广东省珠海市高一上学期期末考试数学

绝密★启用前珠海市2019－2020学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测高一数学试卷满分为150分，考试用时120分钟，考试内容：必修一、必修四。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，)＝{－2，0，2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∪B＝A.{±4，±2，0}B.{±2，0，4}C.{±4，0，2}D.{0，2，4}，弧长为2，则扇形面积为A.B.C.D.，若角α终边过点P(5，－12)，则cosα＝A.B.C.D.＝xa，y＝ax，y＝logax，其中a>0，a≠1，存在某个实数a，使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系xoy中，则其图像只可能是y＝sin(2x－)的图像，只需将函数y＝sin(x－)的图像，纵坐标不变，纵坐标不变，横坐标不变，横坐标不变＝23，b＝log23，c＝log0.2，d＝log0.23，则a，b，c，d的大小顺序是A.a<b<c<dB.b<c<d<aC.d<b<c<aD.d<c<b<a，则A.B.C.D.9.己知函数f(x)满足f(x＋1)的定义域是[0，31)，则f(2x)的定义域是A.[1，32)B.[－1，30)C.[0，5)D.(－∞，log230)，平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，EF与AC交于点G。若，，则＝A.B.C.D.△ABC中，下列不等关系总成立的是A.sinA<cosBB.sinB<cosAC.sinA>sinBD.sinB>cosA12.若偶函数f(x)的图像关于x＝对称，当x∈[0，]时，f(x)＝x，则函数g(x)＝f(x)－log20|x|在[－20，20]上的零点个数是二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)：。：tan600°＝。15.已知函数f(x)为奇函数，x>0时，f(x)＝x5＋3x－1，则x<0时，f(x)＝。＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)在一个周期上的图像如右图所示，则这个函数解析式是。17.幂函数f(x)＝xα，α为常数，满足＝81，则f(2)＝。18.已知函数f(x)＝cos(x－)，则下列结论正确的是(请把正确的序号填到横线处)。①f(x)的一个周期是－4π；②f(x)的一个对称中心是(－，0)；③f(x)的一条对称轴方程是x＝；④f(x)在(，)。上是减函数。19.函数f(x)为R上的奇函数，在(－∞，0)上是增函数，f(5)＝0，则xf(x)>0的解集是。20.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是原点为圆心，2为半径的圆上两点，∠AOB＝α为锐角，cos(α＋)＝，则x1x2＋y1y2＝。三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)21.已知||＝2，||＝3，|＋|＝。(1)求与的夹角θ；(2)求在上的投影。α∈(π，)，sinα＝。3(1)求tanα；(2)若cos(α＋β)＝，β∈(0，)，求sinβ。23.已知函数f(x)＝log2(1＋x)＋log2(7－x)。(1)求f(x)的定义域；(2)若x是不等式9≤3x－1≤的解，求f(x)的最大值。＝(sinωx，cosωx)，＝(sinωx，2sinωx－cosωx)，ω∈(0，4)，若f(x)＝2·其图像关于点M(，0)对称。(1)求f(x)的解析式；(2)直接写出f(x)在上的单调区间；(3)当⊥时，求x的值。25.已知函数f(x)＝是R上的奇函数。(1)求a；(2)用定义法讨论f(x)在R上的单调性