年3月份买进了6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出3500只一次性口罩，记作．

如果用+0.07克表示1个篮球质量超出标准质量0.07克，那么1个篮球质量低于标准质量0.05克记作．

下列说法：

①0℃就是没有温度;②0是正数;③0是自然数;④一张纸的长度误差是0cm，说明这张纸的长度是标准长度.其中正确的有.(填序号)

学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在张明家的南边20米处，书店在张明家的北边100米处，张明同学从家出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，则此时张明在．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

下列各数中，哪些是正数哪些是负数

3.2，-12，23，-115，0，+2023，-50，0.81．

已知一列数：-1，12，-23，34，-45，56，-67，

(1)请按这列数的特点写出第11个数;

(2)-99100是这列数中的某个数吗简要说明理由．

某商品的标价是200元，随着季节的变化，该商品的价格可浮动±10%．

(1)±10%的含义是什么

(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格;

(3)如果以标价为标准，超过标价记作“+”，低于标价记作“-”，那么该商品价格的浮动范围又可以怎样表示

一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%．

(1)±10%的含义是什么

(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格．

(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示

用正数和负数表示下列语句中的数据：

(1)节约水10m3，浪费水0.5m3．

(2)向油罐车里注入汽油4t，放出汽油1.8t．

(3)赤道地区的年平均气温是零上32℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃．

把下列各数填入相应的括号内：

7，-5，-0.3，18，0，-12，8.6，-134，151，-32．

正数集合：{…}；

负数集合：{…}；

正整数集合：{…}；

负整数集合：{…}；

整数集合：{…}；

分数集合：{…}．

指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量：

(1)测量一座桥的长度，三个小组测得的结果分别是1001米，1000米，999.5米；

(2)在一条南北走向的大道上有公园、学校、超市，已知公园在学校的南边1千米处，超市在学校的南边1.5千米处．

某啤酒公司生产的一种瓶装啤酒的外包装上印有“(400±10)mL”字样，请问：

(1)“±10mL”是什么意思？

(2)质监局抽查了6瓶该啤酒，容量分别是403mL，398mL，390mL，408mL，400mL，396mL，请判断被抽查的6瓶啤酒的容量是否合格．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考察正负数的意义，正数与负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪种为正，则和它意义相反的就为为负．

此题主要是用正负数来表示具有相反意义的两种量：收入记为正，支出记为负，由此得出结论即可．

【解答】

解：+40表示收入40元，那么-25就表示支出25元．

故选B

2.【答案】D

【解析】温度上升为正，则温度下降为负，所以温度下降3℃记作-3℃，故选D．

3.【答案】A

【解析】收入与支出具有相反意义，收入记作正数，那么支出记作负数，所以支出100元记作-100元，故选A．

4.【答案】B

【解析】海平面以上1045米记作+1045米，则海平面以下155米记作-155米，故选B．

5.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了正数与负数，理解正负数的意义是判断的前提．

根据负数小于0判断即可．

【解答】

解：在数-1，0，-3.05，-π，+2，-12中，负数有-1，-3.05，-π，-12，共4个．

故选：D．

6.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

根据收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可．

【解答】

解：根据表格中的信息，“+60”表示的是收入60元，

故选：B．

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了正负数的概念，熟练掌握正负数的概念是解题关键.根据正负数的概念解答即可．

【解答】

解：A.例如：0不带“-”，但不是正数，也不是负数，故A选项错误；

B.0既不是正数，也不是负数，故B选项错误；

C.a是正数，-a一定是负数，故C正确；

D.0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故D选项错误．

故选C．

8.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了正数和负数，解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算.由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时，纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．

【解答】

解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，

纽约时间是：6月15日23时-13小时=6月15日10时．

故选A．

9.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数的概念.根据正数和负数的定义解答即可．

【解答】

解：①加正号的数不一定是正数，如+(-3)，同样，加负号的数不一定是负数，故①不正确；

②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确；

③0既不是正数，又不是负数，故③不正确；

④大于零的数是正数，故④正确；

⑤字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数又是负数，故⑤不正确．

∴正确的有②④2个．

故选C．

10.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．

根据题目给出的正数和负数的意义解答即可．

【解答】

解：表格中“-2.5”表示买书时妈妈代付的钱数．

故选：C．

11.【答案】-3

【解析】由已知得，以90分为合格的标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，故87分应记为-3分．

12.【答案】取出4万元

【解析】取出和存入具有相反意义，存入3万元记作+3万元，所以-4万元表示取出4万元．

13.【答案】0.2，17，+3，π

【解析】正数的“+”可以写，也可以省略不写.大于0的数一定是正数．

故答案为0.2，17，+3，π．

14.【答案】-4分；88分

【解析】

【分析】

本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那么少于100分的，不足的记为负数．

【解答】

解：得130分记为+30分，得50分记为-50分，

那么是以100分为基准记分，则得96分应记为-4分，

李明的成绩记为-12分，那么他的实际得分为88分．

故答案为-4分；88分．

15.【答案】-3500

【解析】

【分析】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则与其意义相反的量为负．

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，买进记为正，则卖出则记为负，直接得出结论即可．

【解答】

解：如果买进6000只一次性口罩记作+6000，

那么卖出3500只一次性口罩可记作-3500，

故答案为：-3500．

16.【答案】-0.05克

【解析】略

17.【答案】③④

【解析】把握0的特性是解题的关键.0不仅表示没有，还是一个确定的数，0℃表示冰点温度，故①错误;0既不是正数也不是负数，故②错误;0是自然数，故③正确;一张纸的长度误差是0cm，说明这张纸的长度是标准长度，故④正确．

18.【答案】家的南边20米处(或学校)

【解析】规定张明家的位置为0，向北走为正，向南走为负，

则50-70=-20米，即张明在家的南边20米处(或学校)．

19.【答案】解：正数有3.2，23，+2023，0.81．

负数有-12，-115，-50．

【解析】见答案

20.【答案】解：(1)第11个数为-1011．

(2)-99100不是这列数中的某个数，因为这列数中，分母是偶数的数前面的符号为“+”．

【解析】见答案

21.【答案】解：(1)±10%的含义：在标价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%．

(2)该商品的最高价格为200+200×10%=220(元)，最低价格为200-200×10%=180(元)．

(3)因为220-200=20元，200-180=20元，

所以这件商品加价和降价的幅度不超过20元，

所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．

【解析】见答案

22.【答案】解：(1)+10%表示比标准价格高10%，-10%表示比标准价格低10%．

(2)最高价格为220元，最低价格为180元．

(3)(200±20)元．

【解析】见答案

23.【答案】解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10m3记作+10m3，浪费水0.5m3记作-0.5m3．

(2)若注入为正，放出为负，则注入汽油4t记作+4t，放出汽油1.8t记作-1.8t．

(3)若零上为正，零下为负，则零上32℃记作+32℃，零下56℃记作-56℃．

【解析】见答案

24.【答案】解：正数集合：7,18,8.6,151,…

负数集合：-5,-0.3,-12,-134,-32,…

正整数集合：{7,151,…}

负整数集合：{-5,-32,…}

整数集合：{7,-5,0,151,-32,…}

分数集合：-0.3,18,-12,8.6,-134,…

【解析】见答案．

25.【答案】解：(1)答案